9 augustus 2022

Is 1=0,99999999999999999999999…?

nulpuntnegennegen

Even een blog uit de afdeling wiskunde – moet toch kunnen af en toe, nietwaar? De vraag is of – zoals  je aan de titel ziet – 1=0,99999999999999999999999…? Die puntjes zijn in dit geval relevant, want het gaat om een oneindig aantal negens. Wordt geloof ik ook wel weergegeven als 0,90.9 with dot over the 9, en 0,(9). En het antwoord luidt: ja, dat is zo – 1 is inderdaad gelijk aan 0,99999999999999999999999…, waar zelf een aparte pagina op Wikipedia aan gewijd is. Je zou wellicht geneigd zijn te denken dat 1 helemaal niet gelijk is aan 0,99999999999999999999999…, maar middels een simpel proefje kan je zien dat het wel degelijk klopt. Neem een hele taart en snij die in drie delen. Ieder deel is 1/3e van de gehele taart en zoals je al op de lagere school leerde is 1/3=0,333333333… – ah weer zo’n repeterende breuk. Plak de drie taartdelen aan elkaar en je krijgt één hele taart, dus 3 maal 0,333333333… is 0,99999999999999999999999… is 1. 😀 Bron: It’s OK to be Smart.

Comments

  1. Tijdens het vak Analyse1 op de universiteit kregen we van die sommen die begonnen met 1 = 1 kwadraat = en dan nog heel veel van die hele kloppende zaken en uiteindelijk eindigde het een pagina later met =2.
    Daar doet me dit sterk aan denken. Wij moesten dan de fout zoeken.
    Hierboven zit m.i. de fout in de stelling dat 1/3=0,333333333…
    Op de lagere school leren ze dat verkeerd.
    Daarom kan niemand en dan ook niemand een taart in drie gelijke stukken snijden. QED

  2. Aha, ene Spijker63, wie zou dat nou toch weer zijn? 😉 Wowie, 365 reacties binnen 96 uren, wat zo’n simpele Astroblog al niet teweeg heeft gebracht.

Speak Your Mind

*

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: