21 maart 2019

Een juweel in het hart van de kwantumfysica – Deel 1, ruimtetijd mogelijk géén fundamentele eigenschap van de realiteit

amplituhedron

Het amplituhedron, een nieuw wiskundig object in meerdere dimensies.

Natuurkundigen hebben een juweel-achtig geometrisch object ontdekt, waarmee het berekenen van de interacties tussen subatomaire deeltjes een stuk eenvoudiger is geworden. Daarnaast laat het object zien dat ruimte en tijd mogelijk geen fundamentele componenten van de realiteit vormen.

“Dit is helemaal nieuw en veel simpeler dan alles wat voorheen is gedaan”, aldus de wis- en natuurkundige Andrew Hodges van Oxford University.

De onthulling dat deeltjes-interacties, de meest basale gebeurtenissen in de natuur, het gevolg kunnen zijn van geometrie, zet wetenschappers eindelijk op het spoor van iets waar ze lang op zoek naar zijn geweest: een versimpelde versie van de kwantumveldtheorie (de verzameling natuurwetten waarmee elementaire deeltjes en hun interacties omschreven worden). Deze interacties werden voorheen omschreven met extreem lange wiskundige formules, maar kunnen voortaan omschreven worden door het volume te berekenen van het corresponderende, juweel-achtige “amplituhedron“, waarmee een overeenkomende ééntermige wiskundig uitdrukking kan worden verkregen. “De mate van efficientie is ongelooflijk”, zegt Jacob Bourjaily, een theoretische natuurkundige van Harvard University en mede-bedenker van het concept. “Je kan nu eenvoudig op papier een berekening uitvoeren waar voorheen een supercomputer voor nodig was”. De nieuwe geometrische versie van kwantumveldtheorie zou ook kunnen helpen bij de zoektocht naar kwantumzwaartekracht – het concept waarmee het universum op grote schaal en het universum op kleine schaal naadloos met elkaar verweven worden. Voorgaande pogingen om zwaartekracht te koppelen aan kwantummechanica hebben steeds geleid tot niet-logische oneindigheden en diepe paradoxen. Het amplituhedron, of een vergelijkbaar geometrisch object, zou hierbij kunnen helpen door twee diepgewortelde natuurkundige principes te verwijderen: lokaliteit en unitariteit.Lokaliteit is de notie dat deeltjes alleen met elkaar kunnen reageren vanuit aangrenzende delen van ruimte en tijd. Unitariteit is de notie dat de waarschijnlijkheid van alle mogelijke uitkomsten van een kwantummechanische interactie bij elkaar opgeteld altijd één is. Beide concepten staan centraal in de oorspronkelijke kwantumveldtheorie. In bepaalde situaties waarbij zwaartekracht is betrokken, brokkelen beide pilaren echter af. Dat betekent dat zowel lokaliteit als unitariteit geen fundamentele aspecten van de natuur kunnen zijn.Vandaar dat bij de nieuwe geometrische aanpak van deeltjesinteracties zowel lokaliteit als unitariteit hun rang als basisprincipe verloren hebben. Het amplituhedron is niet opgebouwd uit ruimtetijd en waarschijnlijkheid, in plaats daarvan ontstaan beide eigenschappen slechts als consequenties van de geometrie van het juweel. Het gebruikelijke beeld van ruimte en tijd, met deeltjes die erin bewegen, is slechts een illusie.Het amplituhedron vormt zelf geen beschrijving van zwaartekracht. De natuurkundige Arkani Hamed denkt echter dat een verwant geometrisch patroon dat wél doet. De eigenschappen van dat patroon zouden duidelijk moeten maken waarom deeltjes bestaan, waarom ze lijken te bewegen in een driedimensionale ruimte en waarom ze lijken te veranderen in de tijd.

Logge machine
Het amplituhedron ziet eruit als een complex multidimensionaal juweel met meerdere facetten. “Ingebrand” in z’n volume bevinden zich de meest basale eigenschappen van de realiteit die berekend kunnen worden, namelijk “scattering amplitudes” (verstrooiings-amplitudes). Deze bepalen de waarschijnlijkheid waarmee bepaalde deeltjes ontstaan bij de botsing van bepaalde deeltjes. (red., okee dat klinkt een beetje vaag, maar het klopt). Dus als twee bekende deeltjes met elkaar in botsing komen, kunnen allerlei deeltjes ontstaan, maar die kunnen nooit allemaal tegelijk ontstaan! Door middel van het berekenen van scattering amplitudes kun je bij iedere botsing de waarschijnlijkheid berekenen dat een bepaald soort deeltje het gevolg zal zijn. Dit is precies wat natuurkundigen berekenen en testen met enorme deeltjesversnellers zoals de Large Hadron Collider.

Feyman-stamp

De zestig jaar oude (en destijds baanbrekende) methode voor het berekenen van scattering amplitudes is bedacht door de Nobelprijswinnaar Richard Feynman. Hij tekende lijnfiguurtjes van alle mogelijke manieren waarop een verstrooiingsproces kan plaatsvinden, om vervolgens van ieder van deze figuurtjes de waarschijnlijkheid te berekenen. De simpelste Feynman-diagrammen hebben de vorm van een boom: de deeltjes die betrokken zijn bij de botsing vormen de wortels en de deeltjes die het resultaat vormen van de botsing schieten als takken omhoog.Meer gecompliceerde diagrammen hebben lussen, waarbij botsende deeltjes veranderen in onzichtbare “virtuele” deeltjes die met elkaar interacteren, alvorens uit te waaieren als eindproducten. Er zijn diagrammen met twee lussen, drie lussen enzovoorts – bij iedere extra lus wordt de waarschijnlijkheid van dat proces kleiner. Virtuele deeltjes worden nooit waargenomen, maar werden als wiskundige noodzakelijkheid beschouwd om de unitariteit in stand te houden – de noodzakelijkheid dat de som van alle waarschijnlijkheden precies één moet zijn.Het aantal Feynman-diagrammen is dusdanig bizar hoog, dat zelfs het berekenen van zeer eenvoudige processen enorm veel rekenkracht nodig heeft. Een simpele gebeurtenis, zoals twee gluonen (een type van subatomaire deeltjes) die met elkaar in botsing komen, waarbij vier nieuwe gluonen van lagere massa geproduceerd worden, vereist 220 diagrammen om geheel beschreven te worden. In de jaren ’80 werd daarom duidelijk dat het Feyman-apparatus eigenlijk een zogenaamde Rube Goldberg-machine is – een complex apparaat dat een zeer eenvoudige opgave onnodig langzaam en omslachtig uitvoert.Ter voorbereiding van de bouw van de Superconducting Super Collider in Texas (die helaas gecancelled is) hebben natuurkundigen de scattering amplitudes berekend van bekende interacties. Helaas bleken zelfs 2-gluon -> 4-gluon processen dusdanig complex dat hun effecten “in de voorzienbare toekomst niet geëvalueerd kunnen worden”.Stephen Park en Tommy Tayler, natuurkundigen van het Fermi-lab in Illinois, zagen die boodschap als een uitdaging. Dankzij een aantal wiskundige trucjes wisten zij het berekenen van de 2-gluon -> 4-gluon interactie te versimpelen van miljarden termen tot een formule van 9 pagina’s lang, die vervolgens door een supercomputer uit die tijd uitgerekend kon worden. Aan de hand van patronen die zij zagen bij andere gluon-interacties, wisten zij een simpele ééntermige uitdrukking te verzinnen waarmee de amplitude berekend kon worden. De computer wist te verifiëren dat deze simpele uitdrukking exact gelijk stond aan de volledige formule van 9 pagina’s. Met andere woorden: de traditionele kwantumveldtheorie, met z’n honderden Feynman-diagrammen en duizenden wiskundige termen, is verbijsterend genoeg eigenlijk iets veel simpelers. Zoals Bourjaily het samenvatte: “Waarom zou je miljoenen dingen opnoemen terwijl het antwoord slechts één functie is?”.”We wisten destijds dat we iets belangrijks ontdekt hadden”, zegt Parke. “We wisten het meteen. Maar we vroegen ons af: wat moet de volgende stap worden? Wat moeten we er precies mee?” Deel 2 van dit artikel kan hier gelezen worden.Bron: Quanta .

Reacties

  1. Fantastisch artikel, Olaf! Met name die amplituhedrons zijn fascinerend. Er is inmiddels ook al een nogal satirische variant van de theorie van Scott Aaronson genaamd Unitarihadrons, waarvan de amplituhedrons een speciaal geval zijn, “a single sparkle on an infinitely greater jewel”. Zie z’n blog hierover: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=1537
    Ik hoop niet dat dit in deel 2 of 3 zou voorkomen, Olaf. Indien wel, dan gewoon dit commentaar vernietigen. 🙂

  2. http://rudiev zegt

    [quote]
    Virtuele deeltjes worden nooit waargenomen, maar werden als wiskundige noodzakelijkheid beschouwd om de unitariteit in stand te houden – de noodzakelijkheid dat de som van alle waarschijnlijkheden precies één moet zijn.
    [/quote]

    Hoe wordt dit precies bedoelt dat virtuele deeltjes nooit zijn waargenomen? Er zijn namelijk virtuele fotonen reëel gemaakt door ze een zetje mee te geven middels een magnetisch veld. Dit magnetisch veld wisselde op een percentage van de lichtsnelheid maar dat schijnt voldoende te zijn om de virtuele fotonen net dat extra beetje energie te geven waardoor ze reëel konden worden.
    http://www.chalmers.se/en/news/pages/chalmers-scientists-create-light-from-vacuum.aspx
    http://www.nature.com/news/2011/110603/full/news.2011.346.html
    http://www.popsci.com/science/article/2011-06/quantum-first-light-created-vacuum

    En het casimir effect wordt ook middels virtuele fotonen verklaard.

    • Olaf van Kooten http://Olaf%20van%20Kooten zegt

      Ik denk dat ze bedoelen dat virtuele deeltjes niet waargenomen kunnen worden. Als je ze echt maakt, dan zijn ze niet virtueel meer 😛 – beetje flauw antwoord, maar ik weet het echt niet. Dit artikel is vooral een vertaling, ik heb te weinig verstand over deeltjesfysica om echt op inhoudelijke vragen in te gaan 🙁

      • http://rudiev zegt

        Ik had de vraag gisteren op de site van de bron gesteld, maar die is de moderatie niet doorgekomen! Zal het nog eens proberen 🙂

  3. http://pikko zegt

    Waar is de rest van het artikel ? Er staan hier maar enkele zinnen.

Laat wat van je horen

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: