21 februari 2018

Plaveit ER=EPR de weg voor vereniging Relativiteitstheorie en Kwantummechanica?

Een ‘octopus wormgat’ Credit: Olena Shmahalo/Quanta Magazine


Al decennia wordt gezocht naar een alles omvattende theorie, die zowel de Relativiteitstheorie omvat als de Kwantummechanica, die zowel het grote van de ruimtetijd van het heelal als het kleine van de elementaire deeltjes en krachten beschrijft. De laatste twee jaar is er behoorlijk wat schot in de zaak gekomen en dat is met name sinds het verschijnen op 3 juni 2013 van het artikel van Cool horizons for entangled black holes van de twee bekende natuurkundigen Juan Maldacena (‘the Master’) en Leonard Susskind. Sindsdien is dat artikel al 150 keer door vakgenoten geciteerd en alles schijnt te draaien om iets waarvoor Albert Einstein al in 1935 de grondslagen legde: ER=EPR. Deze relatie legt het verband tussen twee artikelen die Einstein dat jaar met collega’s schreef, eentje met Nathan Rosen over een fenomeen dat bekend zou worden als Einstein-Rosen bruggen, beter bekend als wormgaten, en eentje met Boris Podolsky en dezelfde Rosen over een ander fenomeen, kwantumverstrengeling. Met dat ER=EPR – oftewel Einstein-Rosen’s wormgaten en Einstein-Podolsky-Rosen’s kwantumverstrengeling – gingen Maldacena en Susskind een probleem te lijf waar sterrenkundigen en natuurkundigen mee worstelen: wat gebeurt er met de informatie van alle materie (lees: hun kwantumeigenschappen) die binnen de waarnemingshorizon in een zwart gat zit? Volgens de ijzeren wetten van de kwantummechanica kan dergelijke informatie niet verloren gaat – de behoudswet van informatie – en toch zou een zwart gat informatie doen verdwijnen. Een onderwerp waar Stephen Hawking een jaar geleden ook al mee worstelde, zie deze, deze en nog eens deze Astroblogs erover.

Zit er een firewall rondom zwarte gaten?

Hawking was met name getriggered door een artikel dat een jaar eerder voor dat van Maldacena en Susskind verscheen, het AMPS-artikel, genoemd naar de initialen van de auteurs, Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski, James Sully. Berekeningen van dat viertal lieten zien dat de waarnemingshorizon van een zwart gat weliswaar informatie naar buiten kan brengen, maar dat de consequentie daarvan is dat ‘ie omgeven is door een ‘firewal’. Polchinski en z’n maatjes gingen daarbij uit van Hawking’s beroemde theorie uit 1974 van verdampende zwarte gaten, waarbij paren van deeltjes die kwantumverstrengeld zijn in staat zijn uit het zwarte gat te ontsnappen, dat wil zeggen dat één van die deeltjes van zo’n verstrengeld paar wegvliegt van het zwarte gat en het andere er in valt en verdwijnt. Kern van het AMPS-artikel: een deeltje dat uit het zwarte gat verdwijnt moet met meer dan één ander deeltje kwantumverstrengeld zijn en zo’n ”kwantum polygamie” van verstrengelde deeltjes zou onherroepelijk tot een opeenhoping van energie bij de waarnemingshorizon moeten leiden, hetgeen allesverzengende ‘firewall’ oplevert.

Juan Maldacena en leonard Susskind.

Toen waren daar Maldacena en Susskind, twee gevestigde namen in de theoretische natuurkunde. Zij waren geïnspireerd geraakt door werk van Mark Van Raamsdonk – goh, dat klinkt wel erg Nederlands – een natuurkundige, werkzaam bij de Universiteit van British Columbia in Vancouver. Die had eerder het idee postgevat dat er een relatie zou zijn tussen kwantumverstrengeling en ruimtetijd. Op een dag stuurde Maldacena een kort en cryptisch bericht per mail naar Susskind, dat enkel ‘ER=EPR‘ bevatte. Susskind, die Maldacena als ‘the Master’ schijnt aan te duiden, had direct door waar het om draaide: er is een relatie tussen wormgaten, de Einstein-Rosen bruggen die een manier vormen om sneller dan het licht tussen twee punten in het heelal te reizen, en kwantumverstrengeling, het verschijnsel dat twee elementaire deeltjes met elkaar verbonden kunnen zijn en dat een verandering aan één van de deeltjes direct gevolgen heeft voor het andere deeltje, ongeacht in het heelal waar ze zich bevinden – een verschijnsel dat Einstein, Podolsky en Rosen in 1935 juist probeerden te ontkrachten.

