Hoe lang doe je er over om dwars door de aarde te vallen?

Een gedachtenexperiment: stel je hebt een tunnel dwars door de aarde heen in een rechte lijn, niet vanuit Nederland, want dan kom je ergens in de Stille Oceaan uit, maar bijvoorbeeld van Portugal naar Nieuw Zeeland. Hoe lang doe je er dan over om dwars door de aarde te vallen, aannemend dat er geen lucht in de tunnel zit (dus geen luchtweerstand is) en dat de temperatuur normaal is? Over die vraag heeft Bruno van Wayenberg vandaag een leuk stukje in de ‘kleine wetenschap’, de wetenschapspagina voor kinderen in NRC-Handelsblad. Ik heb over de vraag wel eens eerder geblogd en daar was ook een alleraardigst filmpje bij, gemaakt door MinutePhysics, hieronder nog even te zien. In het filmpje wordt gezegd dat de reis 37 minuten duurt – één cyclus van een wasdroger. 🙂 In Wayenbergs stukje staat dat we altijd dachten dat het 42 minuten en 12 seconden was, maar dat de Amerikaanse natuurkundige Alexander Klotz op basis van nieuwe berekeningen – vorige maand gepubliceerd in the American journal of Physics, voor de liefhebbers is hier de online versie ervan – komt op 38 minuten en 11 seconden. Die 42 minuten zou gebaseerd zijn op een aarde met uniforme dichtheid, maar zoals we weten kent de aarde diverse lagen met verschillende dichtheden en dat maakt verschil uit voor de valsnelheid. Maar als we eerst dachten dat het ruim 42 minuten was en het blijkt ruim 38 minuten te zijn, waar komt dan die 37 minuten vandaan uit de video? Ook in de video word rekening gehouden met de diverse lagen in de aarde, dus daarin is Klotz niet origineel. Trouwens: na die 37 of 38 minuten kom je net aan de andere kant van de tunnel uit en als je niet snel genoeg bent om de rand te grijpen val je weer linea recta terug.

Bron: NRC-Handelsblad, 4 april 2015.