12 juli 2024

De ezel van Buridanus en het Higgs boson

buridans_muilezel

Credit: Daniella Ayala García y Wolfgang Bietelnholz (Univ. Nacional Autónoma de México).

Een poosje terug las ik op de Spaanstalige blog van Francis (th)E Mule een verhaal over de relatie tussen de (muil)ezel van Buridanus en Higgs bosonen – lang leve Google Translate. 🙂 Eh… de ezel van Buridanus, wat is dat nou weer voor een beest? Nou mensen, het is een oud verhaal, toegeschreven aan de Fransman Johannes Buridanus (ca. 1295 – 1358), leerling van de beroemde filosoof Willem van Ockham – yep, die van dat scheermes. Een aantal van Buridanus’ tijdgenoten was van mening dat de ‘vrije wil’ niet bestaat, want in een deterministische wereld ligt de toekomst eigenlijk vast: de toekomst volgt uit de locatie en beweging van alle deeltjes op een bepaald moment. Ken je de locatie en beweging, dan kan je ook de toekomst voorspellen. Onze hersenen maken deel uit van de wereld, dus vrije wil is een fabeltje. Buridan geloofde daar niets van en hij kwam met een gedachtenexperiment, later de ezel van Buridanus genoemd, al wordt het ook wel aan Aristoteles toegeschreven. Het idee was dat een ezel voor zich twee overheerlijke, identieke balen stro ziet, eentje links, eentje rechts, zoals je op de afbeelding hierboven ziet. De ezel redeneert puur deterministisch, dus kan tussen de identieke balen geen keuze maken en zal uiteindelijk van honger sterven. Tussen de twee balen is een volledige links-rechtssymmetrie, hetgeen in de kwantum mechanica (KM) pariteit wordt genoemd. Mocht de ezel toch een keuze maken dan is er sprake van een spontane symmetriebreking (SSB), een verschijnsel uit de kwantum veldtheorie.

buridans_muilezel2

Een bekend voorbeeld van SSB is een bal, die stabiel op de top van een heuvel ligt (zie afbeelding hierboven). Deze bal is in een volledig symmetrische toestand. Toch is de toestand instabiel: de geringste storende kracht zal de bal in een bepaalde richting van de heuvel doen rollen. Op dat punt is de symmetrie verbroken, omdat de richting, waarin de bal rolt, niet symmetrisch is en zich onderscheidt van alle andere richtingen. Van Higgs bosonen denken de natuurkundigen dat deze ook door SSB ontstaan, via een mechanisme dat men het Higgs mechanisme noemt, allemaal genoemd naar Peter Higgs. Zoals je ziet is er bij het Sombrero-potentiaal geen sprake van twee keuzes – een baal stro links en rechts – maar is er een continue set van keuzes, 360° rond. De ezel van Buridanus in de 20e eeuwse versie van Wolfgang Bietenholz (Universidad Nacional Autonoma de Mexico) heeft ook zo’n continue set van keuzes, staand middenin een ronde greppel vol water:

buridans_muilezel1

Credit: Daniella Ayala García y Wolfgang Bietelnholz (Univ. Nacional Autónoma de México).

Ik zal de details besparen, maar Bietenholz weet aan de hand van zijn versie van Buridanus’ ezel een mooie metafoor te maken van het Higgs mechanisme, de spontane symmetriebreking en de productie van massaloze Nambu-Goldstone bosonen en massarijke Higgs bosonen. Het schijnt overigens dat de moderne ezel midden in de ronde greppel op basis van alle mogelijke posities een bepaalde ‘expectation value‘ heeft – ook een begrip uit de KM – waardoor er wel degelijk een voorkeur voor een bepaalde drinkrichting is. Daarmee zou dit beest een betere levensverwachting hebben dan z’n klassieke voorganger, die geen keuze kan maken en van de honger sterft. Bijzonder verhaal toch? Bron: Francis (th)E Mule + ArXiv + Wikipedia.

Share

Comments

  1. Hans Schreuder zegt

    Het is natuurlijk (?) geen (?) toeval dat het woord “burro” een ezelsoort aanduidt.
    Maar dit zegt uiteraard niets over het Higgs boson

  2. P Hein zegt

    Tja vrije wil, mischien is dit ook een leuke dan, dat heeft mij al uren aan kopzorgen bezorgd.

    Als je iets wilt doen, je arm op tillen of praten enz dan hebben je hersens een bepaalde tijd nodig om een stroompje te geven naar die bepaalde plaats, maar jouw eigen denken geeft ook een stroom, dus wie denkt er nu , jij zelf, of iets anders.
    Ik heb een beetje moeilijk omschreven maar ik hoop dat jullie een beetje begrijpen wat ik bedoel.

    Ikzelf geloof wel in vrije wil want andere zouden wij in een soort matrix zitten (brilliante film) en als dat zo is zullen we dat ok nooit te weten komen

    • Hans Schreuder zegt

      We raken wel off-topic!
      Voor zover ik weet is experimenteel aangetoond dat het “ik” pas weet wat er gaande is nadat het “stuursignaal” naar de spieren is gestuurd. Het “ik” loopt dus achter de feiten aan.
      Dat betekent overigens niet dat ons gedrag helemaal niet door het “ik” wordt beïnvloed.

      • P Hein zegt

        Ik zou niet inzien wat hier off-topic aan is, u verwoord in iedergeval beter wat ik bedoelde.

        Het is en blijft geweldige materie om over na te denken.

      • descheleschilder zegt

        Dat het “ik” achter de feiten aanloopt is aangetoond in een experiment waarbij iemand een keuze moest maken tussen een aantal alternatieven (druk op 1, op 2, op 3, etcetera). Het bleek dat de keuze al onbewust een tijdje daarvoor was gemaakt voordat er voor een van de alternatieven werd gekozen hetgeen zich uitte in op een monitor, op het brein aangesloten, als een piekje voor het alternatief 2, mocht je dat kiezen. Maar als je van te voren zou hebben geweten wat er gemeten ging worden (hetgeen ik betwijfel) zou je het alternatief dat je op het moment dat je moest kiezen “wille”keurig kunnen veranderen en zo zouden de feiten achter het “ik” aanlopen, althans dat lijkt mij aannemelijk. Als de heren experimentatoren een piekje zouden ontdekken bij de 2, voordat jij kiest, zouden ze ontdekken dat dat niet het getal was dat jij ging kiezen, maar zouden zij zien dat je, zeg een 6, kiest. Natuurlijk zit er ook een tijdje tussen de 6 die jij kiest, maar dat kan natuurlijk niet anders, want het indrukken van nummer zes gaat pas gebeuren als je er voor hebt gekozen, met dat verschil dat er niet van tevoren kan worden gezien wat ji kiest. Dat kan pas op het moment dat jij drukt. Natuurlijk zit er een tijdje tussen jouw keus en het drukken maar die zal een stuk korter zijn dan in de andere gevallen.

  3. descheleschilder zegt

    Ik begrijp niet dat als de ezel puur deterministisch denkt (wat hij niet kan, althans niet op onze manier), hij geen keus kan maken tussen de twee balen lekkere stro. Hij kan, ook al denkt hij deterministisch, tot een (gedetermineerde) keuze komen en op die manier niet verhongeren. Het staat in dat geval vast welke keuze hij zal maken. Als hij een “random” keuze zou maken, dus zonder (deterministisch) te denken, dan zal hij zeer waarschijnlijk niet verhongeren, maar zijn buikje vol eten met de verse baal stro.

    • Volgens mij is het idee erachter dat als de ezel die twee identieke hooibalen voor zich ziet en het beest alleen rationeel denkt, dus zonder emoties, zonder ‘storende’ invloeden, dat er dan geen keus kan worden gemaakt tussen baal x of baal y. Andere balen zijn even niet in beeld en daarom zal het beest van honger sterven. Een gedetermineerde keuze bestaat niet, want x=y. In werkelijkheid rent ‘ie natuurlijk naar één van de twee, inderdaad, maar het gaat om het idee.

      • descheleschilder zegt

        De vergelijking tussen een ezel en een Higgs deeltje gaat duidelijk niet op. Een ezel(in) kan niet “puur” rationeel denken (wat dat ook moge betekenen), zonder “storende” invloeden als emoties, evenmin als mensen dat kunnen. De twee zijn hecht met elkaar verbonden. Als je de hersenen van een ezel als een groot georganiseerd geheel van deeltjes ziet, onlosmakelijk verbonden (door middel van de zenuwen vanuit de hersenen, hormonen, bloed, enzovoort) met het groot ge”organ”iseerd (nieren, maag, huid, hart, darmen, skelet, alvleesklier,enzovoort) geheel van deeltjes die zijn of haar lichaam vormen, zal de ezel(in) zeker op een van de twee balen af lopen, of je het geheel nu deterministisch of kwantummechanisch (statistisch geïnterpreteerd) beschouwt. Het Higgs deeltje kun je alleen maar kwantummechanisch interpreteren en zal een gelijke kans hebben om naar links of naar rechts te bewegen, hetgeen niet wil zeggen dat het niet naar een van beide kanten beweegt (of de ezel(in) naar een van beide balen loopt; da’s dus niet balen!). Interpreteer je de kwantummechanica met behulp van (niet lokale) verborgen variabelen, dan staat het vast waar het Higgs deeltje (waarin ik ondanks alle bombari niet in geloof, aangezien er een vergelijking te maken valt die een relatie aangeeft tussen de massa’s van het pio, pi+ of pi-, @ (1/137), en de sterkte van de vroege sterke kernkracht (1), en er een Higgs deeltje zou bestaan dat de pi0, pi+ en pi- massa geeft, waarvan inmiddels duidelijk is dat dat niet zo is aangezien de wisselwerking via die pi deeltjes een residukracht is en er ook een andere methode is om deeltjes massa te geven maar dat is een ander verhaal) naar toe beweegt.

  4. Ja, we weten allemaal dat een ezel niet puur rationeel denkt en op basis van emoties direct naar één van de balen afstormt. Maar het is toch een gedachtenexperiment, niet meer en niet minder? En dan mag je alles wegfilteren en een louter rationeel-deterministisch denkende ezel over houden, die geen keuze tussen de ene of de andere baal kan maken.

    • descheleschilder zegt

      Het is weliswaar een gedachten experiment (“Gedanke Experiment” zoals Einstein die experimenten noemde; maar Einstein gebruikte alleen deze gedachten experimenten als het te moeilijk was om de werkelijke situatie in de praktijk te brengen; zijn gedachten experimenten waren geworteld in de werkelijkheid en dat is de rationeel (waarmee je waarschijnlijk gestoeld op de wetenschappen bedoelt)-deterministisch denkende ezel(in) absoluut niet; en als die al zou bestaan zou hij of zij, juist omdat het denken in dat experiment puur deterministisch is door de gedetermineerde bewegingen van de deeltjes waaruit hij bestaat, door die gedetermineerde bewegingen,die zijn denken vormen (waarmee niet gezegd is dat hij of zij (ja ik heb hou van de vrouwtjes) geen vrije wil heeft; vrije wil is een concept dat gaat over de relaties tussen levende wezens: als ik iets wil en een ander belet mij daarin wordt mijn vrije wil belemmerd) naar een van beide balen rennen), maar hé, zo’n experiment moet wel realistisch blijven. Je zou dan ook de oude Griekse Goden (waarvan ik het bestaan zeker niet ontken, maar dan denkend in een andere vorm van rationaliteit), die rationeel, dus volgens de wetenschappen, niet bestaan, in het experiment kunnen betrekken, want het is immers een gedachten experiment en ik kan mij in m’n gedachten best een voorstelling van die Goden maken. Toen Einstein zich voorstelde dat hij licht in snelheid probeerde te evenaren deed hij dat omdat dit realistische experiment in de praktijk niet uit te voeren was, maar het leverde wel de wet op van een lichtsnelheid die in alle bewegende inertiaalstelsels constant is of het bewegende trein experiment (ook niet in werkelijkheid, althans, toen,) waaruit volgde dat gebeurtenissen slechts in één inertiaalstelsel gelijktijdig optreden hetgeen bijdroeg aan de ontwikkeling van de speciale relativiteitstheorie.

  5. joppie zegt

    gelukkig is een doorsnee-ezel veel wijzer dan het cumulatief van al voorgaande beredeneringe :

    a. de vlinder en het bijbehorende zuchtje wind indachtig, zal de ezel immer de strobaal kiezen liggende voor de kop in rug-wind. ezels zijn namelijk prooidieren, dus is het belangrijk een op o.a geur georiënteerde belager te zien aankomen.
    b. voor de sloot om het eilandje heen geldt ongeveer hetzelfde, de ezel zal met de kont in de wind gaan staan drinken omdat de rimpelingen in het water dan het geringste zullen zijn en de ezel wijs als hij is het vlakke water als spiegel zal gebruiken om onraad waar te kunnen nemen.

Speak Your Mind

*