Theoretische voorstelling van een wormgat.

Bij een klassiek wormgat zijn de uiteinden twee zwarte gaten, nou ja eigenlijk één zwart gat waar je in gaat en één wit gat waar je uitkomt – zie Interstellar voor een mooie visualisatie ervan. Bij Maldacena en Susskind is er sprake van kwantumverstrengeling tussen deeltjes bí­nnen het zwarte gat en buiten het zwarte gat en die verstrengeling verloopt via wormgaten – de onderste afbeelding hierboven. De voorstelling hiervan is door sommigen al de octopus-afbeelding genoemd, helemaal boven aan een andere voorstelling ervan. Met ER=EPR zou de firewall van AMPS omzeild worden, zou de wet van behoud van informatie intact blijven én zou er een verband worden gelegd tussen de wereld van het allergrootste, de ruimtetijd en de zwaartekracht van het heelal, beschreven met Einstein’s Algemene Relativiteitstheorie uit 1915, en de wereld van het allerkleinste, de elementaire deeltjes en natuurkrachten (inclusief dezelfde zwaartekracht), beschreven door de kwantummechanica uit de jaren twintig van de vorige eeuw. Als afsluiting tenslotte deel 1 van een lezing van Susskind himself over ER=EPR, hier deel 2.

Bron: Quanta Magazine + The Reference Frame + Francis Naukas.

Reacties

  1. Interessant, maar zó abstract.

    Vraagje. Blijft de golffunctie van het verstrengelde foton, dat in het zwarte gat valt, intact, of stort deze in?
    Ik zit te denken aan een beperking van iig geval éen vrijheidsgraad. Eg, hij blijft op de waarnemingshorizon, volgens het holografisch principe.
    Kan me bijna niet voorstellen dat de golffunctie intact blijft.

    Mies.

  2. Ja, dat is een boeiende vraag, waar ik zo 1-2-3 ook het antwoord niet op heb. In navolging van o.a. Gerard ’t Hooft en Erik Verlinde denkt Susskind dat de informatie die naar het zwarte gat toe komt, dus ook van invallende fotonen, gevangen wordt in de waarnemingshorizon, de bol die als een soort hologram alle informatie gecodeerd bevat. Maar anders dan ’t Hooft en Verlinde blijft Susskind niet hangen bij de horizon, maar duikt hij in het zwarte gat en komt dan met de ER=EPR relatie om aan te geven dat fotonen óók binnen het zwarte gat verbonden zijn aan fotonen erbuiten, via de wormgaten. Je zou denken dat er dan ook binnen de waarnemingshorizon een golffunctie is.

  3. Ja, in het geval een foton verder gaat dan de horizon, zal er waarschijnlijk een golffunctie blijven bestaan. maar in het geval deze op de horizon gevangen blijft, is het foton éen vrijheidsgraad kwijt. Ik zit te denken aan de 90 graden gekantelde future light cone (Penrose). Het foton kan dan reizen in de tijd maar niet meer op de as van de zwaartekracht ?

    Mies.

  4. Ik bedenk me nu net: Stel dat er een fysiek oppervlak bestaat van het zwart gat. Het foton raakt dit, en dan is er zeker géen golffunctie meer.
    Wat gebeurd er dan met het verstrengelde foton, buiten de Schwarzschild radius?
    Golffunctie stort in?
    Commutatieve eigenschappen moeten dan toch haast wel verdwijnen.

    Mies.

  5. De waarnemingshorizon is geen fysiek oppervlak. Bij een groot zwart gat zou je niet eens merken dat je die grens passeert, het gaat gehele ongemerkt. Pas na verloop van tijd zal je bij het naderen van de singulariteit getijdewerking gaat merken en dan treedt de ‘spaghettificatie’ op – prachtig woord is dat toch. 😀 Er zijn overigens ook ideeën dat deeltjes op de waarneemhorizon in een staat van superpositie kunnen verkeren.

