Phil Gibb’s berekening van het signaal bij 125 GeV van het Higgs boson. Credit: Vixra/Phil Gibbs
De uitkomst van de gisteren door CERN gegeven presentaties van de speurtocht met de Large Hadron Collider naar het Higgs boson is dat er wel aanwijzingen zijn voor het bestaan ervan bij een massa van ongeveer 125 GeV, maar dat er nog geen sprake is van een heuse ontdekking. Met de ATLAS-detector kwam een signaal (‘excess’) uit de hoge hoed bij 126 GeV, pakweg 100 kandidaat Higgs-bosonen, met een statistische betrouwbaarheid van 3,6sigma, rekening houdend met het zogenaamde look elsewhere effect (LEE) zakkend naar 2,3sigma. Met CMS zagen ze een signaal bij 124 GeV, ook zo’n 100 kandidaten, met een 2,6sigma betrouwbaarheid, zakkend naar 1,9sigma met LEE. Van een ontdekking mag officieel pas sprake zijn bij 5sigma, d.w.z. als de kans dat het signaal het gevolg is van toeval – zeg maar van ‘ruis’- kleiner is dan 1 op miljoen. Die 3,6sigma en 2,6sigma zijn resultaten waar de natuurkundigen op dit moment tevreden over kunnen zijn, maar door dat LEE wordt dat flink onderuit gehaald. Vraag is dus: wat is nou precies dat look elsewhere effect? Eh… andere vraag: moeten we dat het ‘Kijk-ook op-andere-plekken-effect noemen? Ik dacht het niet. 🙂 Het gaat in draait het allemaal om statistieken. In de ondergrondse 27 km lange tunnelsvan de LHC zijn in 2011 pakweg 350 biljoen protonen met een botsingsenergie van 7 TeV tegen elkaar geknald. De krankzinnige hoeveelheid gegevens die deze botsingen opleveren heeft men op diverse wetenschappelijke instituten en universiteiten in Europa geanalyseerd – en analyseert men nog steeds. Bij de uitkomsten die men krijgt moeten de natuurkundigen zich telkens de vraag stellen: is dat signaal wat ik zie echt of is het een fluctuatie, ruis? Als men dus zo’n bubbeltje in de gegevens ziet, is die dan echt? Neem als voorbeeld de ‘resonantie’ die ze april dit jaar met dezelfde ATLAS-detector in het zogenaamde γγ-kanaal zagen bij 115 GeV. Die had een betrouwbaarheid van 4sigma, dus méér dan die van gisteren. Wat bleek een paar weken later: dat die resonantie niet echt is. Nou zijn de gisteren gepubliceerde resultaten en hun ‘sigma’s’ op meer data gebaseerd dan die van april, dus leidt er niet uit af dat de resonantie van april ‘harder’ is dan die van gisteren. Belangrijk in dit verband is welk massabereik je onderzoekt, d.w.z. welke mogelijke massa’s van het Higgs boson je bekijkt. Neem je een groot bereik, bijvoorbeeld 100 tot 750 GeV, dan zal de kans groot zijn dat er ergens een signaal of resonantie opduikt. Beperk je je onderzoek tot een klein bereik, bijvoorbeeld 140 tot 145 GeV, dan is die kans een stuk kleiner. De kans dat je een signaal ziet hangt dus af van een soort ‘boost factor’, (M2-M1)/W, waarin M1-M2 het massabereik is en W de ‘breedte’ van het opgepikte signaal. Door die factor kon de in april gedetecteerde resonantie feitelijk 10 tot 100 keer te hoog liggen en gaf het een verkeerde statistische betrouwbaarheid – niet voor niets dat men zegt dat er drie soorten leugens zijn: leugens, grove leugens, en statistieken. LEE is waar het hier om draait: op welke plekken in dat spectrum van mogelijke massa’s kijk je allemaal op zoek naar bobbeltjes, signalen, resonanties? Hoe meer plekken je in de gaten houdt, des te meer kans dat je dergelijke dingen tegenkomt. Met dit effect moet men bij de speurtocht naar het Higgs boson rekening houden en daarom past men bij de analyses van de metingen die factor toe, eh… niet die simpele (M2-M1)/W, maar een behoorlijke complexe factor. En dat verlaagt vervolgens, zoals we gezien hebben, de betrouwbaarheid. Ik heb overigens in de figuur hierboven de resultaten staan die de natuurkundige Phil Gibbs – van de blog viXra – heeft gemaakt op basis van de gepubliceerde data van ATLAS en CMS. Hij heeft de data in het γγ- als in het ZZ-kanaal van de twee detectoren gecombineerd en de groene verticale strook daarin geeft het meest waarschijnlijke massabereik van het Higgs boson aan: yep, ergens rond 125 GeV. Bron: viXra + Tommasso Dorigo op CMS.
Speak Your Mind