Credit: NASA
Een al vijf decennia durende discussie over zwarte gaten lijkt aan het einde te zijn gekomen: recent theoretisch onderzoek aan zwarte gaten lijkt er op te wijzen dat zwarte gaten wel degelijk informatie naar buiten kunnen brengen over hetgeen bij hen naar binnen is gevallen. En daarmee lijkt er een oplossing te zijn voor deze zogeheten informatieparadox. Maar daar is wel een opzienbarende theorie voor nodig, waaruit onder meer blijkt dat de ruimtetijd in een zwart gat op een gegeven moment uit elkaar lijkt te vallen, iets wat er op wijst dat de ruimtetijd niet de fundamentele bodem van de realiteit is, maar dat het een opkomende, ‘emergente’ structuur is uit iets diepers.
De informatieparadox van zwarte gaten
Wat gebeurt er met de informatie, bijvoorbeeld informatie over de massa, samenstelling en dichtheid van de ster wiens kern na een supernova-explosie tot zwart gat ineenkromp. Blijft die informatie ook bínnen de waarneemhorizon ergens bestaan? De tweede wet van de thermodynamica zegt dat met de tijd de entropie van een systeem toeneemt – in termen van informatie: de benodigde informatie om een systeem te beschrijven kan niet afnemen (de ‘Wet van behoud van informatie’). Maar bij een zwart gat lijkt die entropie en daarmee de hoeveelheid informatie juist af te nemen, dus tegenstrijdig aan de tweede wet van de thermodynamica.
Is de informatieparadox nu opgelost? Credit: APS/Alan Stonebraker
Dé twee natuurkundigen die al sinds de jaren tachtig met elkaar debatteerden over de informatieparadox waren Stephen Hawking en Don Page. Hawking had al in 1974 berekend dat zwarte gaten deeltjes kunnen lekken, de beroemde Hawking-straling van verdampende zwarte gaten. Die straling is chaotisch, ongestructureerd en zegt daarmee niets over over de massa die in het zwarte gat is gevallen, het biedt geen informatie daarover. Tóch bestond er wel degelijk een link tussen de materie in het zwarte gat en de straling die ‘ie uitzond, zo ontdekte men in de jaren tachtig: er was een verbinding door kwantum verstrengeling. Met de verstrengelingsentropie werd weergegeven hoe sterk die verbinding was. En daarover verschilden Hawking en Page van mening. En zwart gat heeft aan het begin van z’n leven geen verstrengelingsentropie, want hij heeft dan nog niets uitgestraald en dus is er nog geen kwantum verstrengeling tussen de materie in het zwarte gat en de straling, dáár waren Hawking en Page het over eens. Maar over het vervolg verschilden ze van mening: Hawking dacht dat de entropie gedurende de levensduur van een zwart gat zou toenemen. Page daarentegen zei dat het aan het einde van de levensduur van een zwart gat weer nul moest zijn, omdat er dan geen zwart gat meer is. Er moest dus ergens gedurende die levensduur een punt zijn dat de entropie weer ging dalen tot dat nulpunt (zie de afbeelding hieronder).
Evolutie van de verstrengelingsentropie (S) van een zwart gat. Credit: Erik Verlinde.
Dát moment dat de verstrengelingsentropie van het zwarte gat begint te dalen wordt de ‘Page tijd’ genoemd. Dat moment zou ergens halverwege de levensduur van een zwart gat moeten liggen. Maar ja, de grote vraag is dan wat er voor zorgt dat die kanteling plaatsvindt, dat de entropie gaat dalen in plaats van toenemen. Lange tijd werd gedacht dat alleen een theorie van kwantum gravitatie, de heilige graal van een combinatie van kwantummechanika en relativiteitstheorie, daar een oplossing voor zou kunnen bieden, maar recent onderzoek van de laatste tijd laat zien dat ook ‘semiklassieke’ benadering volstaat en dat de entropie niet de Hawking-curve volgt, maar de Page-curve, een omgekeerde V.
Credit: Gustavo Ackles/Pixabay.
