Is 1=0,99999999999999999999999…?

Even een blog uit de afdeling wiskunde – moet toch kunnen af en toe, nietwaar? De vraag is of – zoals  je aan de titel ziet – 1=0,99999999999999999999999…? Die puntjes zijn in dit geval relevant, want het gaat om een oneindig aantal negens. Wordt geloof ik ook wel weergegeven als 0,9, , en 0,(9). En het antwoord luidt: ja, dat is zo – 1 is inderdaad gelijk aan 0,99999999999999999999999…, waar zelf een aparte pagina op Wikipedia aan gewijd is. Je zou wellicht geneigd zijn te denken dat 1 helemaal niet gelijk is aan 0,99999999999999999999999…, maar middels een simpel proefje kan je zien dat het wel degelijk klopt. Neem een hele taart en snij die in drie delen. Ieder deel is 1/3e van de gehele taart en zoals je al op de lagere school leerde is 1/3=0,333333333… – ah weer zo’n repeterende breuk. Plak de drie taartdelen aan elkaar en je krijgt één hele taart, dus 3 maal 0,333333333… is 0,99999999999999999999999… is 1. 😀 Bron: It’s OK to be Smart.