22 november 2019

Leidt de umbrale maneschijn van een monster ons naar de kwantum zwaartekracht?

In de wiskunde zijn de laatste tijd ontwikkelingen aan de gang, die wellicht kunnen leiden tot een theorie van de kwantum zwaartekracht, een theorie die een unificatie (vereniging) is van de Algemene Relativiteitstheorie, die het heelal op grote schaal beschrijft, en de Kwantum Mechanica, die alles op kleine schaal beschrijft. Alles draait om de zogeheten ‘umbrale maneschijn van een monster’, een monster dat maar liefst 196.883 (!) dimensies telt en dat meer symmetrieën telt dan het aantal atomen in maar liefst 1000 aardes – 8 ·10^53 om precies te zijn1. Dat monster is een abstract object uit de wiskunde, de allergrootste van de zogeheten sporadische symmetriegroepen en het bestaan ervan is in 1973 voorspeld door Bernd Fischer en Robert Griess. Eind jaren zeventig ging men vermoeden dat dit monster, dat ding, verband hield met een andere tak van de wiskunde, dat van de modulaire functies en dat vermoeden (‘conjecture’) kreeg de bizarre naam ‘monsterlijke maneschijn’ – de term schijnt ontleedt te zijn aan de Engelse natuurkundige Ernest Rutherford, die in 1933 in een toespraak zei dat iedereen die dacht energie te kunnen halen uit kernsplijting ‘was talking moonshine‘.

Monstrous moonshine? Eh…. nee dit bedoel ik niet.

Via deze modulaire functies zou het monster bedwongen kunnen worden. Het was Richard Borcherds die in de jaren negentig bewees dat het monsterlijke maneschijn vermoeden juist was en dat er inderdaad een verband was tussen de twee gebieden uit de wiskunde. In 2010 kwam er een vergelijkbare situatie: een met het monster vergelijkbare sporadische groep die de Matthieu groep M24 wordt genoemd zou verband houden met een andere tak van de wiskunde, namelijk van de ‘mock-modulaire vormen’, functies die voor het eerst werden bestudeerd door het Indiase wiskundegenie Srinivasa Ramanujan, die in 1920 op 32 jarige leeftijd aan tuberculose overleed en die schriften vol met aantekeningen had achtergelaten.

Srinivasa Ramanujan

Net zoals die mock-modulaire vormen een soort van ‘schaduw’ waren van de modulaire functies (‘mock’ staat voor nep), zo had de monsterlijke maneschijn ook een schaduw en die werd de ‘umbrale maneschijn’ genoemd – umbra is het Latijnse woord voor het donkerste deel van de schaduw, zoals we ook bij zonnevlekken kennen. Het vermoeden van het bestaan van de umbrale maneschijn werd juni 2014 gepubliceerd, eind vorig jaar is het vermoeden bewezen – hier voor de liefhebbers het vakartikel erover.

Poster van een in 2013 gehouden conferentie over mock-modulaire vormen, maneschijn en snaartheorie.

OK, tot zover de wiskunde. Wat heeft dit allemaal te maken met die kwantum zwaartekracht, waar in het begin van de blog over werd gerept? Welnu, het blijkt dat de umbrale maneschijn meer inzicht kan bieden in de snaartheorie, één van de leidende theorieën die poogt de vier fundamentele natuurkrachten in de natuurkunde (de elektromagnetische kracht, de sterke en zwakke kernkracht en de zwaartekracht) in één universele omvattende theorie onder te brengen. Als het lukt om met gebruik van de umbrale maneschijn tot een sluitende snaartheorie te komen zou daarmee kwantum zwaartekracht kunnen worden beschreven en zou ook de structuur van een zwart gat van binnen worden verklaard. Bij de Universiteitvan Amsterdam is de wiskunde Miranda Cheng onlangs gestart met een onderzoek om het verband tussen de umbrale maneschijn en de snaartheorie verder uit te diepen.

Bron: NRC-Handelsblad, 21 februari 2015 + Science Daily + Emory University.

  1. Om nog preciezer te zijn: 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368. 000.000.000 symmetrieën. Ding dong! []

Comments

  1. Enceladus Enceladus zegt

    196.883 dimensies? Jongens (v/m), ik ga eerlijk toegeven dat dit me boven de pet gaat…

    groet,
    Gert (Enceladus)

  2. Ja….en het mooie is dat je je er niet eens voor hoeft te schamen 🙂

  3. Ja jongens, we leven in een 196.883 dimensionaal heelal, wisten jullie dat niet eens? 😀 Nou, laat ik maar gelijk toegeven dat ik het als niet-wiskundige ook zware kost vind. Alleen vanwege de implicaties voor de snaartheorie en de theorie van de kwantum zwaartekracht heb ik deze blog geschreven. Past ook in de pogingen om te komen tot een unificatie van wiskunde en natuurkunde, zoals onlangs Peter Woit nog probeerde.

  4. “…een monster dat maar liefst 196.883 (!) dimensies telt en dat meer symmetrieën telt dan het aantal atomen in maar liefst 1000 aardes – 8 ·1053 om precies te zijn”

    Dan zijn wij minder qua afmeting dan bacteriën? Wat betekent dit voor ons? Dat we de weg kwijt zijn in het vergezochte? (gekheid)

    Hier het filmpje van Miranda Cheng – Umbral Moonshine, String Theory and Niemeier Lattices. Het is even doorpakken of skippen tot ergens bij 35:35
    Plezier!

    https://www.youtube.com/watch?v=0h1HWoiUMCM#t=35m30s

    • Ja ik had die video ook gezien. Durfde ‘m hier niet te plaatsen. 🙂 Maar ik beloof dat degene die de video de volle 62 minuten uit kan kijken en er een mooie, begrijpelijke samenvatting van kan maken per proclamatie benoemd wordt tot hoofd van de sectie wiskunde van de Astroblogs.

  5. Martin Schoenmaker Martin Schoenmaker zegt

    1337 is een veel terugkomende cijfercombinatie bij IT’ers (mijn wereld). Sommige IT’ers vinden het leuk om 13:37 als bijzonder tijdstip op de dag te ‘eren’… en ik vraag me, na het lezen over Srinivasa Ramanujan, af of wiskundigen iets soortgelijks doen om 17:29…

    http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan#Hardy-Ramanujan_number_1729
    http://en.wikipedia.org/wiki/Leet

  6. Wat is de zin omdat te weten? Wordt de mens daar humaner van? Minder moorden? Eensgezinder? Komen we daarmee sneller op Mars? Kunnen we daarmee de Maan exploiteren? En de snelheid opvoeren om er te komen? Of spelen we een spel, hoe breek ik mijn hersens, voor de geen die ze heeft.

    • Dr. Kwast, al dit soort denkwerk is onderdeel van de fundamentele wetenschappen, welke op hun beurt de basis zijn voor toegepaste wetenschappen. Dat we zoiets hebben als televisie, internet en smartphones komt door het fundamentele denkwerk dat mensen zoals James Maxwell en Ernest Rutherford hebben gedaan aan het elektromagnetisme en de atoomtheorie. Op het moment dat die fundamentele natuurwetenschappers bezig zijn is totaal niet te zeggen welke producten daaruit voort zullen komen, maar dat blijkt pas op lange termijn.

  7. ISIS haat kennis: 8.000 zeldzame boeken en manuscripten verbrand

    Arie Nouwen.
    24 februari 2015 op 17:31

    Wat dacht u van dit leerzaam onderwerp. En daar is Obama een voorstander van. Dit volk heeft mensen op de maan gezet. En de kapitein wil terug naar het begin.

  8. Zeg, nou gaan we opeens over ISIS en Obama beginnen. Wel on topic blijven graag, anders krijgen we oeverloze discussies.

  9. Arie Nouwen zegt:
    24 februari 2015 op 23:06

    Dat is nou het probleem. Het denk(werk).

  10. Martin, dus jij houdt van de Astroblogs die afgelopen jaren verschenen zijn precies bij op welk tijdstip ze gepubliceerd zijn? Tsja, je moet toch een hobby hebben? 😀 Eh… over dat vastlopen: ja af en toe merk ik dat ook. Geen idee wat er aan de hand is, zal de logboeken er eens op na slaan.

  11. Hé da’s handig, zo’n zoekopdracht. Wist niet dat dat kon.

  12. Ik kom nog even terug, wat de wetenschap betreft. De glorie die hier wordt uitgestraald. Mag ook het tegendeel laten zien, van het geloof van de vooruitgang. En de blinde vlek op de ogen die niet willen zien.

    https://www.youtube.com/watch?v=9WMOyGVV_gc

    • Olaf van Kooten Olaf van Kooten zegt

      Ja dat is allemaal hartstikke erg wat IS doet met boeken en westerse kennis, maar wat kan AstroBlogs daar aan doen? Je zit ons bijna een raar schuldgevoel aan te praten. Daarnaast is je reactie opnieuw off-topic: houd je aan het onderwerp a.u.b.

  13. Olaf van Kooten:
    26 februari 2015 op 14:25

    Het gaat hier om wetenschap. En het hele leven is wetenschap ook wat veel Nederlanders niet willen zien. Maar wel genieten van het geen nog aanwezig is wat zij willen zien. Ik misgun jullie en mij dat niet, Maar als wij het niet zien, zien we straks niets meer. Hier kan men ook laten zien en de fijne zieltjes op andere wetenschappelijke dingen wijzen, wat ook met de aarde te maken heeft.

Speak Your Mind

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: