18 december 2017

De Speciale Relativiteitstheorie en de Tweelingparadox

Paul Bakker vertelt over de Speciale Relativiteitstheorie

Paul Bakker vertelt over de Speciale Relativiteitstheorie

Vorig jaar oktober was Henk Dorresteijn overgekomen naar sterrenkundevereniging Chr. Huygens in Papendrecht om de aldaar verzamelde leden te vertellen hoe het nou precies zat met de Speciale Relativiteitstheorie (SRT) van Albert Einstein uit 1905. Dat was geen geslaagde poging, want Dorresteijn startte direct met vergelijkingen en daar strandde hij uiteindelijk in, zelf ook vertwijfeld over de dingen die hij op de flipover had gekalkt. Paul Bakker deed gisteravond bij Huygens een poging de SRT opnieuw uit te leggen en daar slaagde hij veel beter in. Het blijft moeilijke materie – daar was iedereen het wel over eens, met name omdat je de

Reacties

  1. Even over de paradox:
    De tweelingparadox gaat meer over het feit dat de reizende astronaut merkt dat bij terugkomst de achterblijver veel ouder blijkt te zijn als verwacht.

    Stel een reis van een astronaut naar een ster op een afstand van 3 lichtjaar met een snelheid van 0.6c. de Lorentzfactor is bij deze snelheid gelijk aan 1.25
    De achterblijver op aarde zal zien dat de astronaut in 10 jaar heen en terug gereisd is, en dat voor de astronaut de reis maar 8 jaar duurde door de time dilation.
    Maar vanuit het oogpunt van de astronaut die maar 4 jaar over de heenreis en 4 jaar over de terugreis doet gebeurt er iets vreemds.
    De astronaut verwacht dat door de time dilation de achterblijver jonger is als hijzelf na de reis.
    T-achterblijver = T-reiziger / Lorentzfactor
    T-achterblijver = 2×4 jaar / 1.25
    T-achterblijver = 2×3.2 jaar = 6.4 jaar
    Tot zijn schrik ziet de astronaut bij terugkomst dat de achterblijver 10 jaar ouder is geworden in plaats van 6.4 jaar volgens zijn berekening.

    De paradox kan verklaard worden door de verandering van inertiaalstelsel van de astronaut tijdens de terugkeer naar de aarde, zoals Paul heeft laten zien tijdens de presentatie.

    • De reiziger verandert zelfs drie keer van inertiaalstel:

      – een keer bij het versnellen van 0 naar 0.6 c
      – een keer bij het versnellen van 0.6 c naar 0.6 c, in omgekeerde richting
      – een keer mij het versnellen van 0.6 c naar 0

      Dit alles ten opzichte van de achterblijver. Die merkt niets van gewichtstoename, de reizende astronaut tijdens zijn versnellingen wél.

      • Klopt helemaal.
        Maar zoals ik op de avond al betoogde wil ik het eigenlijk niet over versnellen hebben als je in notime van inertiaalstelsel wisselt. Dat de tweeling een kracht voelt bij het wisselen van inertiaalstelsel, daar zegt de speciale relativiteitstheorie niets over. Het feit dat de tweeling overstapt van het ene inertiaalstelsel naar het andere inertiaalstelsel, dàt veroorzaakt de symmetriebreuk, of de reiziger dat merkt of niet.

    • OK, maar om even bij dit voorbeeld te blijven: stel dat die verandering van het inertiaalstelsel niet plaatsvindt. Stel bijvoorbeeld dat de astronaut een dag voor aankomst bij de ster drie lichtjaar verderop een signaal terug naar de aarde stuurt – met informatie over z’n leeftijd zoals met de klok in de raket gemeten – en dat zoals vantevoren afgesproken ook de achterblijver op aarde dat doet, d.w.z. een signaal naar de raket stuurt. En precies in het midden tussen aarde en ster – op 1,5 lichtjaar afstand – zit een onafhankelijk waarnemer die beide signalen na 1,5 jaar ontvangt. Wat zal die dan kunnen zeggen over de leeftijd van de tweeling? De reiziger heeft een versnelling meegemaakt, dus je zou zeggen dat die t.o.v. de waarnemer in rust op aarde jonger is geworden. Maar Paul stelde dat je dat pas ziet na de symmetriebreuk door de omgekeerde bewegingsrichting terug naar aarde. En in mijn voorbeeld is daar geen sprake van, want de reiziger is nog steeds onderweg naar de ster, dus het inertiaalstelsel is niet veranderd. Eh.. nog even over Gert z’n opmerking: er is toch geen sprake van gewichtstoename door het reizen?

      • Gewichtstoename wél, tijdens de versnellingen. Die versnellingen maken het verschil tussen de achterblijver en de reiziger.

        Massatoename natuurlijk niet.

  2. Remco H zegt:

    Mooi geschreven stuk wederom. En gefeliciteerd met het slagen en de verjaardag van je dochter. Het is goed bbq weer.