  6. Klopt Arie.
    Maar de “kern” van een zwart gat. Daar zat ik aan te denken. Het wordt singulariteit genoemd, maar wanneer er in een verhaal de term “oneindig” voorkomt, sla ik het al over.
    Stel, het deeltje bereikt de het middelpunt van een zwart gat.
    Wat zou er dan met de golffunctie van het invallende deeltje gebeuren, en met het verstrengelde deeltje erbuiten?

    Mies.

    • Die singulariteit moet je maar even beschouwen als ‘een object waarvan we op dit moment niet weten hoe we ’t kunnen beschrijven’. Het overschrijdt vermoedelijk alle Planck-eenheden (zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Planck-eenheden) en er is op dit moment nog geen theorie die zo’n toestand kan beschrijven. Het wachten is op een juiste theorie van de kwantumgravitatie om dat te kunnen doen. De dichtheid van zo’n singulariteit is enorm: hoger dan 5,155 × 10^96 kg/m3.

  7. Ik heb toch wel moeite met dat verhaal van zwart gat – wormhole – zwart gat (eigenlijk een wit gat) – plaatje classic wormhole. Alles wat ik tot nu toe heb kunnen lezen is dat er wel zwarte gaten zijn ontdekt, maar geen witte “gaten”. Als het waar is dat zo’n combinatie bestaat, dan zou je mogen verwachten dat we niet alleen zwarte gaten ontdekken, maar ook zaken waaruit materie komt. En dat laatste heb ik nog nooit mogen lezen. Lijkt me sterk dat we in een bubbel zitten met alleen zwarte gaten en dat er andere bubbels zijn waar de witte “gaten” zitten. Maar wellicht heb ik nog niet het juiste artikel gezien en dan maar hopen dat het in begrijpelijke taal is geschreven.

  8. Ja, van de drie genoemde objecten (zwarte gaten, wormgaten, witte gaten) zijn de laatste twee nog volstrekt hypothetisch. Maar ja, als een wit gat iets is waar massa en energie uitkomen, zou het best kunnen zijn dat we het niet als wit gat herkennen. Er zijn bijvoorbeeld theorieën dat gammaflitsers of quasars eigenlijk witte gaten zijn.

  9. Maar als een zwart gat gekoppeld zit aan een wit gat, zou een zwart gat dan niet een onverklaarbare hoeveelheid massa en energie moeten verliezen?

    • Hier zal de wet van behoud van energie gelden: wat er in het zwarte gat in komt, dat moet er bij het witte gat weer uit gaan. Valt er niets in het zwarte gat, dan zal ook het witte gat stil vallen.

      • Ja ok, maar ik bedoel het iets anders. 🙂 Als een zwart gat gekoppeld zit aan een wit gat welke massa en energie uitstoot van het zwarte gat dan zal er dus massa van het zwarte gat moeten verdwijnen die we dan niet kunnen verklaren. Tevens kan je je afvragen of een zwart gat wel in massa toe kan nemen als het aan de andere kant bij het witte gat deze massa weer uitstoot. Maar gezien zwarte gaten in massa kunnen groeien lijkt mij het bestaan van een wit gat dan dus discutabel dan wel niet bestaand.

        • Ja op die manier. Hoe kan een zwart gat groeien als het er ‘aan de andere kant’ net zo snel weer uit komt via een wit gat (goh, de metafoor van iemand die aan de diarree is dringt zich aan mij op, hoe komt dat toch? 😀 ). Zoals ik zei zijn wormgaten en witte gaten puur hypothetisch. Misschien dat die witte gaten alleen bij bepaalde gevallen voorkomen en niet bij alle zwarte gaten.

          • Ja ik begrijp dat het principe met het wit gat een hypothese is, maar ik heb er zo mijn vraagtekens bij waardoor ik, met mijn kennis dan, niet echt denkt dat het op die manier zou werken. Ook vraag ik me dan af hoe het wormgat in stand gehouden kan worden als je bedenkt dat in huidige theorieën negatieve energie nodig is om een wormgat stabiel te houden en dat positieve energie, wat blijkbaar door het wormgat reist als het van het zwarte gat naar het witte gat gaat, het wormgat instabiel maakt en doet instorten.

            Nouja, hoop open vragen dus, maar in ieder geval beterschap voor jou dan. 🙂

Laat wat van je horen

*