10 december 2016

Erik Verlinde’s informatie-zwaartekracht

Wat is zwaartekracht?

Wat is zwaartekracht?

Afgelopen zaterdag stond er een artikel in de Volkskrant waarin journalist Martijn van Calmthout de ideeën beschrijft van de theoretisch natuurkundige Erik Verlinde (47). Ik lees geen Volkskrant, dus het duurde even voordat het nieuws het Adrianus-bastion bereikte, maar inmiddels heb ik begrepen dat het idee van Verlinde omtrent de informatie-zwaartekracht behoorlijk baanbrekend is. Vorige week woensdag gaf Verlinde er opening van zaken over tijdens een een colloquium op het Spinoza-instituut voor theoretische fysica in Utrecht, waar onder andere Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft aanwezig zijn. Die noemde Verlinde’s idee intrigerend, hetgeen uit diens mond een waar compliment mag worden genoemd. Kernvraag is: wat is de zwaartekracht precies. Niks nieuws onder de zon, want Newton probeerde de vraag al te beantwoorden in de 17e eeuw. Maar Newton’s zwaartekrachtwet én Einstein’s latere uitbreiding daarvan verklaren de zwaartekracht niet, maar beschrijven ‘m alleen. Verlinde probeert ‘m te verklaren. Hij denkt dat de kracht ontstaat door een concentratieverschil in informatie in de lege ruimte tussen twee massa’s en daarbuiten.

Erik Verlinde

Erik Verlinde

’t Hooft kwam eerder al met de stelling dat rond iedere grote massa een soort hologram te bedenken is, een soort van scherm waarop alle informatie over de hele inhoud is opgeslagen in de vorm van bits. De energie binnen de bol is netjes verdeeld over de bits op dat scherm. Daarmee is ook aan het denkbeeldige holografische scherm een temperatuur toe te kennen. Die op zichzelf denkbeeldige temperatuur is volgens Verlinde de sleutel tot de zwaartekracht die een massa m van massa M ondergaat. Als een deeltje met een massa m net van de ene kant van het denkbeeldige scherm naar de andere wordt gebracht, verandert de informatie-inhoud van de bol met één bit. Die verandering maal de temperatuur van het scherm is volgens Verlinde de energieverandering van het systeem. Die energieverandering moet worden opgebracht tijdens de verplaatsing. Wie het deeltje wil verzetten, voelt dit altijd als kracht richting massa. Ergo: verplaatste massa geeft informatieverandering, dat kost energie en dat uit zich tenslotte in een aantrekkingskracht. Zie daar Verlinde”s Informatie-Zwaartekrachtstheorie. Hij probeert hiermee niet alleen de zwaartekracht te verklaren, maar ook zaken zoals de oerknal en donkere energie. Het hele artikel is hier na te lezen voor wie het interessant vind. Tips voor deze astroblog over Erik Verlinde’s theorie kwamen van Gerard en Ans. Thanx! Bron: Volkskrant, 12 december 2009.

Reacties

  1. Eerst maar eens publiceren in een vakblad. En kijken of de vergelijkingen van Einstein er net zo mooi uitrollen als de betrekkelijk eenvoudige wetten van Newton.

    En ja, het is pakkend om de oerknal erbij te halen en de donkere enrgie – maar voorlopig zegt dit idee daar nog niks over.

  2. Verlinde heeft al héél veel gepubliceerd (hier een lijst met 70 publicaties), maar je hebt gelijkt: deze ene over de informatie-zwaartekracht zit er nog niet tussen. Afwachten dus maar en dan kijken hoe 't bij z'n collega's wordt ontvangen.

    • Ja, dat is het hem juist die hele lange staat van dienst: baanbrekende ideeën duiken meestal rond je 23e op. En op je 47e krijg je een midlife crisis.

  3. Rosa heeft een goed punt, want waarom rolt Newton's zwaartekracht er wel zo makkelijk uit bij Verlinde en Einstein's relativiteitstheorie niet?

    Ik voel heel veel voor Verlinde's theorie.

    Mijn eigen vraag zou zijn, hoe je zo'n holografisch oppervlak van bits begrenst. Welke bits horen nog wel bij het voorwerp (of planeet aarde) en welke bits niet?

    Het enige logische antwoord lijkt me dat het inderdaad fundamenteel onduidelijk welke combinaties van quantum-bits een object begrenzen, maar dat het juist de totaliteit van alle mogelijke holografische schermen is die het verschijnsel zwaartekracht veroorzaakt.

  4. Het verplaatsen van een bit van een massa A die uit veel bits bestaat vergt meer energie dan het verplaatsen van een bit van een massa B die uit weinig bits bestaat. Waarom?

    Verplaatsing staat voor een quantum-object gelijk aan de verandering van zijn mogelijkheden tot informatie-uitwisseling met andere quantum-objecten.

    Een aantal bits #n maakt een groot getal ergens onder de 2^n.

    Wat losse eindjes die ik graag door Verlinde's theorie beantwoord zie…

  5. Een elementair deeltje heeft diverse eigenschappen, zoals massa m, electrische lading, spin, etc… Zou het niet kunnen zijn dat de informatie over al die eigenschappen als een soort van superlading over dat deeltje heenligt? Je hebt dus de eigenschappen en die superlading. Die superlading zou dan op de één of andere manier zwaartekracht moeten genereren.

  6. Een "waarnemer" van een deeltje kan maar 1 eigenschap tegelijk vast stellen. Bijvoorbeeld, wie de spin weet kent fundamenteel niet de electrische lading.

    Volgens mij betekent dat dat zo'n deeltje maar 1 quantum-bit aan informatie vrij kan geven, dus dat er 1 bit informatie bestaat die op verschillende wijze kan worden waargenomen.

    Het totaal van zulke bit-informatie vormt dan het holografische scherm van een object, wat Verlinde in navolging van 't Hooft de "temperatuur" van het scherm noemt, omdat het hier een soort entropie betreft.

    Verander een bit van een scherm met hoge temperatuur en dat kost meer energie is de idee.

  7. Wat mij tot nu toe verbaasd in de reacties, is dat niemand erop

    wijst, dat de grootheid deltaS in de formules de verandering van

    entropie in het systeem aangeeft en dehalve T.deltaS een verandering van energie. Het fraaie van Verlindes idee zit 'm m.i. in de link naar het begrip entropie uit de thermodynamica.

    De relatie tussen informatie en entropie( maat voor de wanorde in een systeem) is,dacht ik, al eens door Shannon e.a. gelegd.

  8. Een atoom als computer die bits opslaat !?

    Computers zijn traag en veranderingen kosten tijd…

    Het probleem van traagheid is dus niet te herleiden uit de intrinsieke eigenschappen van materie zelf, maar wel vanuit "relatiebeheer" vanuit het universum. Dit is geheel naar Einstein's idee van traagheid overigens.

    De natuur van traagheid zit niet in het deeltje zelf, maar in het eigenschappen van het universum als geheel. Higgs bosonen zijn een farce imho.

    Dat zwaartekracht eigenlijk zou moeten heten zwaarte-traagheid lijkt mij inderdaad een gegeven. Erik Verlinde lijkt hieraan te conformeren. Voor mij althans een stap in de goede richting!

  9. En als magneten elkaar aantrekken is dat dan omdat ze electromagnetische informatie uitwisselen?

  10. De idee dat je via causale wisselwerkingen en informatie op basis van volumevarianten voorspelbare patronen en uitkomsten kunnen ontstaan, kan je al aantonen met eenvoudige voorbeelden:Sommige wetenschappers en filosofen menen dat causaliteit enkel een theoretisch begrip dat duidt op een bijzondere statistische samenhang en dat je dat nooit met zekerheid kan stellen f er zoiets is als oorzaak en gevolg dat men duidelijk kan onderscheiden van correlaties en wisselwerkingen.

    Maar is dat wel zo?

    Een voorbeeldje om over na te denken.

    Een duale causale wisselwerking

    Een voorbeeld van een duale causale wisselwerking is de verbinding tussen twee zeepbellen. Wanneer twee zeepbellen met elkaar in verbinding worden gebracht en gekoppeld worden door een buisje dat afsluitbaar is met een kraan, kunnen we een simulatie maken van een bepaald type wisselwerking. Van zodra de kraan geopend wordt, verdwijnt de kleinste zeepbel en stroomt alle lucht van de kleinste naar de grootste zeepbel.

    Wiskundig zouden we deze duale wisselwerking als volgt kunnen definiëren:

    Gegeven twee zeepbellen a en b waarvoor geldt dat a < b dan volgt hieruit dat a verdwijnt en b gelijk wordt aan het volume a+b; of A= 0 en B = V(a+b).

    We zouden deze causale wisselwerking verkort kunnen weergeven als volgt. De beginvolumes van de zeepbellen duiden we aan met een kleine letter. De eindreactie met eindvolumes door een grote letter.

    De wisselwerking kunnen we dan bij afspraak als volgt samenvatten:

    Als a < b dan A B (geval 1)

    Of er stroomt altijd lucht van de kleinste naar de grootste zeepbel. Deze relatie kunnen we opvatten als een zuivere causale wisselwerking omdat fysisch het nu eenmaal onmogelijk is dat de luchtstroom andersom plaatsgrijpt als we geen andere storende variabelen veronderstellen. We gaan ervan uit dat de alledaagse condities normaal en gelijk zijn voor beide zeepbellen, zoals bijvoorbeeld de druk en de temperatuur.

    Wanneer we nu even deze wisselwerking wiskundig gaan idealiseren en formuleren, dan mogen we stellen dat:

    Als a < b dan altijd en zonder uitzondering A B met B = V (a+b) (symbool a stelt de kleinste zeepbel voor)

    Het minste verschil in volumes is dan voldoende om altijd lucht te laten stromen van zeepbel a naar zeepbel b en waarbij a altijd verdwijnt en B een eindvolume heeft gelijk aan de som van de beide beginvolumes.

    We kunnen dan ook rustig besluiten dat deze wisselwerking altijd een kans oplevert van 100% op het verwachte eindresultaat.

    Er is slechts een situatie die afwijkt van deze algemene regel. Namelijk stel dat a = b dan (A,B) met A= V(a) en B = V(b)

    Dat is de zogenaamde perfecte evenwichtssituatie waarbij beide beginvolumes ideaal gelijk zijn aan elkaar en dat met het openen van de kraan er totaal geen wisselwerking optreedt, met het gevolg dat het eindsituatie gelijk is aan de beginsituatie. Er verandert niets. Beide zeepbellen blijven aanwezig.

    Of als a = b dan A = B of (A,B) (geval 2)

    We kunnen nu aan de volumes een discreet natuurlijk getal toekennen, die een “discrete volumewaarde” toekent aan de zeepbellen.

    Indien n = 1 dan betekent dat er maar sprake is van 1 variant in volumewaarde. In zo’n geval is a = b en dan geldt altijd de evenwichtssituatie. Ongeacht wat de beginvolumes ook mogen zijn van de zeepbellen, van zodra ze maar beide gelijk zijn (het aantal cm&sup3; speelt dan geen rol).

    Indien n = 2 dan betekent dat er twee verschillende volumewaarden zijn, waarbij de zeepbellen van elkaar verschillen zodat geldt dat a < b en AB. Ook hier geldt dat ongeacht welke beginvolumes de zeepbellen ook hebben, en hoe klein ook het verschil tussen beide volumes, deze zal resulteren in 1 zeepbel die overblijft met een eindvolume gelijk aan de beide beginvolumes.

    Stel dat n = 2, dan kunnen beide zeepbellen verschillen van elkaar in 2 volumewaarden. Veronderstel even de volumewaarden (1,2 ), dan zijn er n&sup2; = 4 mogelijke volumes denkbaar: nl (1,1) (1,2); (2,1); (2,2)

    De helft van de gevallen zal dan eindigen in evenwicht zodat P(A,B) = 50% en de andere helft zal eindigen in onevenwicht met P(B)= 50%

    Stel dat n = 3 dan kunnen beide zeepbellen discreet verschillen in 3 volumewaarden. Stel bijvoorbeeld dat er drie volumewaarden (1,2,3) mogelijk zijn dan kan zowel de ene zeepbel een volume hebben die we gelijk stellen aan 1 of 2 of 3.

    Er zijn dan 9 verschillende varianten mogelijk of n&sup2;: (1,1); (1,2); (1,3); (2,1); (3;1); (2,2); (2,3); (3;2); (3;3)

    Een derde zal dan eindigen zoals in geval 2 met een evenwicht en de andere 2/3 zal leiden tot een causale wisselwerking met een duidelijk voorspelbaar eindresultaat B.

    Voor n = 3 zal P (A,B) = 1/3 en P(B) = 2/3

    Er zijn dan twee mogelijke eindresultaten te verwachten met verschillende kans op voorkomen.

    Stel n = 4 dan zijn er n&sup2; of 16 mogelijke resultaten te verwachten:

    (1,1); (2,2); (3,3); (4,4)  P(A,B) = 4/16= 1,4 of 25 %

    [(1,2); (1;3); (1;4)] x 2 = 6

    [(2,3); (2;4)] x2 = 4

    [(3,4)] x2 = 2

    ——————————-

    P (B) = 12/16 = &frac34; = 75 %

    Besluit: Bij duale wisselwerkingen met een duidelijk causaal verband stellen we vast dat de kans op voorkomen van een bepaald resultaat (evenwicht of onevenwicht) afhangt van de beginvolumes aanwezig in de beginsituatie. Als het aantal toevallige voorkomende discrete gevallen n toeneemt dan (bijvoorbeeld n= 100) dan zal de kans op voorkomen dat de grootste zeepbel in de beginsituatie ook altijd eindigt als grootste toenemen.

    Voor n = 100 geeft dat P(A,B) = 100/ 10.000 = 1/100 of 1% en P(B)= 99%

    Ondanks de causale verwachting die we stellen van 100% voor a < b, betekent dat nog niet automatisch dat deze statistisch meetbaar wordt vastgesteld of zich zal voordoen met 100 %. Dit hangt zuiver af van het aantal mogelijke willekeurige volumes die aanwezig zijn in de streekproef van de aantallen discrete gekozen volumes. Maar gezien op basis van toeval de kans op voorkomen van twee identieke zeepbelvolumes zeer klein is, zal P(B) bijna 100% zijn, tenzij we opzettelijk en op niet zuiver toevallige basis twee identieke zeepbellen aan de uiteinden van de buisjes met kraan plaatsen en deze vervolgens opendraaien om vast te stellen wat dit als resultaat oplevert.

    Voor de duale causale wisselwerking tussen onze 2 zeepbellen kunnen we nu algemeen statistisch stellen

    dat:

    P (A,B) = 1/n

    P (B) = 1 – P(A,B) = 1 –1/n = (n – 1)/n

    Als we dus zuiver op basis van toeval een miljoen zeepbelletjes blazen en deze met elkaar laten causaal wisselwerken dan zal de kans op voorkomen van een evenwichtsituatie (geval 2) gelijk zijn aan 1 miljoenste. Als uit meerdere steekproeven blijkt dat hiervan significant wordt afgeweken, dan pas kan men vermoeden dat er ook andere storende factoren aanwezig zijn, die het causale verband beïnvloeden en het verwachte eindresultaat tegenspreken.

    Hoe komen we nu eigenlijk uit op dat causale verband van 100%. Is dat dan ook niet het gevolg van een statistische vaststelling die we extrapoleren naar zeer vele gevallen waaruit blijkt dat het aantal denkbare evenwichtstoestanden onnoemelijk is ?

    Neen, slechts als we het omgekeerde zouden vaststellen nl dat de grootste zeepbel verdwijnt en er lucht stroomt naar de kleinste zeepbel, dan is pas duidelijk dat er geen sprake is van een causaal verband. Dus zolang we niet het omgekeerde vaststellen (want die kans wordt nul geacht), mogen we rustig aannemen dat er wel degelijk sprake is van een causale wet. De rest van de verkregen resultaten kan dan zuiver liggen aan het toeval. Bijvoorbeeld het eenmalig of slechts toevallig enkele keren vaststellen dat bijvoorbeeld bij het blazen van 100 zeepbellen de kans op voorkomen van een evenwichtssituatie meer is dan 1/100 is nog geen reden om te twijfelen aan het causale verband tenzij dit telkens na meerdere steekproeven zou blijken en inderdaad ook de omgekeerde relatie zich voordoet van BA ipv AB.

    Wat gebeurt er nu als we de duale causale wisselwerking uitbreiden naar een model met drie zeepbellen a, b, c.

    We kunnen dan 9 verschillende discrete beginsituaties onderscheiden:

    1. a, b, c hebben identieke beginvolumes of a = b =c

    2. Twee van drie zeepbellen hebben een gelijk beginvolume

    2a. 1 kleine zeepbel en twee grote identieke zeepbellen of a < b = c

    2b 2 kleine zeepbellen gelijk in volume en 1 grote waarbij de som van de beide kleine volumes kleiner is dan de grootste of a = b < c met (a+b) < c

    2c. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume maar de som van deze beide iw gelijk aan dat van de grootste of (a + b) = c met a<c en b c met a<c en b<c

    3. De drie zeepbellen hebben een verschillend beginvolume en a<b<c

    3a. (a + b) c de som van de twee kleinste is groter dan de grootste

    Bekijken we nu eens de kansverdeling van eindsituatie voor elke beginsituatie als aannemen dat de kans om op zuiver toevallige wijze twee kranen te open telkens eindigt met een resultaat waarbij het eindvolume van 1, 2 of 3 zeepbellen gelijk is aan V ( a + b + c). Er zijn zes mogelijke manieren om de kranen op een zuiver toevallige wijze te openen nl: (1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3) en (3,2). Laten we aannemen dat deze kans a priori gelijk is voor elk kranenkoppel zoals bij het werpen van een dobbelsteen.

    1. Er is slechts 1 volumevariant denkbaar en er is een evenwicht waarbij a,b,c = A,B,C en P(A,B,C) = 100%

    2a. Ofwel B ofwel C schiet over en P(B) = 50% en P(C)= 50%

    2b Enkel C schiet over met P(C)= 100%

    2c. Enkel C schiet over met P(C)= 100%

    2d. Enkel C schiet over met P(C)= 100%

    3a. Enkel C schiet over met P(C)= 100%

    3b Zowel B en C schieten in 2 van de zes gevallen over met een gelijk volume zodat

    P(B,C) = 1/3 en P(C)= 2/3

    3c Ofwel eindigt B als grootste zeepbel in 2 van de zes mogelijke manieren om kranen te

    openen zodat P(B) = 1/3 ; ofwel eindigt C als grootste zeepbel met P(C)= 2/3

    We kunnen nu de probabiliteiten berekenen voor elke beginpopulatie met discrete volume waarden, als we de kranen op een zuiver toevallige wijze open draaien. Er zijn in totaal 4 mogelijke eindresultaten denkbaar. (Ik bespaar de tabel waar al deze gegevens werden verzameld en berekend)

    Voor n = 1 P(A,B,C) = 100%

    Voor n = 2 P(A,B,C) = 0,25

    P(B) = 0,1875

    P(B,C) = 0

    P (C) = 0,5625

    Voor n = 3 P(A,B,C) = 0,11111

    P(B) = 0,16666

    P(B,C) = 0,07407

    P(C) = 0,64815

    Voor n = 4 P(A,B,C) = 0,0625

    P(B) = 0,171875

    P(B,C) = 0,0625

    P(C) = 0,703125

    Voor n = 5 P(A,B,C) = 0,04

    P(B) = 0,168

    P(B,C) = 0,064

    P(C) = 0,728

    Voor n = 10 P(A,B,C) = 0,01

    P(B) = 0,1675

    P(B,C) = 0,04

    P(C) = 0,7825

    Voor n= 130 P(A,B,C) = 0,000059

    P(B) = 0,166612

    P(B,C) = 0,003846

    P(C) = 0,829482

    We stellen dus vast dat de kansen op een van de mogelijke uitkomsten welke zeepbellen overschieten afhangen van de populatie discrete volumewaarden waaruit een steekproef kan genomen worden. Met andere woorden we kunnen nooit met zekerheid stellen hoe groot de kans is op een bepaald eindresultaat in zulke triangulaire causale wisselwerking, ook al blijft de causale wet van oorzaak en gevolg 100% van toepassing. We kunnen dus nooit een exacte voorspelling maken als we niets meer weten over de beginpopulatie volumes. De enige vaste conclusie is dat P(B) = ongeveer ligt tussen 16 à 18 % voor vele gevallen en dat de overige resultaten sterker variëren met n. Voor n zeer groot tot oneindig wordt P(B) = 1/6 en P(C) = 5/6, terwijl P(A,B,C) en P(B,C) haast nul worden. Je kan dat makkelijk wiskundig aantonen of bewijzen.

    We kunnen dus nooit op basis van een steekproef uit de populatie beginvolumes exact voorspellen wat het eindresultaat zal worden, tenzij we een vrij goed idee hebben hoe groot n is. Nochtans zijn we er telkens van uitgegaan dat de causale wisselwerking tussen twee zeepbellen 100% is. Zelfs een ijzersterke causale wet leidt in een systeem van wisselwerkingen tot niet zo voorspelbare resultaten. Bovendien hebben we a priori aangenomen dat het openen van de kranen en de kraanvolgorde zuiver toevallig gebeurde. Stel nu dat dit niet het geval is en je bekomt ondanks een duidelijke causale wisselwerking onvoorspelbare of slecht voorspelbare eindresultaten waarbij men dan verkeerd kan stellen op basis van steekproeven dat er totaal geen sprake is van een causaal verband.

  11. Noppen Stefan zegt:

    zie ook causale wisselwerkingen (Archief forum Natuur en Techniek)

  12. Noppen Stefan zegt:

    Google naar causale wisselwerkingen Archief forum Natuur en Techniek.

  13. Noppen en Leo, het forum van NWT is offline, helaas.

    Adrianus V, je hebt er twee universitair opgeleide adepten bij op astroblogs. Met een enorme toegevoegde waarde, als ze zich maar weten te beheersen in hun commentaar, vooral in lengte en in de hoeveelheid.

    • Altijd leuk er weer lezers bij te hebben. Noppen en Leo, welkom. Wellicht dat het forum zich beter leent voor uitgebreidde commentaren, maar ach, zolang m'n provider 't niet erg vind: go ahead! 🙂

  14. Eerder deze week kwam er nogal felle kritiek op het idee van Verlinde. Kern van het verhaal, Verlinde heeft het causale verband verkeerd. Het hele verhaal hier:

    http://arxiv.org/abs/1002.2668

  15. Overigens denk ik dat Verlinde niet echt bang hoeft te zijn. ALLE wetenschappelijke formules zijn welbeschouwd gebaseerd op informatieuitwisseling.

  16. Verlinde zelf was een maand terug op de blog van Lubos Motl al ingegaan op de kritiek die was gerezen: http://motls.blogspot.com/2010/01/erik-verlinde-c…. "…apparently some important points are misunderstood. Clearly, I should do a better job in making them more clear" schrijft Verlinde daar.

  17. Je mag dit wel posten op de website van Lubo Motl:

    Dear Lubo,

    You said:

    "If entropy differences create work, then this work is irreversible, by the very basic laws of thermodynamics understood in the 19th century.

    The only way how the molecule may be in equilibrium is that it is already maximally shrunk and its own entropy is maximized at the beginning. But if that is the case, you won't get any force."

    My comment. A real equilibrium is impossible, only before the Big Bang it was possible.

    You also say "If a system is in "equilibrium" it really means that its macroscopic parameters won't be changing."

    Aren't they changing? I am sorry but the parameters are CONSTANTLY changing. But they are too small to be detected because they cancel each out constantly. The involved forces are vulnarable for macroscopic influences all the time! That is because forces are always dynamic, depending always on the variable time and thus there is no absolute equilibrium possible. There only appears to be a steady "equilibrium".

  18. Zou zonde zijn voor elk toegevoegd commentaar. Laat maar zweten 😉

  19. En ik wil Verlinde best wel melden waarom ook zwaartekracht dynamisch is.

  20. Verlinde's website is al een tijdje offline, jammer. Hij zal wel onder druk staan, toch erg dapper gedaan. Maar de materie is erg ingewikkeld, vooral door ons onbegrip over de aard van gravitatie.

    Gravitatie oefent geen werking uit op lege ruimte. Er is geen gravitationele werking behalve als er massa is.

    Er zijn 5 mogelijkheden wat betreft de snelheid van gravitatie:

    1. De massa's zijn over en weer ruimtelijk verbonden aan vaste coördinaten binnen een absoluut "heden" en niet

    afhankelijk van de snelheid van het licht voor het uitwisselen van zwaartekrachten.

    Dit veronderstelt het concept van een absolute tijd. De waargenomen ruimtelijke positie van objecten uit het

    verleden zoals wij die nu zien (verre sterren) komt totaal niet overeen met de gravitationele positie. Het kan

    zelfs zijn dat een ver object helemaal geen zwaartekracht meer uitoefent (als hij in het absolute "heden" niet meer

    bestaat). Er is hier dan een groot onzekerheidsprincipe aan het werk op langere afstanden. Het vereist tevens een

    Big-Bang en een absoluut eind aan dit heelal. Traagheid kan volgens mij niet bestaan doordat de terugkoppeling van

    krachten tijdloos is.

    2. De massa's zijn over en weer ruimtelijk verbonden, maar met een dubbele tijdspijl. Snelheid is plus of min

    lichtsnelheid. Gravitationele werking is afhankelijk van een tijdsafhankelijk kader met een inhoud van een bol met

    snelheid c of -c.

    Het heden oefent hierbij ook een aantrekkende kracht uit op het object in het verleden! De gravitationele

    ruimtelijke positie van de ster in het verleden stemt precies overeen met die van andere waarneembare krachten in

    het heden (licht bijvoorbeeld, zoals wij de ster zien). Het gravitationele heden heeft dan ook invloed (al is die

    miniscuul) op het verleden en breidt zich uit met een snelheid van -c (richting het verleden) met een inhoud van

    4/3 PI r^3. Toekomstige gravitationele werkingen hebben dan ook invloed op het heden (ook heel klein). Het komt

    erop neer dat we dan ook in het heden gravitationele werkingen ondervinden van toekomstige gebeurtenissen. Het

    verleden staat eigenlijk niet geheel vast en de toekomst is dan al voor een deel "besproken". Toch zijn de

    veranderingen maar heel klein en traagheid zou in principe een oorzaak kunnen zijn van het herschrijven van de

    informatie. Hierbij is er wel van 2 kanten een terugkoppeling mogelijk, deze kunnen elkaar ook overlappen.

    Traagheid zou voor een klein gedeelte niet-lineair moeten verlopen.

    3. De massa's zijn naar beide zijden ruimtelijk verbonden aan zichtbare coördinaten, maar met een enkele tijdspijl

    richting toekomst. Hierbij moeten de vectoren worden opgesplitst naar andere objecten op andere afstanden

    overeenkomend met de krachten op een virtueel zwaartekrachtscentrum. Het gravitationele verleden staat BINNEN de

    inloedssfeer van de bol [verre ster] en de gravitationele toekomst ontwikkelt zich BUITEN de inloedssfeer van de bol [som Aarde plus verre ster]. Alleen oefent hier niet dezelfde massa invloed op elkaar uit. De verre ster staat immers niet meer op dezelfde plaats in de toekomst, de krachten zijn niet gekoppeld aan vooraf bepaalde massa's. De virtuele gravitationele krachten van het heden hebben alleen een uitwerking richting toekomst. Ze breiden zich uit met 4/3 PI r^3.c, maar hebben nog geen tijd gehad om invloed op het heelal uit te oefenen. Traagheid heeft een lineair verloop want het heden en de toekomst hebben geen invloed op het verleden. De gravitationele krachten van het heden kunnen niet terug in de tijd overlapping vertonen, wel in de toekomst (som verleden plus heden). Traagheid ontstaat omdat de bollen niet dezelfde omvang hebben. Een klusje voor de wiskundigen op dit forum zou ik denken.

