19 maart 2024

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = -1/12

Ja dat zou je niet verwachten hé, dat 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = -1/12? Of zoals het ook wel in menig boek over de snaartheorie vermeld staat:

Het draait in de formule om oneindigheden en dat is iets wat natuurkundigen als een soort van gereedschap gebruiken – bijvoorbeeld in de zogenaamde renormalisatie uit de QED, de quantum electrodynamica – maar waar ze ook weer mee worstelen. In de video hieronder, gemaakt door Numberphile, wordt door Tony Padilla en Ed Copeland (University of Nottingham) uitgelegd waarom 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = -1/12, dus ik zou zeggen: kijken!

Bron: Astropixie.

Share

Comments

  1. Ik kan alleen maar zeggen…….wow!! Je ziet het gebeuren en nog denk je van HUH?! Prachtig hoor 🙂

  2. WikkieWokkie zegt

    Ik heb geen idee hoe dit te verwoorden…

    Geweldig om dit soort wiskundige verbanden op deze makkelijke manier uitgelegd te krijgen!!

  3. Toch ben ik het er niet mee eens en wil ik wel eens zien wat ze hier in de praktijk mee doen. Twee punten. 1) de meest logische: als je alle positieve natuurlijke getallen bij elkaar telt, dan kan daar toch nooit een negatief getal uitkomen? 2) Bij de eerste formule uit de video haak ik al af: 1-1+1-1… enz Hij zegt: als je ergens stopt, dan is het 0 of 1 dus neem ik het gemiddelde. Daar heb ik moeite mee. In mijn visie kan dat niet. ALS je ergens stopt, dan is het niet meer de som van 1 tot oneindig, want je bent ergens gestopt. Mijn gevoel zegt: als je ALLE getallen bij elkaar optelt dan is de som niet bestaand, want je kan niet alle getallen optellen. Wat is de som van 1+2+3+…tot groen. Tot groen? Ja groen.

  4. Roland Boudry zegt

    Dit is je reinste onzin. Zo’n uitkomst kan alleen verkregen worden door een eindig deel van de oneindig divergerende reeks te beschouwen. Zie hiervoor: Riemann zeta function ζ(−1)=−1/12

    Op http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=732197&page=4 kan je lezen:
    ‘After taking a course in mathematical physics, I wanted to know the real difference between Mathematicians and Physicists. A professor friend told me “A Physicist is someone who averages the first 3 terms of a divergent series”‘
    I thought you’d all enjoy that one.

  5. Wat dacht je van deze berekening (wel aardig, slaat verder nergens op)
    1 Denk aan een willekeurig getal
    2 Vermenigvuldig het met 2
    3 Tel er 5 bij op
    4 Vermenigvuldig dat met 50
    5 Tel er 1763 bij op
    6 Trek je geboortedatum ervan af
    7 De uitkomst bestaat uit het getal wat je in gedachte had en het andere is je leeftijd 😉

Speak Your Mind

*