In dat theoretische werk wordt het heelal opgevat als een soort van sneeuwbol, zo’n bol met sneeuwvlokken die je met kerstmis op de schoorsteenmantel zet. Ons heelal zit in die bol en alles in het heelal heeft een connectie met de rand, de buitenkant, iets wat de ‘AdS/CFT’ dualiteit wordt genoemd, iets dat bedacht is door Juan Maldacena. Die kwam in 1997 met de stelling dat er een verband is tussen Anti-de Sitter (AdS) ruimte en Conformal Field Theory (CFT) – sorry voor alle ingewikkelde termen, ’t is even niet anders. Anti-de Sitter ruimte is een wiskundige beschrijving van ruimte, eigenlijk van de geometrie ervan, genoemd naar onze landgenoot Willem de Sitter. AdS is eigenlijk de beschrijving van de zwaartekracht en de invloed ervan op de ruimte, dus van relativiteit. De Conformal Field Theory is een vorm van veldtheorie, die beschrijft hoe een veld – zoals een elektrisch veld – kan veranderen in de ruimte en tijd. Het ‘conformal’ in de benaming slaat op de eigenschappen van het veld, die behouden blijven, ook al verandert de schaal. Hieronder een video om dit alles wat te verhelderen.
Om precies te weten te komen hoe de curve van de verstrengelingsentropie verloopt gingen natuurkundigen kijken naar de dualiteit tussen de inhoud van de bol en de rand ervan. De sleutel daarvoor bleek te liggen in iets dat ze een ‘kwantum extremal oppervlak’ (Engels: quantum extremal surface, QES) noemen, een soort van zeepbel die in de sneeuwbol oppopt. In dit geval werd niet het heelal als een sneeuwbol opgevat, maar één enkel zwart gat, met de waarnemingshorizon als de buitenkant. De berekeningen laten zien dat er in het zwarte gat op een gegeven moment zo’n kwantum extremal oppervlak ‘materialiseert’ en dat die een soort van faseovergang inluidt, vergelijkbaar met een thermodynamische overgang van bijvoorbeeld vloeibaar in vast (water in ijs). Het ontstane kwantum extremal oppervlak zorgt voor een daling van de verstrengelingsentropie. En die daling zorgt er op haar beurt voor dat het zwarte gat via z’n waarnemingshorizon toch informatie lekt, in een soort van versleutelde vorm. Verder blijkt – en dat is wellicht het meest bizarre van deze theorie – dat de materie binnen het kwantum extremal oppervlak géén deel meer uitmaakt van het zwarte gat, maar dat het deel is van de Hawkingstraling! De materie bevindt zich weliswaar in het zwarte gat, maar maakt er geen deel meer van uit. De natuurkundigen noemen dit ‘binnenste deel’ van de Hawkingstraling het ‘eiland’, een kwantum extremal eiland.
De straling die uit het zwarte gat komt bevat dus informatie over de materie binnen het zwarte gat, informatie die op de een of andere manier versleuteld is. Aan die versleuteling heeft men ook gerekend. Het idee is dat een kwantumcomputer die straling, welke kwantum verstrengeld is met de materie in het zwarte gat, zou kunnen opvangen en dan een soort simulatie van het zwarte gat zou kunnen maken. Het zwarte gat en de computer zouden dan ook verstrengeld zijn en de connectie tussen die twee zou bestaan uit… een wormgat – há, nog zo’n bizarre consequentie. Die kwantumverstrengeling tussen zwart gat en computer is wat natuurkundigen ‘nonlokaliteit’ noemen, de twee zouden ieder aan één kant van het heelal kunnen staan en toch direct contact kunnen hebben. Dit lijkt er op te wijzen dat de ruimtetijd niet de fundamentele bodem van de realiteit is, maar dat het opkomt uit een onderliggende, diepere structuur, iets dat niet ruimtelijk of tijdelijk is, een ‘emergente ruimtetijd’. Zoiets vergelijkbaars heeft ook Erik Verlinde met z’n emergente, entropische zwaartekracht, die volgens hem geen structurele natuurkracht is, maar die opkomt vanuit de kwantumverstrengeling van kleine bits informatie van ruimtetijd.
Details van bovenstaande theorieën zijn terug te vinden in talloze artikelen die afgelopen jaren op de ArXiv zijn verschenen. In de bron staan links naar veel van deze artikelen. Bron: Quanta Magazine.
