15 augustus 2020

Uit de Oude Doos: Nieuwe Theorie van Alles is gebaseerd op een wiskundig patroon

Zal de LHC ooit het definitieve bewijs leveren voor Lissi’s E8-theorie?

Zoals sommige van jullie wel weten, ben ik jarenlang actief geweest voor AstroStart (R.I.P.). Een aantal uitgebreide artikelen uit die tijd staan nog altijd op mijn computer. Ik heb daarom besloten om deze opnieuw te publiceren op AstroBlogs. De eerste uit de reeks Uit de Oude Doos gaat over Garrett Lisi en zijn E8-theorie. Vormt een wiskundig/geometrisch patroon de basis voor een Theorie van Alles?

Op het eerste gezicht lijkt Garrett Lisi de meest onwaarschijnlijke persoon om met een Theorie van Alles te komen. Hij behoort tot geen enkele universiteit en het grootste deel van het jaar houdt hij zich bezig met surfen op Hawaii. ‘s Winters vertrekt hij naar de bergen rond Lake Tahoe, Californië, om te gaan snowboarden. Tot voor kort was natuurkunde voor hem weinig meer dan een hobby. Dit heeft enkele bekende natuurkundigen er niet van weerhouden om het werk van Lisi op te merken.De theorie van Lisi is de (zoveelste) poging om de zwaartekracht te koppelen aan de overige fundamentele natuurkrachten: de sterke en zwakke kernkrachten en het elektromagnetisme. Toch heeft Lisi’s theorie zeer veel potentie. In tegenstelling tot bijvoorbeeld de snarentheorie heeft Lisi’s theorie geen extra dimensies of spookachtige “nieuwe natuurkunde” nodig om het universum te verklaren.Lisi’s theorie is gebaseerd op een elegant en complex wiskundig patroon, waarmee Lisi een onderliggende relatie heeft ontdekt die alle fundamentele deeltjes en krachten met elkaar verbindt – inclusief de zwaartekracht. Lee Smolin, een vooraanstaande natuurkundige die verbonden is aan het Perimeter Institute for Theoretical Physics beschrijft Lisi’s werk als “het meest aanlokkelijke unificatiemodel dat ik in jaren heb gezien”.

Men heeft in het verleden al enkele “grote unificaties” tot stand gebracht. Men heeft als eerste elektriciteit en magnetisme aan elkaar gekoppeld, om zo de elektromagnetische kracht te vormen. Vervolgens heeft men de elektromagnetische kracht en de zwakke kernkracht aan elkaar gekoppeld, om zo de elektrozwakke kracht te vormen. Recent heeft men ook de sterke kernkracht hieraan toegevoegd. Slechts de grote unificatie met de zwaartekracht is nog door niemand tot stand gebracht. Wat betekent zo’n “unificatie” nu echter? Dat wil zeggen dat naarmate het energieniveau van de reacties hoger wordt, de verschillende natuurkrachten samensmelten tot één enkele onderliggende kracht.

Dat is een behoorlijke prestatie, gezien het feit dat natuurkundigen al 30 jaar bezig zijn met het verenigen van alle deeltjes en krachten in het universum. Het huidige Standaard Model weet drie van de vier fundamentele natuurkrachten met elkaar te verweven. De eerste fundamentele natuurkacht is de elektromagnetische kracht, die de bron vormt van zowel chemische reacties als het ontstaan van atomen en moleculen. Zowel elektriciteit, magnetisme als licht zijn feitelijk “bij-verschijnselen” van deze natuurkracht.De tweede natuurkracht die in het Standaard Model verenigd is, is de zwakke kernkracht. Deze natuurkracht is verantwoordelijk voor radioactiviteit d.m.v. het verval van bepaalde deeltjes. De derde natuurkracht die lid is van deze “club” is de sterke kernkracht, waarmee quarks aan elkaar worden “gelijmd” om zo het bestaan van atoomkernen mogelijk te maken. Het enige probleem met het Standaard Model is het feit dat de zwaartekracht vooralsnog weigert om lid te worden van deze club der natuurkrachten.

Het Standaard Model is gebaseerd op drie families van materie, plus de krachtoverbrengende deeltjes. Tot de eerste (linkse) familie of “generatie” behoren (van beneden naar boven) het elektron, het elektron-neutrino, de down-quark en de up-quark. Alle stabiele vormen van materie, zoals atomen, zijn slechts opgebouwd uit deeltjes die tot de eerste generatie behoren.
Tot de tweede (middelste) generatie behoren (van beneden naar boven) het muon, het muon-neutrino, de strange quark en de charm quark. Deze deeltjes zijn massiever dan die van de eerste generatie, maar zijn instabiel en vervallen uiteindelijk tot de eerste generatie. Tot de derde (rechtse) generatie behoren (van beneden naar boven) de tau, de tau-neutrino, de bottom quark en de top-quark. Deze deeltjes zijn uiterst massief en bijzonder instabiel.
Helemaal rechts zie je de krachtoverbrengende deeltjes waarvan het bestaan is aangetoond. De deeltjes, en de krachten die zij overbrengen zijn (van beneden naar boven): het W-boson (zwakke kernkracht), het Z-boson (zwakke kernkracht), het gluon (sterke kernkracht) en het foton (elektromagnetische kracht). De zwaartekracht is vooralsnog niet in dit schema te passen. Credit: FermiLab.

De meeste pogingen om zwaartekracht en de overige natuurkrachten aan elkaar te koppelen zijn gebaseerd op de snarentheorie, die stelt dat deeltjes zijn opgebouwd uit minuscule trillende snaren. Lisi is nooit fan geweest van de snarentheorie, hetgeen naar eigen zeggen de belangrijkste reden is geweest dat hij zijn universitaire carriére heeft afgebroken. “Ik ben nooit een persoon geweest die braaf achter iedereen aan loopt, dus ben ik mijn eigen weg gaan zoeken, wat uiteindelijk geresulteerd heeft in mijn eigen Theorie van Alles”.In 2007 heeft Lisi een geldbedrag ontvangen van het Foundational Questions Institute om zijn eigen visie gestalte te geven. Lisi is jarenlang bezig geweest met allerlei “vreemde” wiskundige vergelijkingen, maar kwam daar geen stap verder mee – totdat hij eind 2007 een artikel las waarin E8 geanalyseerd werd. E8 is een complex, achtdimensionaal wiskundig patroon van 248 punten. Hij kwam tot de ontdekking dat de vergelijkingen waarmee E8 beschreven kan worden overeenkomen met zijn eigen vergelijkingen. “Toen ik me dat realiseerde, ontplofte mijn brein zowat als gevolg van de implicaties en schoonheid ervan”, aldus Lisi. “Ik dacht: holy crap, dit is het!”

Grafische weergave van het wiskundige E8-patroon. Credit: Garret Lisi

Wat Lisi zich realiseerde was het volgende: als hij een manier kon vinden om de verschillende elementaire deeltjes en krachten te plaatsen op de 248 punten van E8, zou dat resulteren in een verklaring voor het verschillende gedrag die de verschillende deeltjes en krachten kunnen vertonen – bijvoorbeeld, hoe de zwakke kernkracht deeltjes kan laten vervallen zoals in deeltjesversnellers wordt waargenomen.Lisi is niet de eerste een poging doet om elementaire deeltjes te koppelen aan de punten van een symmetrisch patroon. In de jaren ’50 hebben enkele wetenschappers het bestaan van het “omega-minus” deeltje voorspeld aan de hand van het plaatsen van bekende deeltjes op de punten van een symmetrische wiskundige structuur die SU(3) genoemd wordt. Eén van de punten bleef echter leeg en het nieuwe deeltje zou hier perfect passen. Helaas is dit model een stille dood gestorven.

Het heeft vijftig jaar geduurd voordat iemand dit model een nieuwe kans heeft gegeven en heeft door ontwikkeld. Het is Lisi die deze eer ter deel valt, maar Lisi is voorzichtig begonnen en heeft het stapsgewijs uitgebreid. Voordat Lisi probeerde om het ingewikkelde E8 te doorgronden, heeft hij eerst een kleiner neefje van dit patroon bestudeerd: een hexagonaal patroon dat G2 genoemd wordt. Hiermee probeerde hij te verklaren hoe de sterke kernkracht precies werkt.Volgens het Standaard Model worden de natuurkrachten door deeltjes gedragen: de sterke kernkracht wordt bijvoorbeeld gedragen door deeltjes die gluonen worden genoemd, oftewel “lijmdeeltjes”. Iedere quark heeft een kwantumeigenschap die “kleurlading” wordt genoemd – rood, groen of blauw – waarmee de interactie tussen quarks en gluonen bepaald wordt.Lisi heeft toen de punten van G2 gekoppeld aan de quarks en antiquarks van iedere “kleur” én aan de verschillende soorten gluonen. Lisi kwam tot de ontdekking dat hij op deze manier precies kon verklaren hoe de interacties tussen quarks en gluonen de quarks van “kleur” doen veranderen, waarbij hij slechts gebruik heeft gemaakt van de geometrie zoals die op middelbare scholen onderwezen wordt.Vervolgens richtte Lisi zijn aandacht op het op-één-na simpelste patroon van deze wiskundige familie: F4, die de vorm van een ster heeft. Hiermee bleek Lisi in staat om de interacties tussen neutrino’s en elektronen te verklaren. Het Standaard Model is al succesvol gebleken bij het beschrijven van de elektrozwakke kracht, waarmee elektromagnetische en de zwakke kernkracht aan elkaar gekoppeld worden. Lisi heeft het toen voor elkaar gekregen om de zwaartekracht aan deze mix toe te voegen, door middel van twee “nieuwe” krachtoverbrengende deeltjes die “e-phi” en “omega” genoemd worden. Zo ontstaat een “gravi-elektrozwakke” natuurkracht.Uiteindelijk heeft hij zijn aandacht gericht op E8 en bleek hij in staat om de meeste van de 248 punten van E8 “op te vullen”, waarbij hij gebruik heeft gemaakt van de verschillende “identiteiten” van de 40 deeltjes en krachten die aan de wetenschap bekend zijn. Zo hebben sommige deeltjes een kwantumspin die “boven” of “beneden” kan zijn en ieder van deze identiteiten zal een ander punt van het E8-patroon bezetten. Uiteindelijk zijn slechts 20 van de 248 punten leeg gebleven, waarna Lisi deze heeft opgevuld met hypothetische deeltjes zoals het graviton, de drager van de zwaartekracht. Nadat Lisi alle punten van E8 had opgevuld, maakte hij gebruik van computersimulaties om het model te roteren en vanuit alle mogelijke perspectieven te aanschouwen. Door E8 op bepaalde manieren te roteren, ontstond er een patroon waarmee de relatie tussen quarks en gluonen en de gravi-elektrozwakke kracht in beeld kon worden gebracht.Naarmate hij het patroon verder roteerde, kwamen nog veel intrigerender patronen tevoorschijn. Zo laat een bepaalde configuratie van E8 het interactie-patroon van de gravi-elektrozwakke kracht zien. Dit patroon wordt omringd door de verschillende quarks en antiquarks, die netjes op kleur gesorteerd blijken te zijn. Bovendien clusteren de quarks samen in drie families, waarbij quarks van verschillende families vrijwel identieke eigenschappen hebben, maar in massa verschillen. Natuurkundigen vragen zich al lang af waarom alle elementaire deeltjes tot drie verschillende families behoren, maar in het model van Lisi is dit een natuurlijk gevolg van de geometrische vorm van E8.Tot nu toe komen alle interacties, die voorspeld worden door de complexe geometrische relaties van E8, overeen met de waarnemingen in de “echte” wereld. “Voor zover ik weet vormt mijn model de perfecte match voor tienduizenden verschillende reacties die in het echt zijn waargenomen – hoe cool is dat?”, vraagt Lisi. Hij is vooral tevreden over het feit dat zijn model geen “snaren, extra dimensies of andere wazige uitvindingen bevat waar geen enkel bewijs voor is”. De wiskunde is bovendien veel eenvoudiger dan bijvoorbeeld die van de snarentheorie, wat zijn model nog aantrekkelijker maakt. “In vergelijking met de snarentheorie vereist mijn model baby-wiskunde”.

Grafische weergave van een Calabi-Yau manifold.

Enkele vooraanstaande natuurkundigen zijn behoorlijk onder de indruk. “Vanuit Lisi’s theorie komen prachtige dingen tevoorschijn”, aldus David Ritz Finkelstein van het Georgia Institute of Technology in Atlanta. “Ik denk dat zijn model gebaseerd is op meer dan louter toeval en dat hij iets zeer belangrijks op het spoor is”.Lisi houdt zich niet bezig met de vraag waarom het universum geregeerd wordt door de E8-structuur. “Ik denk dat het universum puur op geometrie gebaseerd is – een prachtige vorm die voortdurend roteert en over de ruimtetijd danst”, zegt Lisi. “Aangezien E8 misschien wel de mooiste structuur in de gehele wiskunde is, zal het zeer bevredigend zijn als zal blijken dat de natuur juist die vorm heeft uitgekozen.” Finkelstein houdt zich echter wél bezig met het waarom van E8 en is van plan om te onderzoeken of de ruimtetijd beschreven kan worden als een textuur dat geweven is vanuit de vlakken van E8.De natuurkundige Sabine Hossenfelder stelt dat Lisi’s theorie niet persé een radicale variant op de snarentheorie hoeft te zijn, maar mogelijk als aanvulling op de snarentheorie gebruikt kan worden. Snarentheoristen maken namelijk al gebruik van E8 voor het beschrijven van een multidimensionaal ruimtelijk patroon dat het Calabi-Yau manifold genoemd wordt. “Is dit puur toeval of niet?”, vraagt Hossenfelder zich af.Lisi’s theorie kan pas definitief getest worden als het tot testbare voorspellingen kan leiden. Lisi accepteert dit en zegt dat “het feit dat ik mijn theorie zelf prachtig vind niet hoeft te betekenen dat de natuur het ook met mij eens is”. Om E8 volledig op te vullen zijn meer dan 20 deeltjes nodig die niet door het Standaard Model voorspeld worden. Lisi is nu aan het berekenen wat de massa’s van deze deeltjes zullen zijn, in de hoop dat ze gedetecteerd kunnen worden door de Large Hadron Collider (die bij het schrijven van dit artikel nog in aanbouw is).

Credit: CERN

Filmpjes over de E8-theorie:

Veel mensen zullen het bovenstaande verhaal nogal vaag vinden. Ik nodig deze mensen dan ook uit om het onderstaande filmpje te bekijken. Het elegante en complexe model is moeilijk om onder woorden te brengen, je moet het simpelweg zien:

An Exceptionally Simple Theory of Everything 

op YouTubeIn 2010 heeft Lisi een lezing gehouden over zijn theorie:An Exceptionally Simple Theory of Everything op TED-talksMeer informatie over de E8-theorie:An Exceptionally Simple Theory of Everything op WikipediaZelf spelen met de E8-theorie? Dat kan met de Elementary Particle ExplorerHuidige stand van zaken:Dit artikel afkomstig uit 2008. Lisi spreekt over “testbare voorspellingen” – bovendien is de Large Hadron Collider al lang en breed in gebruik. Wat is er van zijn theorie overgebleven? Zijn de 20 nieuwe subatomaire deeltjes nu gevonden? Het antwoord luidt: nee. Okee, een heel belangrijk deeltje is wel gevonden: de Higgs, die ook een plaats heeft in Lisi’s E8-patroon. Maar van de overige deeltjes heeft de LHC nog geen spoor gevonden. Bovendien heeft Lisi’s theorie problemen met de derde generatie van materie.In 2011 zegt Lisi het volgende in Scientific American:”Het feit dat de LHC nog niet alle deeltjes heeft gevonden die door mij zijn voorspeld, betekent op zich niets. De derde generatie van materie blijft echter het meest significante probleem. Zolang mijn theorie niet kan beschrijven hoe de drie generaties van fermionen werken, blijft het weinig meer dan een speculatief en incompleet voorstel“Desondanks is Lisi nog altijd bezig om zijn theorie bij te schaven. Hij hoopt nog steeds dat de E8-theorie ooit compleet zal zijn. Hierin staat hij niet alleen: nog altijd krijgt de E8-theorie veel aandacht van andere natuurkundigen. In september 2010 is er zelfs een complete E8-conferentie georganiseerd! Desondanks is het merendeel van de natuurkundigen gekant tegen Lisi en zijn theorie. Sterker nog: volgens de bekende Britse natuurkundige Michael Duff is het “belachelijk dat Lisi’s E8-theorie zoveel media-aandacht heeft gehad”.

Speak Your Mind

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.