21 september 2018

r?0,2 + 0,07 – 0,05 en ns?0,96 bij 5,3σ

ja ik weet het, ik heb nog nooit zo’n vreemde titel gehad in de ruim acht en een half jaar dat de Astroblogs bestaat, “r≈0,2 + 0,07 – 0,05 en ns≈0,96 bij 5,3σ” – waar hebben we het over, wat is dat voor abracadabra? Ik ga proberen het in deze blog uit te leggen, al is het taaie stof. Aan het einde van de blog wacht een ‘beloning’ voor de volhouders, een leuke animatie van MinutePhysics over de ontdekking van de primordiale zwaartekrachtsgolven. 😀

Lezers die een paar dagen terug Olaf van Kooten z’n blog hebben gezien, zagen het korte filmpje waarin te zien is hoe de natuurkundige Chao-Lin Kuo van BICEP2 het nieuws brengt bij Andrei Linde, één van de founding fathers van de inflatietheorie van de oerknal: “I have a surprise for you, it’s 5 sigma at point two“. Dat korte, maar niet mis te verstane zinnetje slaat op die r≈0,2, foutmarge + 0,07 en – 0,05 bij 5,3σ. OK leuk allemaal, maar waar gaat dit over? alles heeft te maken met de ontdekking – deze week bekendgemaakt door Amerikaanse onderzoekers – met de BICEP2 detector op de zuidpool van zogenaamde B-mode polarisatie in de kosmische microgolf-achtergrondstraling (Engelse afkorting: CMB), veroorzaakt door zwaartekrachtsgolven die ontstaan zijn in de inflatieperiode van de oerknal, waarmee 13,8 miljard jaar geleden het heelal ontstond. Lange zin, lang verhaal… ik weet het.

In dat vroege heelal lang lang geleden was er een complexe mix van zwaartekrachtsgolven in de ruimtetijd, dichtheidsgolven in de (donkere) materie en een heleboel straling van fotonen en neutrino’s. Natuurkundigen stellen die zwaartekrachtsgolven voor als tensoren, omdat ze zowel een richting als sterkte bevatten, de dichtheidsgolven zijn scalars, die alleen een sterkte op een bepaald punt bevatten. De verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven wordt r genoemd en die is door het BICEP2 team bepaald op r≈0,2, met een foutmarge van + 0,07 en – 0,05, met een statistische betrouwbaarheid van 5,3σ. Dat laatste betekent dat er een kans van 1 op 3,5 miljoen is dat de meting niet klopt. OK, de verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven is dus waarschijnlijk 0,2 – zie de afbeelding hieronder. Soms kom je het ook anders geformuleerd tegen: T/S≈20%, maar dat komt op hetzelfde neer. Wat betekent dat in normaal Nederlands?

Om daar antwoord op te geven moeten we kijken naar de inflatie van het heelal, de theorie uit 1980 van Alan Guth en Andre Linde, later vele malen door anderen aangepast, die het volgende stelt – waarschuwing: nou beginnen de niet voor te stellen getallen.

Inflatie tijdens de oerknal\r\n0,000000000000000000000000000000000001 seconde (10^-36 s) na het begin van de oerknal begon een exponentiële expansie1 van het heelal, die 0,00000000000000000000000000000001 seconde (10^-32 s) duurde en die inflatie wordt genoemd, een zeer korte periode waarin de ruimtetijd van het heelal enorm uitdijde: een stukje ruimte van 1 nanometer groot, da’s 0,000 000 001 meter, groeide in die korte inflatieperiode tot meer dan een kwart miljard lichtjaar, da’s 2306880000000000000000000 meter!

Kan je je dat voorstellen? Nee, ik niet tenminste. Kan een heelal zo snel uitdijen, veel sneller dan de lichtsnelheid c (300.000 km/s) toestaat? Jazeker! We hebben het hier over de uitdijing van de ruimtetijd van het heelal, niet over de materie en straling in dat heelal. Einstein”s beperking van de lichtsnelheid als hoogste snelheid geldt voor materie en straling, niet voor de ruimtetijd zelf. OK, dan de volgende vraag: wat veroorzaakte die inflatie? Theoretici zoals Guth en Linde denken dat het zogenaamde inflaton dat heeft veroorzaakt en dat bijzondere deeltje zou z’n energie voor deze krachttour ontlenen van het alom aanwezige inflatonveld, een soort van energie, vergelijkbaar met het Higgsveld en het daarmee corresponderende Higgsdeeltje. Via een zogenaamde spontane symmetriebreking zou het inflatonveld in het potentiaal van het inflatonveld potentiële energie verliezen en die energie zou de inflatie voeden. Deze spontane symmetriebreking kan worden voorgesteld als een bal die van een helling afrolt:

Als de bal van die potentiaalheuvel afrolt neemt de hoogte af, maar neemt z’n snelheid toe. Nou komt de crux van het verhaal: om te komen tot een exponentiële expansie moet de heuvel niet te stijl zijn, er moet tijd genoeg zijn om te expanderen voordat de bal de voet van de heuvel bereikt, want dan stopt de exponentiële expansie. Inflatiemodellen zoals die van Guth en Linde gaan uit van zo”n vlakke helling en daarom praten we van ‘slow-roll’ inflatie. De eerder genoemde parameter r – de verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven – is een maat voor de hellingsgraad. Alleen had Linde’s model bijvoorbeeld r=0,1 voorspeld, in lijn met eerdere Planck metingen, en niet r=0,2, dus daar zal nog goed naar gekeken moeten worden. Belangrijk in dit verband: r=0 wordt met een zekerheid van 7σ door BICEP2 uitgesloten – r=0 zou betekenen dat zwaartekrachtsgolven niet bestaan.

De spectraal index

De eerder genoemde ns is de zogenaamde spectraal index, een parameter die de mate aangeeft waarin tijdens de inflatie wordt afgeweken van de schaalinvariantie. De spectraal index ns is 1 bij een schaalinvariant spectrum, hetgeen wil zeggen dat hoe groot de schaal ook is de golven zich hetzelfde gedragen. De inflatiemodellen voorspelden een iets lagere waarde voor de index, namelijk tussen 0,92 en 0,98. En wat is er uit de metingen met BICEP2 gekomen: dat ns≈0,96, dus goed binnen de voorspelde waarde. Beide gemeten waarden, r en ns, komen terug in deze grafiek, de laatste dagen veel te zien in de nieuwsberichten:

Hallo, zijn jullie er nog? Ik zou er nog veel meer over kunnen vertellen, maar laat ik volstaan met te zeggen dat ik er later nog op terug zal komen, niet alleen over de gedane metingen, maar ook over de vele onzekerheden die er nog zijn, de ‘ontdekking’ van de primordiale zwaartekrachtsgolven is nog niet bevestigd! Tot slot hetgeen ik jullie in het begin beloofd had, een leuke animatie van MinutePhysics over de ontdekking, een stuk simpeler uitgelegd dan ik hierboven heb gedaan. 😀

Voor deze blog heb ik vele bronnen gebruikt, onder andere deze: The Reference Frame + ViXra + Astrobites‘.

Noten
  1. Hoe zo”n exponentiële groei van iets zeer snel kan gaan zie je wel aan dit voorbeeld over een krant, die je een aantal keren vouwt. []

Reacties

  1. Olaf van Kooten Olaf van Kooten zegt:

    Zo, dit artikel moet je meer dan 1 keer lezen om te snappen 😛 – maar goed gedaan hoor, zeer informatief artikel 😀

  2. evandijken evandijken zegt:

    Heel erg bedankt voor een zo goed mogelijke uitleg van wat er destijds allemaal gebeurd is!
    Mag ik, als ik het artikel 10 maal gelezen heb, je een vraag stellen?

    Eric

  3. gert1904 gert1904 zegt:

    Arie,

    De complimenten met je zeer duidelijke artikel!👍👍😀

  4. Misschien slechts een detail, maar het deze week veel gehoorde “r ≈ 0,2 met een foutmarge van + 0,07 en – 0,05, met een statistische betrouwbaarheid van 5,3σ” lijkt niet helemaal te kloppen. In het artikel waarin de ontdekking is beschreven (arXiv: 1403.3985) staat duidelijk bij fig. 10 (bron van het plaatje in deze blog) dat “the maximum likelihood and +/- 1sigma interval is r = 0.20 +0.07 -0.05”. In een artikel dat direct daarna op arXiv verscheen (arXiv:1403.4132) is een bevestiging te vinden, de auteurs nemen als waarde “r = 0.20 +0.07 −0.05 (68%CL)”. Dus een confidence level van 68%, oftewel 1 sigma.

    Wat betreft de toch wat hoge waarde van r, in een aantal artikelen op arXiv de afgelopen week gaat men al hierop in. Het kan zijn dat niet het hele signaal dat nu is gevonden toe te schrijven is aan inflatie, maar bv. aan processen die plaatsvonden na inflatie op een lager energieniveau. Maar ook de eerste pogingen om dit op te lossen in een beter theoretisch inflatiemodel zijn er inmiddels ook al. We zullen er vast nog veel meer over horen! 🙂

  5. Over de statistische betrouwbaarheid is inderdaad verwarring. Soms wordt het afgerond tot 5 sigma, zoals Chin-Liu Kuo in de video deed, toen hij Andrei Linde over de ontdekking informeerde, soms lees je 5,3 sigma, soms 5,2 sigma, soms 2,7 sigma en zoals jij zegt ook maar 1 sigma. Wat is het nou precies? Ik moet dat ook nog even op een rijtje zetten, het is best complex. Ethan Siegel heeft er deze week ook aandacht aan geschonken, zie onderaan in zijn blog: https://medium.com/starts-with-a-bang/25c5d719187b
    Wat de hoge r waarde betreft: ook dat is een boeiend onderwerp, dat nadere studie vraagt. Sowieso moeten de BICEP2 resultaten allemaal nog bevestigd worden, maar dan nog weet je niet direct of r=0,2 alleen aan primordiale zwaartekrachtsgolven is te danken of dat er ook nog andere bijdragen zijn. Consequentie van die hoge r is ook dat het energieniveau van de inflatie enorm moet zijn geweest, 10^16 GeV, slechts honderd keer minder dan de Planck energie. Ook daar breekt men nu in de studeerkamers het hoofd over.

    • Het is in elk geval wel een beetje jammer dat het niet echt helder is. Naar mijn mening had het wat duidelijker moeten zijn, eigenlijk had de abstract van het artikel dit kernachtig moeten weergegeven, met een heldere uiteenzetting in het artikel die de toch complexe materie wat duidelijker maakt. Ik denk dat het zo zelfs voor beroeps-kosmologen ook niet direct helemaal duidelijk is.

  6. C. Smal zegt:

    Ik ben totaal niet onderlegt in wetenschap…. Maar na een ochtendje studeren en het volgen van allerlei linqs, begint mij iets te dagen…. Ik hoef het naatje van de kous niet te weten, maar ik wil er me eigen een voorstelling bij kunnen maken,,,, en dat lukt zeker na deze wijze van uitleg….Prachtige web, die ik zeer zeker meer ga bezoeken!!!!

Laat wat van je horen

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.