Een heerlijk avondje vol chaos

Manuel NepveuNa eerder al een avond te hebben gehad over afwijkingen, stond de clubbijeenkomst van Christiaan Huygens gisteravond in het teken van chaos. Nou ja, het eigenlijke onderwerp van de lezing van Manuel Nepveu was ‘hemelmechanica’, maar het grootste gedeelte ging toch over chaos. In een boeiend verhaal besprak Nepveu, tegenwoordig werkzaam bij het TNO als wiskundige, drie onderwerpen:

  • de klassieke hemelmechanica (Newton, Laplace, etc.)
  • chaos [1]waarbij o.a. de Lyapunov-exponent aan de orde kwam, een maat voor de chaos. Zoals we allemaal weten bedraagt die maximaal: 🙂 Toch? 
  • de stabiliteit van het zonnestelsel

Credit: NASA/JPL-Caltech.

Het hele verhaal kwam er op neer dat de dames/heren hemelmechaniciëns van twee lichamen nog wel kunnen bepalen hoe ze gravitationeel op elkaar reageren en rondjes om elkaar gaan draaien, maar vanaf drie lichamen is dat niet meer mogelijk. Klinkt een beetje gek in onze tijd van supercomputers, briljante geleerden en GPS-satellieten, maar vanaf drie hemellichamen is een exacte berekening van hun baan niet meer te geven, vroeger niet, nu niet, nooit niet! Nepveu nam Zon, Aarde en Maan als voorbeeld. Als alleen de Aarde om de Zon zou draaien zou het ‘eenvoudig’ zijn om exact de banen te berekenen die beiden nu en in de toekomst hebben. Maar de komst van de maan in de berekeningen maakt het erg complex. Een analytische oplossing voor het drielichamenprobleem, zoals dat in vaktaal heet, bestaat gewoon niet. Wel zijn er numerieke oplossingen en die worden bijvoorbeeld toegepast door de bekende eclipsjager van de NASA Fred Espenak. Op zijn website voorspelt de beste man zonsverduisteringen tot 5.000 jaar na Christus. Zo schijnt er op 8 augustus 4921 een mooie verduistering plaats te vinden die een totaliteit heeft van maar liefst 7 minuten en 3 seconden (schrijf het vast op in je agenda). Maar op de vraag óf en op welke dag er ook een eclips plaatsvind in het jaar 6 miljoen n.C. moet Espenak echt het antwoord schuldig blijven. En dat heeft te maken met chaos die na verloop van tijd optreedt in de banen van planeten, planetoïden en andere hemellichamen in het zonnestelsel. Zie als voorbeeld het tuimelende aardappelvormige maantje Hyperion, dat een chaotische baan rondom Saturnus beschrijft. Die chaos komt overigens niet alleen voor in planeet- en maanbanen. Het zit volgens Nepveu ook in onderstellen van treinen, boorkoppen van olieplatforms en nog andere aardse dingen. Zelfs een biljartspel blijkt vol met chaos te zitten, al was niet iedereen van de aanwezigen het daar mee eens. Al soepballen draaiend was beheerder Evert van mening dat een goede biljartspeler exact de ballen kan ‘plaatsen’. Volgend seizoen bij Christiaan Huygens: de oplossing van het drielichamenprobleem met biljartballen door Evert. 🙂 Van deze prachtige ‘zomerse’ avond is uiteraard weer een fotoverslag te bewonderen. En andere fotoverslagen als vanouds in het astroblogs-fotoalbum. O ja, nog één ding. Zeg nooit tegen Nepveu dat entropie hetzelfde is als wanorde, want dan wordt hij echt boos. 😉

References[+]

References
1 waarbij o.a. de Lyapunov-exponent aan de orde kwam, een maat voor de chaos. Zoals we allemaal weten bedraagt die maximaal: 🙂 Toch? 

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.