    4. De massa's zijn naar beide zijden ruimtelijk verbonden, maar met een enkele tijdspijl richting verleden. Alleen

    de toekomstige gravitationele configuraties hebben effect op het heden. Het object wat we zien [de verre ster] is

    verder gereisd en bevind zich nu op een andere coördinaat die niet overeenstemt met wat we zien. Maar wel tegengesteld aan de oorspronkelijke reisrichting.

    5. De massa's zijn niet ruimtelijk verbonden, alleen de krachten wel, maakt niet uit wat hierbij de tijdspijl is. We vergissen ons als we denken dat massa en zwaartekracht met elkaar verbonden zijn. Er zijn alleen lokaliteiten met absolute ruimtelijke coördinaten die een zwaartekrachtswerking op elkaar uitoefenen. Sterren zouden niet kunnen clusteren. Onzin dus.

    De vraag is waar staat entropie hier precies in al deze modellen, al ligt 3 voor de hand ?

    • Bedankt voor je uitgebreidde mail. Ik zal niet op alle geschetste varianten ingaan, maar persoonlijk denk ik wel dat van belang is dat hèt model dat als beste de gravitatie zal beschrijven zal moeten verklaren waarom deze natuurkracht zoveel zwakker is dan de andere krachten. Ik denk zelf dat een verklaring gelegen is in het feit dat van de gravitatiekracht wellicht kracht 'weglekt' naar de hogere dimensies. Het zou de enige kracht zijn die de gecompactificeerde dimensies (boven de gewone vierdimensionale ruimtetijd) voelt en dat zwakt 'm af.

  21. Het probleem met dynamische krachten is dat je eigenlijk niet kunt bepalen of een kracht zwak of sterk is. Er is alleen een heel klein verschil in dynamische krachten bij zwaartekracht. Het probleem in de literatuur is steeds dat zwaartekracht als een zwakke kracht wordt geportretteerd. Dat is alleen met zekerheid te bepalen als het een statische kracht is.

    Alle andere krachten in dit heelal zijn dynamisch, zelfs het ontstaan van dit heelal kan alleen als zodanig worden opgevat [inflatie]. De krachten kunnen onvoorstelbaar groot zijn, maar alleen de UITWERKING is klein in verhouding met andere krachten. Zwaartekracht kan met gemak de allersterkste kracht in dit universum zijn.

  22. Ik vind optie twee ook wel wat hebben, al betekent dit dat de handelingen van Jezus Christus, Boeddha en zoon van Abdallah niet absoluut zijn.

  23. Noppen Stefan zegt:

    Causale wisselwerkingen en entropie

    Complexe systemen met een kluwen aan mogelijke denkbare interacties en wisselwerkingen gedragen zich anders dan eenvoudige systemen. Statistici kennen al zoiets in de vorm van de wet van de grote aantallen. Werpen we een perfecte dobbelsteen dan kunnen we wel a priori verkondigen dat de kans om eender welk oog te werpen gelijk is aan 1/6, maar dat betekent helemaal niet dat als je zes maal werpt, dat je dan een resultaat bekomt in de zin van (2,4,1,5,6,3) of (5,1,3,2,4,6). De kans dat je toevallig na zes maal werpen een resultaat bekomt waarbij elk oog perfect eenmaal valt is klein. Deze kans zal pas duidelijker worden na vele malen na elkaar werpen.

    Een vergelijkbaar principe treedt ook op bij systemen van causale wisselwerkingen. Hoe groter het aantal mogelijke wisselwerkingen wordt, hoe groter en duidelijker de kans wordt dat een bepaald eindresultaat te voorschijn komt. Complexe systemen worden meer voorspelbaar naarmate de populatie varianten toeneemt waartussen wisselwerkingen kunnen optreden. Dat geldt zeker voor eenvoudige systemen waar sprake is van causale wisselwerkingen. Een van de voorwaarden is dat de populatie voldoende varianten telt.

    Laten we even een oude koe opgraven uit een vorig forum om dit te illustreren: de causale triangulaire wisselwerking. Wanneer het aantal varianten n toeneemt in bij triangulaire causale wisselwerkingen -zoals tussen zeepbellen verbonden met een kraantje die we volgens toeval open en dicht kunnen draaien -, stellen we een duidelijk patroon vast als n toeneemt. Voor een triangulaire causale wisselwerking (zie archief causaliteit en wisselwerkingen) waar de interactie van klein naar groot met een a priori kans van 100% verloopt, zal voor n = zeer groot zoals bijvoorbeeld 1000, de kansen op een uitkomst neigen naar vaste voorspelbare waarden. De kans dat de tweede grootste zeepbel P(B) als grootste eindigt met een totaalvolume (a+b+c) benadert dan 1/6, terwijl de kans waarbij de grootste zeepbel in de beginsituatie ook als grootste eindigt gelijk wordt aan P(C) = circa 5/6. Naarmate n toeneemt (de populatie denkbare varianten zeepbelvolumes in de beginsituaties) zal een evenwichtssituatie ontstaan. In tegenstelling tot de duale causale wisselwerking zal P(C) niet gelijk worden aan 100%. De limietkans P(C) die kan bereikt worden is 5/6 en voor P(B) = 1/6. De overige uitkomsten P(B,C) en P(A,B,C) naderen dan nul. Er treedt een selectie op en de “onvoorspelbaarheid” van de resultaten vergroot wanneer n kleiner wordt of varieert tussen bijvoorbeeld 1 en 10. Het is alsof de “onvoorspelbaarheid” in zulke causale wisselwerkingen toeneemt als n kleiner wordt en afneemt wanneer n groter wordt.

    Een interessante bedenking die we kunnen maken bij zulke causale wisselwerkingen is de volgende: We weten dat dit soort wisselwerking mogelijk is omdat telkens de entropie toeneemt. Wanneer onze zeepbellen bij het openen van een kraan nieuwe duale wisselwerking kunnen aangaan, zal door de entropietoename van elke afzonderlijke duale wisselwerking in het triangulaire systeem, de wanorde uiteindelijk afnemen van de verwachte resultaten. Tegelijkertijd neemt de entropie van het aantal varianten sterk toe. Er zijn hier blijkbaar twee vormen van entropietoename aanwezig die met elkaar concurreren tot een evenwichtsituatie. Bij een oneindig aantal varianten in het systeem, wordt de totale uitkomst van het systeem voorspelbaar. Er ontstaat nieuwe ordentelijke informatie in het systeem (nl. de vastgestelde verwachte kansen met een evenwichtssituatie, ondanks er meer versplinterde chaotische informatie in elk onderdeel van het systeem wordt gestopt (onder de vorm van meer varianten in zeepbellenvolumes). Of hoe chaotischer de individuele afzonderlijke informatie van de delen, hoe ordelijker en eenduidiger de informatie wordt van het gehele systeem. Anders gesteld: hoe complexer de mogelijke wisselwerkingen in het triangulaire systeem, hoe ordelijker het systeem als geheel fungeert. Maar even merkwaardig aan dit model is, dat het omkeerbaar geacht kan worden. Verlagen we de informatie en dus de variatie n waarmee de zeepbellen kunnen causaal wisselwerken, dan worden de verwachte uitkomst minder voorspelbaar en wordt de chaos en entropie van mogelijke uitkomsten opnieuw groter (het aantal uitkomsten groeit opnieuw aan van 2 tot 4 (tenzij n = 1, er is dan nog chaos, noch orde). De balans waarnaar het systeem gaat hellen is vergelijkbaar met een chemische evenwichtsreactie waarbij het al of niet toevoegen van extra energie of materie de reactie kan doen omslaan van de ene richting naar de andere en omgekeerd. In het geval van het zeepbellensysteem betekent het, dat we ofwel energie steken (of arbeid verrichten) in het aanmaken van meerdere varianten zeepbellen, ofwel extra energie of arbeid wordt aangewend om het aantal zeepbellen te reduceren in het systeem.

    Je zou bijna een analogie kunnen trekken met de triangulaire causale wisselwerking tussen zeepbellen en een zwart gat. Terwijl er veel afzonderlijke informatie in de vorm van aangetrokken massadeeltjes wordt opgeslokt en versplinterd, neemt de orde en informatie van het zwarte gat toe in de vorm van oppervlakte en massa. Zoals een zeepbel slokt het zwarte gat massa op en neemt daarbij toe in oppervlak. Er is wel een verschil: de zeepbellen nemen zoveel toe in oppervlak als er volume wordt opgeslokt bij wisselwerking.

    De analogie tussen zeepbellen, zwarte gaten en het holografische principe dat Erik Verlinde aanhaalt in zijn paper over gravitatie als een niet fundamentele kracht is groot. Daarom is het ook veel geloofwaardiger aan te nemen dat zwaartekracht een emergente kracht en het resultaat van wisselwerkingen op microscopisch niveau.

    Immers bij zeepbellen is de nettokracht die wordt uitgeoefend binnen en buiten de zeepbel gelijk aan het product van drukverschil en de geprojecteerde oppervlakte. (p- pa)π R&sup2;. Het resultaat is dat het drukverschil . (p- pa) (die als een als emergente drukkracht kan opgevat worden) gelijk is aan 4 maal de oppervlaktespanning gedeeld door de straal van de zeepbel. De gelijkenis met het holografische principe van massa informatie in een zwart gat evenredig is met de oppervlakte (of alsvergelijkbaar geprojecteerd op het oppervlakte van een bol). De wisselwerkingen die duale verbondenzeepbellen aangaan zijn het gevolg van entropieverhoging. Bij zeepbellen heb je echter twee zeepvliezen en dus twee oppervlakken. Maar bij vloeibare druppels (kwikdruppels is er slechts sprake van 1 oppervlak die je als een soort “braanoppervlak” kan opvatten) . De analogie is zeer groot. Bovendien bestaat er de analogie met temperatuur, zoals men dat kan verwachten bij thermodynamische processen. Zo zal de oppervlaktespanning meestal dalen als de temperatuur toeneemt.

    Maar het is Erik Verlinde die aantoont in zijn “On Origin of Gravity and the Laws of Newton” dat men inderdaad zwaartekracht kan opvatten en verklaren als een entropische kracht, veroorzaakt door veranderingen in informatie die samenhangen met de posities van materiële lichamen. Hij slaagt er dan ook in de wetten van Newton en Einstein af te leiden.

    Dus mijn idioot simplistische zeepbellenmodel is nog zo gek niet en zeker niet de conclusies die je daaruit kan trekken.

    • Goh Stefan, nooit geweten dat je middels zeepbellen zoveel te weten kunt komen over gravitatie. Ik stel n.a.v. je bericht wel voor om ellenlange reacies te voorkomen op dit ene artikel van mij en in het vervolg te reageren op m'n forum. Ik heb daar een discussie gestart, waar iedereen voor wordt uitgenodigd om deel te nemen en die als basis enkele gepubliceerde astroblogs gebruikt. Dat forum leent zich veel beter voor discussies, omdat je dan bijvoorbeeld ook grafieken en foto's kan plaatsen, als je dat zou willen.

  24. Hannes zegt:

    Dit blog is helaas (nog?) niet interessant genoeg voor mensen als Verlinde, jammer. In mijn commentaar hierboven werp ik al de handschoen in de ring. Donkere materie kun je makkelijk verklaren in optie 3. Ze berust op virtuele gravitationele krachten, bestaat dus niet maar in werking wel effectief. De bewijsvoering is niet moeilijk te begrijpen.

    De hogere gemeten snelheden bij bijvoorbeeld de sterren aan de rand van de Sombrero-nevel kun je verklaren aan de hand van virtuele gravitatiecentra. Door de lichtsnelheid bepaalde gravitatie is de oorzaak van het probleem. Jammer Noppen Stefan dat je hier inhoudelijk niet op mijn commentaar bent ingegaan, jij begrijpt dit vast wel.

    Wanneer 2 massa's elkaar omcirkelen met constante snelheid en afstand en met een waarnemer precies in het midden gebeurd het volgende.

    Stel de afstand tussen de 2 massa's is tweemaal de straal R = 2 maal 150.000 km = 300.000 km. [Deze afstand is bewust gekozen op ongeveer 1 lichtseconde]

    Als zwaartekracht op lichtsnelheid werking uitoefent (optie 3 in mijn voorbeeld) is er een verschuiving van het virtueel zwaartekrachtscentrum afhankelijk van de snelheid waarmee de massa's elkaar omcirkelen (bij gelijke massa's dus niet afhankelijk van de hoeveelheid massa, enkel van de vectoriële grootheid snelheid).

    Het verschil in waargenomen afstand tussen de omcirkelende waarnemers en de man in "rust" in het midden is afhankelijk van de snelheid van de omcirkelende waarnemers. Doordat licht maar een beperkte snelheid heeft is er een verschuiving van het zwaartekrachtscentrum. De twee bewegende waarnemers zien elkaar een lichtseconde later. In de tussentijds zijn ze echter verder gereisd.

    Bij een kwart van de omloop (90 graden) is het virtuele zwaartekrachtscentrum verschoven als de afgelegde weg langs de curvilinear abscissa 1/4 maal 2 PI R (omtrek cirkel) is. Dat is bij 1/2 pi R [1/4 maal omtrek cirkel 2pi.r] = 235.000 km/s = 78% lichtsnelheid mogelijk. De ondervonden virtuele sterkte van de zwaartekracht is dan straal maal wortel2 (stelling Pythagoras) oftewel ~212.000 km. Dit is een verschil van 88.000 km. Als er maar materie is in de buurt van een ster kan deze extra aantrekkingskracht die door beide massa's wordt ondervonden zorgen voor een discrepantie tussen verwachte aantrekkingskracht (Newton) en gemeten snelheid van de buitenste sterren.

  25. ObiOneKenoby zegt:

    Interresante Materie heren!

  26. Dankje, Frans. Hoe gaat het met de determinatie van je meteoriet?

    Noppen Stefan is de "motor" achter de Informatietheorie van Verlinde volgens mijn opinie. Zijn "zeepbellen" theorie is overigens ook een inspiratie voor mijzelf.

    • Ik kwam gisteren nog een review tegen van een wetenschappelijk artikel van o.a. Jae-Weon Lee (Jungwon Universiteit in Zuid-Korea), dat doorgaat op Verlinde's theorie. Gaat over zwarte gaten, informatie, entropie en gravitatie, interessant verhaal. Hier is de review en daar is het artikel zelf. Op zondag 25 april om 16.30 uur en op maandag 26 april om 19.30 uur houdt prof. dr. John Heise overigens een publiekslezing over 'Zwaartekracht eindelijk begrepen?', waarin hij ingaat op Verlinde's theorie. Kost € 6,-. Ik zal er binnenkort wel even een blogje aan wijden.

  27. Interessant, Adrianus V. Ik hou me aanbevolen. Overigens ben ik uitgenodigd bij Universe Today om verder in te gaan op een idee met een soortgelijk raakvlak.

    Voor een goed begrip van de eerder beproken situatie waarin de 2 sterren elkaar omcirkelen is een heroverweging van Mach's Principe nodig zoals die ook later in de ART is toegepast. Daar heb ik gelukkig al langere tijd over kunnen piekeren, en al een test bedacht en daar geponeerd.

    Mij is gevraagd om te reageren op een speciaal blog dat is aangemaakt op Universe Today door Jean Tate. Zou het wel leuk vinden als Noppen Stefan daar ook wat toevoegt, of Verlinde of natuurlijk Adrianus V!

  28. Waar is die blog van Tate precies te vinden? Zal ik es kijken of ik daar een nuttige duit in het zakje kan doen.

  29. Het blog van Tate is te vinden op: http://www.bautforum.com/showthread.php/102159-Fo

  30. Ha, bedankt voor de link. Eh… da's een héél lange discussie, die ik van de week wel eens ga lezen. Dan kijk ik gelijk wel of ik aanhaak of niet.

  31. René van Sloo zegt:

    Naar aanleiding van het toekennen van de Spinozaprijs aan Verlinde en recente interviews vin o.a. Vrij Nederland en de NRC wetenschapsbijlage, moet het maar eens gezegd worden: Verlinde is helemaal niet origineel met zijn theorie over de zwaartekracht. Hetzelfde idee werd namelijk in 1848 al bedacht door Edgar Allan Poe in zijn geniale kosmogonie 'Eureka'. In de periode 1986-2002 heb ik daarover meer dan tien artikelen geschreven in o.a.. Elseviers Magazine, Trouw, de Volkskrant en Filosofie Magazine. Het enige nieuwe wat Verlinde heeft gedaan, is er de wiskunde bij bedenken, maar volgens hemzelf was dat een fluitje van een cent.

    • Dus Allan Poe heeft al in 1848 beschreven wat Verlinde meer dan anderhalve eeuw later op een wetenschappelijke manier heeft gedaan? Klinkt interessant. Heb je die artikelen die je hierover in genoemde bladen hebt geplaatst nog ergens beschikbaar? Ik heb boven op zolder volgens mij ook nog een verzamelde werken van Allan Poe, dus wie weet neem ik daar ook een kijkje in.

Geef een reactie