  3. Het moeilijke van de tweelingparadox is het feit, dat er in het huidige wetenschappelijke paradigma geen plaats is voor de aether. Volgens mij is die er wel. Het feit dat het Michelson-Morley-experiment aantoont dat de lichtsnelheid altijd constant is wil m.i. nog niet automatisch zeggen dat er geen aether is

    Nu ga ik er vanuit dat die aether op een of andere geheimzinnige wijze toch in wisselwerking staat met de ons bekende materie. Het wordt als het ware meegesleept. De inertie van massa’s heeft te maken met de invloed van de aether: waar zou het anders vandaan moeten komen? Ik ga dus niet uit van de absolute ruimte met een stilstaande aether, zoals Newton! Ik ga uit van een aether als een soort onzichtbare turbulente bewegende soep van traagheid met variabele dichtheid ( op kosmische schaal ). Ik sta dus dichter bij het denken van Ernst Mach dan bij Albert Einstein.

    Nu ga ik er (zelfs) ook vanuit dat de lichtsnelheid niet een natuurconstante is, maar bepaald wordt door de plaatselijke permittiviteit en magnetische permeabiliteit. Deze wordt bepaald door de aether (en materie de relatieve factor dus) en is geen absoluut gegeven. (De lichtsnelheid op kosmische schaal dus ook niet, waardoor de wetten van Newton ook variëren in het heelal.)

    Met deze (onorthodoxe geef ik toe) aanname kan ik verklaren waarom de sterrenstelsels als een vast wiel ronddraaien en waarom de ene helft van de tweeling ouder wordt dan de andere en heb ik geen zwarte massa en zwarte energie nodig. Ook kan ik er vanuit gaan dat het heelal niet uitdijt of krimpt. Dat komt alleen maar omdat er geen echte wetten zijn, maar gedrag van substantie.

    Om het op een niet wetenschappelijke maar esoterische manier te zeggen: de beide helften van de tweeling hebben evenveel levensenergie en daardoor evenveel tijdsduur aan ervaringen in hun beider leven te verwachten. De helft van de tweeling die thuisblijft kan lekker ervaring opdoen in zijn leven. Maar de andere moet heel erg veel versnellen en vertragen in de aether: die aether plakt aan hem, vertraagt zijn substantiële processen en daardoor wordt zijn levens ervaringstijd korter. Dientengevolge kan hij (schijnbaar) langer leven dan de andere helft van de tweeling.

    En het leuke van deze verklaring is, dat er geen werking op afstand is! Dat vind ik fijn.

    • Het verhaal over het toch bestaan van de aether neem ik niet serieus.
      Ga je de wetten van Maxwell dan herschrijven?
      De opmerking over “werking op afstand” vind ik ook raar. In de moderne natuurkunde komt een kracht ook niet uit het niets en wordt getransporteerd via veranderende velden of, naar je wilt, via elementaire deeltje(bosonen).
      Waarom de ene tweeling ouder wordt dan de andere verklaart de speciale relativiteitstheorie zelf, daar is geen aether voor nodig.
      Dat je geen donkere materie nodig hebt en donkere energie door een andere substantie te introduceren met gedrag zonder vaste wetten…Ja, duh.

      • Wat verklaart een inertiaalstelsel in wezen? Het is een pure abstractie.
        Je kan er de wet van Newton in toepassen!
        Wanneer is het een inertiaalstelsel ?
        Als blijkt dat je er de wetten van Newton in kan toepassen.
        Een pure circelredenering zonder verklaring.

        Wat verklaart een veld? Het is ook een pure abstractie.
        Je kan er handig mee rekenen, dat wel. De wetten van Maxwell hoeven niet herschreven te worden indien ze toepasbaar blijken.

        De relativiteitstheorie verklaart niets, ook niet de tweelingparadox: het is slechts een goed rekenmodel.
        Met een onwerkelijk moeilijk voorstelbare kromme ruimte.

        Dat er vaste wetten zijn is een aanname: is de halfwaardetijd van een proton vastgesteld? Zo, ja: hoe?
        Het is volgens mij een waanzinnige extrapolatie: een geloof.

        Kijk eens wat ik geschreven heb bij “CERN-wetenschapper James Gillies legt uit wat donkere materie is”

        • Anoniem zegt:

          een inertiaalstelsel een coördinatenstelsel waarin voorwerpen, waar geen kracht op werkt, stilstaan of een eenparig rechtlijnige beweging maken. Het is een definitie en verklaart op zich niets. Dat beweer ik ook niet. Het postulaat dat de lichtsnelheid constant is in alle inertiaalstelsels heeft echter vergaande gevolgen.
          Natuurwetten, formules, modellen zijn abstracties. Helemaal mee eens. Maar een goed model doet voorspellingen over dingen die je na kunt meten. Als de metingen kloppen met je voorspellingen heb je een goed model. Hoe minder vrijheidsgraden je daarbij hebt hoe beter.
          De wetten van Maxwell, die het gedrag van elektrische en magnetische velden beschrijven, resulteren in bestaan van elektromagnetische golven. Deze golven hebben de lichtsnelheid en de wetten van Maxwell geven aan dat deze snelheid constant is in alle inertiaalstelsels. Ze maakten ook de aether overbodig. D Dit is de reden dat Einstein met het postulaat kwam. De negatieve resultaten van het Michelson-Morley-experiment versterkten het idee.
          Maak niet de domme fout dat als je je iets niet voor kunt stellen het niet waar kan zijn. Als ik doordenk kan ik me uberhaupt niet voorstellen dat er iets bestaat. Het is zoveel makkelijker te begrijpen als er niets zou zijn.
          Of constanten en natuurwetten wel constant zijn en overal gelden in de ruimtetijd is ook altijd een leuk onderwerp van onderzoek. Tot nu toe lijkt het er verdacht veel op dat het er aan de andere kant van het heelal er net zo aan toe gaat als hier. De Hubbleconstante is een mooi voorbeeld van een constante die variabel is in de tijd.
          Tot slot geef ik je er gelijk in dat, zeker in de populair wettenschappelijke piublicaties, veel te stellige beweringen worden gedaan in wat we weten. En ook professionele wetenschappers houden soms te lang vast aan een idee wat ze niet los willen laten. Soms moet er een generatie overheen gaan om een een theorie, model, abstractie inferieur te verklaren, ondanks dat de tegenbewijzen zich opstapelen. Bij de relativiteitstheorie is eerder het omgekeerde het geval. Al meer dan honderd jaar wordt geprobeerd om het onderuit te halen en nóg is er niets beters. Het zou spannend zijn als er een nieuwe doorbraak kwam. Maar dat elektromagnetische golven de golven zijn in aether is het denk ik niet..

          • “Maar een goed model doet voorspellingen over dingen die je na kunt meten. Als de metingen kloppen met je voorspellingen heb je een goed model.” Klopt als een bus. En da’s ook meteen het mooie van de voorspellingen van de Speciale Relativiteitstheorie, want die is middels tientallen experimenten telkens weer geverifieerd en bewezen. Zie bijvoorbeeld hier een overzicht.

          • Anoniem, het lijkt erop dat we het aardig eens zijn:
            ik zei: “Het feit dat het Michelson-Morley-experiment aantoont dat de lichtsnelheid altijd constant is wil m.i. nog niet automatisch zeggen dat er geen aether is”
            en jij zei: “Deze golven hebben de lichtsnelheid en de wetten van Maxwell geven aan dat deze snelheid constant is in alle inertiaalstelsels. Ze maakten ook de aether overbodig.”

            We zeggen ongeveer hetzelfde. Ik zeg dat het niet bewezen is dat het er niet is, en jij zegt dat het overbodig is. Overigens ben ik niet tegen de relativiteitstheorie. Einstein ontkent ook niet dat er een aether zou zijn: hij laat zich er niet over uit.

            Waar het mij om gaat is de grootte van de waarde van de permittiviteit en magnetische permeabiliteit in vacuum: de impedantie van het vacuum. Ik ga ervan uit dat deze elders in het heelal en in de tijd een andere waarde kunnen hebben. Dat schrijf ik dan toe aan een verdikking of verdunning van de aether.

            Consequenties daarvan beschrijf ik bij “CERN-wetenschapper James Gillies legt uit wat donkere materie is”

          • Die anoniem was ik (Paul) dus. De permittiviteit en magnetische permeabiliteit in vacuum heb ik me nooit in verdiept, dus kunnen we de discussie hier voorlopig mooi sluiten 🙂

  4. Anoniem zegt:

    waarom moet er zonodig een ster op 3 lichtjaar afstand genomen worden.
    als zo’n test überhaupt geldig is, volstaat een rondje om de zon(nester) immers óók.
    maar nee dat doen we niet want zelfs 100 jaar geleden werd al voorzien dat dat tot de mogelijkheden zou gaan horen.

    • Het is allemaal denkbeeldig, “stel je voor dat…” etc… Wat maakt het dan uit of je een astronaut een rondje om de zon laat doen of een rondje om een denkbeeldige ster op 3 of 3 miljard lichtjaar afstand?

    • Arie, de essentie van de relativiteitstheorie is dat je geen onafhankelijke waarnemers hebt. Natuurlijk kun je extra waarnemers in het systeem brengen, maar wat die zien is afhankelijk van hun positie en snelheid ten opzichte van het object wat ze bekijken.
      De extra waarnemer die jij introduceert zit in het inertiaalstelsel van de achterblijver. Wat diegene ontvangt kan ik zo uit het minkowskidiagram aflezen:
      Na 6,5 lokale jaren: tweeling bij de ster is 4 jaar ouder, achterblijver op Aarde is 5 jaar ouder.
      Voor de tweeling zelf is de situatie symmetrisch zolang de raket niet omkeert.

    • Het voorbeeld met een ster op 3 lichtjaar afstand en een snelheid van 3/5 keer de lichtsnelheid is gekozen omdat die lekker rekent en uitkomt op verschillen in hele jaren.

  5. Anoniem zegt:

    en dáárrrr knopen wij het lot van de medemens aan vast, ??? Ein Wissenschaftliches Gedankenspiel !!

    • Tja zo begon het wel, maar ondertussen keer op keer al meer dan honderd jaar proefondervindelijk vastgesteld.

  6. Goed voorstel van Paul. De discussie is bij deze gesloten.