r≈0,2 + 0,07 – 0,05 en ns≈0,96 bij 5,3σ

ja ik weet het, ik heb nog nooit zo’n vreemde titel gehad in de ruim acht en een half jaar dat de Astroblogs bestaat, “r≈0,2 + 0,07 – 0,05 en ns≈0,96 bij 5,3σ” – waar hebben we het over, wat is dat voor abracadabra? Ik ga proberen het in deze blog uit te leggen, al is het taaie stof. Aan het einde van de blog wacht een ‘beloning’ voor de volhouders, een leuke animatie van MinutePhysics over de ontdekking van de primordiale zwaartekrachtsgolven. 😀

Lezers die een paar dagen terug Olaf van Kooten z’n blog hebben gezien, zagen het korte filmpje waarin te zien is hoe de natuurkundige Chao-Lin Kuo van BICEP2 het nieuws brengt bij Andrei Linde, één van de founding fathers van de inflatietheorie van de oerknal: “I have a surprise for you, it’s 5 sigma at point two“. Dat korte, maar niet mis te verstane zinnetje slaat op die r≈0,2, foutmarge + 0,07 en – 0,05 bij 5,3σ. OK leuk allemaal, maar waar gaat dit over? alles heeft te maken met de ontdekking – deze week bekendgemaakt door Amerikaanse onderzoekers – met de BICEP2 detector op de zuidpool van zogenaamde B-mode polarisatie in de kosmische microgolf-achtergrondstraling (Engelse afkorting: CMB), veroorzaakt door zwaartekrachtsgolven die ontstaan zijn in de inflatieperiode van de oerknal, waarmee 13,8 miljard jaar geleden het heelal ontstond. Lange zin, lang verhaal… ik weet het.

In dat vroege heelal lang lang geleden was er een complexe mix van zwaartekrachtsgolven in de ruimtetijd, dichtheidsgolven in de (donkere) materie en een heleboel straling van fotonen en neutrino’s. Natuurkundigen stellen die zwaartekrachtsgolven voor als tensoren, omdat ze zowel een richting als sterkte bevatten, de dichtheidsgolven zijn scalars, die alleen een sterkte op een bepaald punt bevatten. De verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven wordt r genoemd en die is door het BICEP2 team bepaald op r≈0,2, met een foutmarge van + 0,07 en – 0,05, met een statistische betrouwbaarheid van 5,3?. Dat laatste betekent dat er een kans van 1 op 3,5 miljoen is dat de meting niet klopt. OK, de verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven is dus waarschijnlijk 0,2 – zie de afbeelding hieronder. Soms kom je het ook anders geformuleerd tegen: T/S≈20%, maar dat komt op hetzelfde neer. Wat betekent dat in normaal Nederlands?

Om daar antwoord op te geven moeten we kijken naar de inflatie van het heelal, de theorie uit 1980 van Alan Guth en Andre Linde, later vele malen door anderen aangepast, die het volgende stelt – waarschuwing: nou beginnen de niet voor te stellen getallen.

Inflatie tijdens de oerknal
0,000000000000000000000000000000000001 seconde (10^-36 s) na het begin van de oerknal begon een exponentiële expansie ^[1]Hoe zo’n exponentiële groei van iets zeer snel kan gaan zie je wel aan dit voorbeeld over een krant, die je een aantal keren vouwt. van het heelal, die 0,00000000000000000000000000000001 seconde (10^-32 s) duurde en die inflatie wordt genoemd, een zeer korte periode waarin de ruimtetijd van het heelal enorm uitdijde: een stukje ruimte van 1 nanometer groot, da’s 0,000 000 001 meter, groeide in die korte inflatieperiode tot meer dan een kwart miljard lichtjaar, da’s 2306880000000000000000000 meter!

Kan je je dat voorstellen? Nee, ik niet tenminste. Kan een heelal zo snel uitdijen, veel sneller dan de lichtsnelheid c (300.000 km/s) toestaat? Jazeker! We hebben het hier over de uitdijing van de ruimtetijd van het heelal, niet over de materie en straling in dat heelal. Einstein”s beperking van de lichtsnelheid als hoogste snelheid geldt voor materie en straling, niet voor de ruimtetijd zelf. OK, dan de volgende vraag: wat veroorzaakte die inflatie? Theoretici zoals Guth en Linde denken dat het zogenaamde inflaton dat heeft veroorzaakt en dat bijzondere deeltje zou z’n energie voor deze krachttour ontlenen van het alom aanwezige inflatonveld, een soort van energie, vergelijkbaar met het Higgsveld en het daarmee corresponderende Higgsdeeltje. Via een zogenaamde spontane symmetriebreking zou het inflatonveld in het potentiaal van het inflatonveld potentiële energie verliezen en die energie zou de inflatie voeden. Deze spontane symmetriebreking kan worden voorgesteld als een bal die van een helling afrolt:

Als de bal van die potentiaalheuvel afrolt neemt de hoogte af, maar neemt z’n snelheid toe. Nou komt de crux van het verhaal: om te komen tot een exponentiële expansie moet de heuvel niet te stijl zijn, er moet tijd genoeg zijn om te expanderen voordat de bal de voet van de heuvel bereikt, want dan stopt de exponentiële expansie. Inflatiemodellen zoals die van Guth en Linde gaan uit van zo”n vlakke helling en daarom praten we van ‘slow-roll’ inflatie. De eerder genoemde parameter r – de verhouding tussen de tensor van de zwaartekrachtsgolven en de scalar van de dichtheidsgolven – is een maat voor de hellingsgraad. Alleen had Linde’s model bijvoorbeeld r=0,1 voorspeld, in lijn met eerdere Planck metingen, en niet r=0,2, dus daar zal nog goed naar gekeken moeten worden. Belangrijk in dit verband: r=0 wordt met een zekerheid van 7σ door BICEP2 uitgesloten – r=0 zou betekenen dat zwaartekrachtsgolven niet bestaan.

De spectraal index

De eerder genoemde n_s is de zogenaamde spectraal index, een parameter die de mate aangeeft waarin tijdens de inflatie wordt afgeweken van de schaalinvariantie. De spectraal index n_s is 1 bij een schaalinvariant spectrum, hetgeen wil zeggen dat hoe groot de schaal ook is de golven zich hetzelfde gedragen. De inflatiemodellen voorspelden een iets lagere waarde voor de index, namelijk tussen 0,92 en 0,98. En wat is er uit de metingen met BICEP2 gekomen: dat n_s≈0,96, dus goed binnen de voorspelde waarde. Beide gemeten waarden, r en n_s, komen terug in deze grafiek, de laatste dagen veel te zien in de nieuwsberichten:

Hallo, zijn jullie er nog? Ik zou er nog veel meer over kunnen vertellen, maar laat ik volstaan met te zeggen dat ik er later nog op terug zal komen, niet alleen over de gedane metingen, maar ook over de vele onzekerheden die er nog zijn, de ‘ontdekking’ van de primordiale zwaartekrachtsgolven is nog niet bevestigd! Tot slot hetgeen ik jullie in het begin beloofd had, een leuke animatie van MinutePhysics over de ontdekking, een stuk simpeler uitgelegd dan ik hierboven heb gedaan. 😀

Voor deze blog heb ik vele bronnen gebruikt, onder andere deze: The Reference Frame + ViXra + Astrobites‘.