22 oktober 2018

Vormen Kepler-1625b en -1625b-i een planeet en z’n maan óf een dubbelplaneet?

Een impressie van Kepler-1625b en Kepler-1625b-i.

In reactie op mijn blog over de ontdekking van de exomaan Kepler-1625b-i vroeg Enceladus zich af of, gezien de grootte van zowel de planeet als de maan, niet gesproken moet worden van een dubbelplaneet, in plaats van een planeet-maansysteem? Een interessante vraag, waar ik in deze blog graag antwoord op wil geven.

Enceladus wijst op het gemeenschappelijk zwaartepunt van de twee objecten: als dat buiten de moederplaneet (Kepler-1625b) ligt dan zou er geen sprake zijn van een planeet en z’n maan, maar van een dubbelplaneet. De vraag is dus waar dat gemeenschappelijke zwaartepunt zich precies bevindt. Het barycentrum, zoals dat gemeenschappelijk zwaartepunt ook wel wordt genoemd, kan eenvoudig worden uitgerekend en wel met de volgende formule:

waarin R1=afstand van object 1 tot het barycentrum (m), a=afstand tussen de centra van de twee objecten (m), m1=massa van object 1 (kg) en m2=massa van object 2 (kg). In het in de blog genoemde vakartikel wordt de massa van Kepler-1625b geschat op 10 keer de massa van Jupiter, terwijl Kepler-1625b-i ongeveer de massa van Neptunus heeft. Dat betekent dus dat Kepler-1625b een massa heeft van 2 x 10^28 kg, terwijl Kepler-1625b-i een massa van 10^26 kg heeft, pakweg 200 keer minder dan de planeet. In het artikel wordt de massa van Kepler-1625b-i geschat op 1,5% van die van de planeet, dus dat komt aardig overeen. De afstand tussen Kepler-1625b en -1625b-i wordt geschat op 10 tot 20 keer de straal van de planeet – laten we daar maar even precies tussenin zitten en 15 keer nemen. De straal van Jupiter is 70.000 km. Gemakshalve ga ik er even van uit dat de straal van Kepler-1625b tien maal zo groot is, aangezien z’n massa ook tien keer die van Jupiter is, dus zal Kepler-1625b een straal van 700.000 km hebben, een afstand opleverend tussen Kepler-1625b en -1625b-i van 10.500.000.000 m. In de online calculator heb ik deze gegevens ingevuld en dat levert het volgende resultaat op:

Je ziet dat de afstand van object 1 (planeet Kepler-1625b) tot het barycentrum 52.238.805 m is, dus ruim 50.000 km. Dat is ruim binnen de straal van Kepler-1625b, zelfs als we diens straal niet op tien keer die van Jupiter zouden nemen, maar dezelfde als die van Jupiter. Dit betekent dus dat het barycentrum gelegen is binnen de planeet en niet daarbuiten. En daarmee is het géén dubbelplaneet.

Reacties

  1. “Gemakshalve ga ik er even van uit dat de straal van Kepler-1625b tien maal zo groot is, aangezien z’n massa ook tien keer die van Jupiter is”

    Dat is een kleine denkfout……

    Voorbeeld,
    een straal van 2 = volume 33,51
    maak de straal 10 x zo groot en dan krijg je
    een straal van 20 = volume van 33510
    (10 x zo grote straal geeft 1000 x zo groot volume)

    Of…..de Aarde past qua volume een miljoen keer in de Zon…..maar de straal van de Zon is niet een miljoen keer die van de Aarde

    volume = 4/3 ? r^3

    Je zal dus moeten rekenen met een straal 2 x zo groot als jupiter…..dan heeft Kepler-1625b een 10 x zo groot volume (en gemakshalve dan 10 x zo groot in massa)

    • Ja, helemaal correct. Tussen massa en volume zit geen 1:1 relatie, zoals je ook laat zien. Maar het eindresultaat blijft hetzelfde. De massa’s blijven hetzelfde, de straal van Kepler-1625b is dan 140.000 km in plaats van 700.000 km, het barycentrum blijft op 50.000 km afstand van het middelpunt van de planeet, ver onder z’n oppervlak.

    • Oh wacht even, als de straal van de planeet wijzigt dan wijzigt a ook, de afstand tussen de twee objecten. Als de we die afstand op 15 planetaire stralen nemen dan woordt de waarde voor het barycentrum 10447 km. Is de afstand 10 planetaire stralen, dan wordt de waarde van het barycentrum 6965 km en als de afstand 20 planetaire stralen is wordt het 13930 km. In alle gevallen nog steeds diep in de planeet en daarmee bevestigend dat Kepler-1625b een echte maan is.

  2. Hephaistos zegt:

    Maar dat vertelt nog niet hoe dit merkwaardige stelsel precies ontstaan is. Accretie lijkt me uitgesloten, dus zou de maan zijn ingevangen?

Laat wat van je horen

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.