3 juli 2020

Exponentiële groei: van coronabesmettingen tot kranten vouwen tot aan de maan [Update]

Credit: SETI/Seth Shostak

[Update 14.30 uur] Ik zag zojuist de laatste cijfers van het RIVM. De afgelopen 24 uur zijn er 637 positief geteste mensen bijgekomen en staat het totaal nu op 3631. Da’s 1,21 keer zo veel als gisteren, iets meer dus dan de 1,2 die ik gehanteerd heb. Gisteren zei men in het NOS-journaal dat de piek van de besmetting over een week wordt verwacht, dus deze exponentiële groei zal nog wel even doorgaan en dan pas afvlakken – áls de maatregelen werken. Ik zal komende week in de tabel achter de voorspelde cijfers tussen haakjes de daadwerkelijke cijfers zetten. 

Het aantal mensen in Nederland dat afgelopen week besmet is geraakt met het Coronavirus (COVID-19) vertoont een exponentiële groei, zoals te zien valt aan dit staatje:

Groei aantal coronabesmettingen   
DatumNieuwTotaalToename t.o.v. vorige dag
Vr. 13-3190804
Za. 14-3155959x 1,19
Zo. 15-31761135x 1,18
Ma. 16-32781413x 1,24
Di. 17-32921705x 1,21
Wo. 18-33462051x 1,20
Do. 19-34092460x 1,20
Vr. 20-35342994x 1,22
Za. 21-3600 (637)3600 (3631)x 1,20 (1,21)
Zo. 22-3720 (573)4320 (4204)x 1,20 (1,15)
Ma. 23-3864 (545)5184 (4749)x 1,20 (1,12)
Di. 24-31037 (811)6221 (5560)x 1,20 (1,17)
Wo. 25-31244 (852)7465 (6412)x 1,20 (1,15)
Do. 26-31493 (1019)8958 (7431)x 1,20 (1,15)
Vr. 27-31792 (1172)10750 (8603)x 1,20 (1,15)

Hierin zijn de cijfers tot en met afgelopen vrijdag reeële cijfers (bron: RIVM, deze tweet van Arno van ‘t Hoog kwam met het staatje aanzetten) en is alles vanaf vandaag een voorspelling op basis van de trend. Zoals je ziet zit er een regelmaat in de toename van het aantal besmettingen – het aantal patiënten van morgen is het aantal van vandaag maal ongeveer 1,2. Dát is een exponentiële groei en dat betekent dat pakweg elke vier dagen het aantal patiënten verdubbeld. Alle maatregelen zijn erop gericht die groei af te laten nemen, de veelgehoorde #flattenthecurve. Die exponentiële groei kom je overal tegen (het heelal begon er 13,8 miljard jaar geleden zelfs mee) en ik moet er nu met die om zich heen slaande coronacrisis aan denken dat ik er jaren geleden ook al eens een Astroblog aan wijdde, die ook goed laat zien hoe snel zo’n exponentiële groei gaat. Ik heb ‘m hieronder maar even integraal geplaatst, gevolgd door een blogje die er verder op door ging.

Een stuk papier vouwen om de Maan te bereiken

vouwen maar

vouwen maar

Ik kwam vandaag een interessant artikel tegen van Ethan Siegel op diens astroblog Starts with a Bang. De vraag die hij daarin aan de orde stelt is eenvoudig: hoe vaak moet je een stuk papier vouwen om de dikte te krijgen die overeenkomt met de afstand Aarde-Maan, gemiddeld zo’n 384.000 km. Uitgaande van een dikte van één bladzijde van bijvoorbeeld krantenpapier van 0,01 cm zóu je denken dat je de krant 3,84 x 1012 keer moet vouwen om die enorme dikte te krijgen. Máár dat is dus niet het geval. Want als je de krant 1x vouwt heb je 2 bladzijden dikte, als je 2x vouwt heb je 4 bladzijden dikte en als je 3x vouwt heb je 8 bladzijden dikte. De dikte van de krant loopt dus exponentieel op! Dat zorgt er voor dat die krant na 20 keer vouwen al dikker is dan de hoogte van de Mount Everest, de hoogste berg ter wereld. En nou komt het: na 42 keer wordt een hoogte van 439.804 km bereikt! 😯 Daarmee ben je al 55.804 km voorbij de Maan geschoten. Tweeenveertig keer een stuk papier vouwen en je bent voorbij de maan. Goh, waar hebben we dat getal 42 meer gehoord? Yep, het antwoord tot het leven, het universum en alles. Het getal zit al verscholen in de kosmische achtergrondstraling, maar nou komen we het ook hier tegen bij het papiervouwen. 😀 Bron: Starts with a Bang.Bron: Astroblogs

En aanvullend had ik deze blog hierover:

De allersaaiste astroblog ooit

maanJa ja mensen, dit wordt de allersaaiste astroblog ooit geschreven. Nee, de boog kan niet altijd gespannen zijn, zelfs in mijn geval. Haha, hoor mij nou. Eh… waar gaat dit geneuzel over? Welnu, eergisteren had ik dat bericht over een stuk papier vouwen. De vraag was hoe vaak je een stuk papier moet vouwen om de dikte te krijgen die overeenkomt met de afstand tot de maan, ruim 380.000 km dus. Met lezer Daan had ik daar een (korte) discusse over en dat zette mij ertoe het even in een tabelletje te gieten. Daarin kan je aflezen welke dikte het papier heeft na een x aantal vouwen. We gaan daarbij uit van een dikte van 0,01 cm voor één bladzijde.

vouwenpagina'sdikte kmvergelijkbaar met
120,0000002
240,0000004
380,0000008nageldikte
4160,0000016
5320,0000032
6640,0000064
71280,0000128
82560,0000256
95120,0000512
1010240,0001024breedte van een hand
1120480,0002048
1240960,0004096
1381920,0008192
14163840,0016384lengte van een mens
15327680,0032768
16655360,0065536
171310720,0131072
182621440,0262144
195242880,0524288
2010485760,1048576
2120971520,2097152
2241943040,4194304
2383886080,8388608
24167772161,6777216
25335544323,3554432
26671088646,7108864
2713421772813,4217728Voorbij de Mount Everest
2826843545626,8435456
2953687091253,6870912
301073741824107,3741824buiten de dampkring
312147483648214,7483648
324294967296429,4967296
338589934592858,9934592
34171798691841717,986918
35343597383683435,973837
36687194767366871,947674
371,37439E+1113743,89535
382,74878E+1127487,79069
395,49756E+1154975,58139
401,09951E+12109951,1628
412,19902E+12219902,3256
424,39805E+12439804,6511Joho, voorbij de maan!

Saai, he? 😉

Bron: Astroblogs

Comments

  1. Interessant (ook dat krantenvouwen)! Ik heb de cijfers voor België ook zo eens bekeken en in dezelfde periode (van 13/3 tot 27/3) neemt het aantal besmettingen toe met een factor 1,19. Nagenoeg identiek dus, al is de lijn wat grilliger dan bij jullie (op en neer tussen 0,83 en 1,50). Betekent dat, want volgens wat ik lees en hoor verschilt de aanpak in de twee landen toch wel, dat het eigenlijk niet uitmaakt wat we doen?

  2. Binnenkort een nieuw afsluitend hoofdstuk voor de bijbel… Armageddon. “De abrahamitische religies kennen een lineaire kosmologie waarin eindtijdscenario’s bestaan uit thema’s rondom grote omwentelingen en verlossing.” 🙂 bron: https://nl.wikipedia.org/wiki/Eindtijd . Interessant is de Iraanse versie waar alle problemen met wat stierenvet en wat kruiden worden opgelost. Maar goed, we dwalen af…

  3. Robert Heijd Robert Heijd zegt

    Limiterende factoren zijn helaas het aantal testen dat wordt afgenomen. Hierdoor ontstaat al snel een scheef beeld. Ook worden mensen met milde klachten, of helemaal geen, überhaupt niet getest. Ook vraag ik mij af hoe accuraat de testen eigenlijk zijn, of andere SARS-varianten niet tot valse positieven leiden. Zo frustrerend dat de wetenschap niet adequaat met deze situatie weet om te gaan. Overigens gebruiken de meeste mensen onwetend hun mondkapjes totaal verkeerd door erlangs te ademen, iets wat fabrikanten al jaren weten maar gewoon niks aan doen. Ik blijf in elk geval binnen de komende weken. :/ Lichtpuntje: van de bijna 600 doden in Italië op vrij-za was de gemiddelde leeftijd 81 jaar. Dat stelt mij met mijn 38 jaartjes toch weer een beetje gerust. Iedereen een goede gezondheid gewenst!

    • “Zo frustrerend dat de wetenschap niet adequaat met deze situatie weet om te gaan.”

      De wetenschap? De wetenschap is niet: onmiddellijke wonderen voor om het even welk probleem. Ik heb het gevoel dat het probleem veeleer ligt bij degenen die de wetenschap niet willen horen, of haar gebruiken of misbruiken in de mate dat ze hun belangen kan dienen, financieel of anderszins. Voorbeelden zat de laatste tijd. En als we eens goed rondkijken, dan zijn er nogal wat ‘gewone’ burgers die “niet adequaat met deze situatie (weten) om te gaan”. Er zijn er nogal wat die niet gehinderd door enige kennis of expertise hun eigen mening oneindig hoger inschatten dan van mensen die wél een beetje weten over de materie in kwestie en aanverwante zaken. In deze situatie je pijlen op de wetenschap richten, ik heb er geen woorden voor …

      • Monique Monique zegt

        ” In deze situatie je pijlen op de wetenschap richten, ik heb er geen woorden voor …” Oktober 2007:”In Clinical Microbiology Reviews:Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus as an Emerging and Reemerging Infection.The presence of a large reservoir of SARS-CoV-like viruses in horseshoe bats, together with the culture of eating exotic mammals in southern China, is a time bomb.
        Dat was toch een waarschuwing, wat deed men ermee? https://i.redd.it/ub0lb0hl49o41.jpg
        😕

        • De waarschuwing kwam van de wetenschap. Wie sloeg ze in de wind?

          • Monique Monique zegt

            Je heb nog gelijk ook Herman, excuus. Wetenschappers doen een ontdekking in 2007. Alle alarmbellen hadden toen al af moeten gaan om direct maatregelen te treffen. Bijvoorbeeld een verbod op het eten van exotische zoogdieren in Zuid-China. Daar heeft de wetenschap geen zeggenschap over.
            De onderzoekers hadden (of hebben?) ondertussen wel aan een plan b kunnen werken, maar dat is dus niet gelukt om in al die jaren een vaccin te ontwikkelen voordat de tijdbom afging.

            Dan is het zover. Een 34-jarige arts in Wuhan waarschuwde eind december 2019 voor een SARS-achtig virus dat niet serieus genomen werd 🙁

  4. Dit is op basis van geteste gevallen of ook de verdachte erbij.
    Achteraf kun je pas echt concluderen hoe de verspreiding is gegaan onder alle burgers.
    Het is moeilijk in te schatten hoveeel er in werkelijkheid het virus hebben (gehad).

    Die 1,2x is wel een intressant verschijnsel.

    Besmetting is ook nodig om in de toekomst de tegen gevolgen van een familiaire virus biologisch beter gewapend te zijn.

  5. Ik heb de laatste cijfers er van vandaag (22-3) ook tussen haakjes bijgezet in de tabel. De stijging van de laatste 24 uur t.o.v. de vorige 24 uur is 1.15 i.p.v. 1,2, dus da’s een minder snelle toename. 😀

    • Marc Opdebeeck zegt

      Juist Arie, de exponentiële functie wordt verbroken als de onderliggende voorwaarden veranderen die de normale overdracht bemoeilijken.
      De eerste cijfers van 13/3 tot 21/3 zijn de resultaten van een periode waarin nog geen ofwel niet genoeg maatregelen genomen waren en waar het virus zich nog op normale wijze kon verspreiden. Men moet rekening houden met een incubatietijd en registratie van gemiddeld 1 week na de maatregelen.
      Ook hangt de verspreiding nog af van:
      1) hoe streng zijn de maatregelen (in Nederland kan men nog altijd in groep bij elkaar komen)
      2) hoe worden ze door de bevolking nageleefd
      3) hoe streng zijn de werkomstandigheden bij beroepen die nog uitgeoefend worden en bij hun families

      Wat mij opvalt is dat in China iedereen met een mond masker rondloopt( chirurgisch, p1,p2 of p3) en in de westerse wereld maar een zeker percentage. Misschien door een tekort nu bij ons maar hoe slecht uw masker of uw bedekking (sjaal of papier) ook is, het heeft altijd een positief effect. Want de besmetting gaat via uw gezicht namelijk via neus, mond of ogen. De virussen komen daar via speeksel druppels of aerosols of dor het c intact met uw handen of kussen. De eerste barrière om de overdracht te voorkomen kan dan al opgevangen worden door eender welk materiaal, natuurlijk niet perfect maar het helpt. Ook een bril helpt.
      Groet ????
      Marc

      • Robert Heijd Robert Heijd zegt

        Ik vind het nog maar zeer de vraag of die mondmaskers helpen. Wat er namelijk gebeurt in de praktijk is dat er luchtstromen ontstaan tussen jouw huid en de grenzen van het masker. Mensen denken dat ze 100% door zo’n masker ademen en zo een barrière weten te creëren, echt krijg je dus een geconcentreerde aanzuigende werking langs het masker heen. Zet maar eens een bril op in combi met een masker, die beslaat meteen. Alleen als je zelf besmettelijk bent, zullen de zwaardere vochtdeeltjes wel tegen de binnenkant van zo’n masker kapotslaan en zal je dus minder besmettelijk zijn. Zelf kan ik me niet voorstellen besmettelijk te zijn, bovendien houd ik voldoende afstand (min 2meter) van andere mensen en heb ik geen klachten. Daarom vind ik een masker nu overbodig. Groet Robert.

        • Opdebeeck Marc zegt

          Dat klopt wat je zegt,Robert.
          Het enige mond masker(goed aansluitend) dat echt effectief is tegen virussen is de P3 (94%). Al de rest neemt in efficiëntie af naar misschien maar 10-15%. De meeste chirurgische mond maskers sluiten inderdaad niet perfect af aan de gezichts contouren maar het is veel beter dan niets. Het is ook juist als je zegt dat van binnen naar buiten de speeksel druppels goed tegengehouden en daarom gebruikt worden bij operaties om de patiënt te beschermen.
          Maar vergeet niet dat het virus op twee manieren kan binnendringen en dat is niet via de huid maar via ogen, neus en mond en dat via deeltjes waarop virussen zitten en dat zijn via de lucht op aerosols of stofdeeltjes en via hand contact. Als je ogen, neus en mond afgedekt zijn met eender wat dan heb je al een eerste barrière die de aerosols of moleculen met virussen van je hand. Hoe beter dit materiaal de doorgang van de deeltjes met virussen tegenhoudt des te beter natuurlijk. Dan nog zou men het materiaal(mond maskers) regelmatig moeten verversen.
          Het dragen van maskers en brillen hebben dus altijd een positief effect om de verspreiding en de ontvangst van virussen tegen te gaan, niet 100% maar het helpt.

          • Precies, de statistische kans dat je het virus oploopt met een masker of een simpele sjaal is altijd kleiner dan zonder bescherming. Tevens voorkomt het dat je met besmette handen vitale delen van je gezicht aanraakt. Dat het helemaal niet zou helpen wordt ingegeven door schaarste omdat het elders harder nodig en veel effectiever gebruikt kan worden. Op zich dus een drogreden om de consument te beïnvloeden en ze vooral niet te gebruiken. Zodra er weer genoeg kapjes zijn wordt dit strategische verzinsel vast weer actueel.

    • Zojuist de nieuwste cijfers toegevoegd. Wederom een daling van de groei van het aantal besmettingen. Toename laatste 24 uur ten opzichte van de vorige 24 uur 1,12 keer zo groot, geen 1,2.

  6. Angele van Oosterom zegt
  7. @ Monique:

    1) No harm done!

