De ezel van Buridanus en het Higgs boson

Een poosje terug las ik op de Spaanstalige blog van Francis (th)E Mule een verhaal over de relatie tussen de (muil)ezel van Buridanus en Higgs bosonen – lang leve Google Translate. 🙂 Eh… de ezel van Buridanus, wat is dat nou weer voor een beest? Nou mensen, het is een oud verhaal, toegeschreven aan de Fransman Johannes Buridanus (ca. 1295 – 1358), leerling van de beroemde filosoof Willem van Ockham – yep, die van dat scheermes. Een aantal van Buridanus’ tijdgenoten was van mening dat de ‘vrije wil’ niet bestaat, want in een deterministische wereld ligt de toekomst eigenlijk vast: de toekomst volgt uit de locatie en beweging van alle deeltjes op een bepaald moment. Ken je de locatie en beweging, dan kan je ook de toekomst voorspellen. Onze hersenen maken deel uit van de wereld, dus vrije wil is een fabeltje. Buridan geloofde daar niets van en hij kwam met een gedachtenexperiment, later de ezel van Buridanus genoemd, al wordt het ook wel aan Aristoteles toegeschreven. Het idee was dat een ezel voor zich twee overheerlijke, identieke balen stro ziet, eentje links, eentje rechts, zoals je op de afbeelding hierboven ziet. De ezel redeneert puur deterministisch, dus kan tussen de identieke balen geen keuze maken en zal uiteindelijk van honger sterven. Tussen de twee balen is een volledige links-rechtssymmetrie, hetgeen in de kwantum mechanica (KM) pariteit wordt genoemd. Mocht de ezel toch een keuze maken dan is er sprake van een spontane symmetriebreking (SSB), een verschijnsel uit de kwantum veldtheorie.

Een bekend voorbeeld van SSB is een bal, die stabiel op de top van een heuvel ligt (zie afbeelding hierboven). Deze bal is in een volledig symmetrische toestand. Toch is de toestand instabiel: de geringste storende kracht zal de bal in een bepaalde richting van de heuvel doen rollen. Op dat punt is de symmetrie verbroken, omdat de richting, waarin de bal rolt, niet symmetrisch is en zich onderscheidt van alle andere richtingen. Van Higgs bosonen denken de natuurkundigen dat deze ook door SSB ontstaan, via een mechanisme dat men het Higgs mechanisme noemt, allemaal genoemd naar Peter Higgs. Zoals je ziet is er bij het Sombrero-potentiaal geen sprake van twee keuzes – een baal stro links en rechts – maar is er een continue set van keuzes, 360° rond. De ezel van Buridanus in de 20e eeuwse versie van Wolfgang Bietenholz (Universidad Nacional Autonoma de Mexico) heeft ook zo’n continue set van keuzes, staand middenin een ronde greppel vol water:

Ik zal de details besparen, maar Bietenholz weet aan de hand van zijn versie van Buridanus’ ezel een mooie metafoor te maken van het Higgs mechanisme, de spontane symmetriebreking en de productie van massaloze Nambu-Goldstone bosonen en massarijke Higgs bosonen. Het schijnt overigens dat de moderne ezel midden in de ronde greppel op basis van alle mogelijke posities een bepaalde ‘expectation value‘ heeft – ook een begrip uit de KM – waardoor er wel degelijk een voorkeur voor een bepaalde drinkrichting is. Daarmee zou dit beest een betere levensverwachting hebben dan z’n klassieke voorganger, die geen keuze kan maken en van de honger sterft. Bijzonder verhaal toch? Bron: Francis (th)E Mule + ArXiv + Wikipedia.