    2) Toevallig lees ik zojuist een interview met Geert Mak in De Morgen. Het volgende stukje is hier nog van toepassing, denk ik:

    “Eigenlijk zien we nu dat de vrije markt een schijnwerkelijkheid is geweest. Men vond het bijvoorbeeld ook niet rendabel om vaccins tegen coronavirussen te ontwikkelen terwijl alle virologen zo’n pandemie zagen aankomen.”

    Ik had al zoiets gelezen, over een virus waarbij men vlakbij een vaccin stond, maar de epidemie in kwestie vanzelf uitdoofde voor het zover was. Gevolg, ontwikkeling vaccin stopgezet, want wat zou je geld stoppen in het maken van een geneesmiddel dat niet meer nodig was. Alleen vond ik het niet meer terug en weet ik ook niet meer welk virus. En misschien was het wel een broodje aap. Maar wat Mak zegt, lijkt me wel relevant. Iemand moet het geld ophoesten, en als de zaak niet rendabel is, houdt die iemand het liefst de knip op de beurs … (of de beurs op de knip, maar wij zeggen dat meestal andersom).

  8. Angele van Oosterom zegt

    Met het vaccin voor SARS zijn ze toch nog jaren bezig geweest, op dieren getest maar het sloeg onvoldoende aan, uit 2009;

    Quote :’While there is much evidence that various vaccine strategies against SARS are safe and immunogenic, vaccinated animals still display significant disease upon challenge. Current data suggest that intranasal vaccination may be crucial and that new or combination strategies may be required for good protective efficacy against SARS in humans.’

    https://www.medscape.com/viewarticle/706717_1

    nog een artikel uit 2009:

    https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2750777/

    conclusie quote: ‘Thus, most big pharmaceutical companies have no interest in developing SARS vaccines and therapeutics because of the concern of profitability. However, studies on SARS will provide important information for designing novel strategies for prophylaxis and therapies of other newly emerging infections caused by enveloped viruses with class I fusion proteins.’

    • Enceladus Enceladus zegt

      SARS was te snel weer de wereld uit om het lucratief te maken daar een vaccin voor te ontwikkelen. Ook was die uitbraak lang niet zo groot als Covid-19 nu.

      Groet,
      Gert (Enceladus)

  9. Uit MIT onderzoek in 2017 blijkt dat niesen veel verder reikt dan die 1,5 meter die met nu voorschrijft. In Engeland schrijft men nu 2 meter afstand voor, die zijn nu ook wakker geworden. Zie slow-motion filmpje https://www.youtube.com/watch?v=nEBRi_f4X1g en deze https://www.youtube.com/watch?v=yUY0Lpoa5L4
    Die 1,5 meter is dus weer een compromis en sluit de overdracht niet uit.

    • Marc Opdebeeck zegt

      Uiteraard is dit een bewijs dat aerosols zich ver kunnen verplaatsen en de 2 meter soms niet genoeg zal zijn.
      Verder kan men afleiden uit de twee testfilmpjes dat men niet alleen hoeft te niezen om aerosols in de lucht te krijgen.
      Gewoon spreken geeft, in veel mindere mate natuurlijk, ook een aerosoluitstoot die dan met de luchtcirculatie verder kan verspreid worden. Die luchtcirculatie kan er voor zorgen dat zowel binnen in een kleine ruimte als buiten bij een wandeling de aerosols verspreid worden.
      Ze zeggen wel dat mondmaskers een schijnveiligheid bieden maar dan geldt het nog meer voor de 2 meter afstand.
      Ik raad aan van je gezicht te beschermen met een zo goed mogelijk masker.
      Blijf van je gezicht af totdat je je handen grondig kan wassen. Handen zijn vlugger en langer besmet dan men denkt. Virussen zitten niet alleen op aerosols en stofdeeltjes maar ook op allerlei oppervlakten zoals deurknoppen, winkelkarretje, parkhekken, publieke constructies, alle voedingswaren en verpakkingen in winkels.
      De voeding zelf zal wel in orde zijn maar misschien niet zijn verpakking.
      Een gezegde, onderschat nooit je vijand. En is dan nog onzichtbaar!

Speak Your Mind

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: