18 augustus 2017

Ja hoor, het is weer zo ver: 3,14 – Pi-dag

De bloemetjes beginnen weer te bloeien, de bijtjes beginnen weer te zoemen, de lente komt er weer aan. En wat hebben we ieder jaar op de 14e maart? Yep, Pi-dag! De derde maand, 14e dag – 3/14 in de Engelse notatie. 3,14 snappie? 14 maart

Reacties

  1. Hilko Dwarshuis zegt:

    Hallo Adrianus,

    ik weet niet of deze site de juiste is om deze vraag te stellen, maar omdat jij het getal pi onder de aandacht brengt waag ik het er toch maar op.

    Ik vraag mij af of je pi als een natuurconstante kunt zien. Zou je je een universum kunnen voorstellen waarin pi een andere waarde had ? Als je onze 3-dimensionale wereld 2-dimensionaal voorstelt, dan kan een iets kleinere waarde van pi betekenen dat dit oppervlak gekromd is, en wel bolvormig (te vergelijken met bijvoorbeeld de kreeftskeerkring als cirkel en de noordpool als haar middelpunt). Er ontstaat dan vanzelf een nieuwe dimensie. Analoog hieraan zou ook de waarde iets groter kunnen zijn, maar dat is moeilijk te visualiseren.

    Ook kan ik me een vlak 2-dimensionaal oppervlak voorstellen met een andere waarde van pi. Blijven de wiskundige regels dan gewoon gelden, en wat zijn de consequenties hiervan voor veel natuurkundige wetten waar deze constante in voorkomt ? Is er misschien zelfs een wetmatige verhouding tussen pi en (andere) constanten ?

    De volgende vraag die bij mij opkomt is dan of pi wel een getal uit de abstracte wiskunde is, of misschien uit de (geografie van de) cosmologie. Is wiskunde misschien emergent aan de cosmologie, of is de cosmologie een wetenschap die zich aan de wiskunde moet houden ?

    Een als je voor pi deze vragen kunt bedenken, geldt dit dan misschien ook voor e ?

    Ik heb dergelijke vragen nog nergens zien beantwoorden, en ben erg benieuwd naar de gedachten van anderen hierover.

    PS: een leuk artikel in Scientias.nl breekt een lans voor tau in plaats van pi .

    Hilko Dwarshuis

    • Hallo Hilko, boeiende vragen die je hier stelt over pi. Ik geloof niet dat pi als natuurconstante kan worden beschouwd. Zoals je hier kunt lezen gaat het bij de 'natuurkundige constanten', zoals ze voluit heten, om fysische grootheden waarvan de waarde niet verandert. En pi is een mathematische constante, geen fysische, natuurkundige. Hoe een heelal er uit zou zien met een andere waarde voor pi, bijvoorbeeld 10, weet ik niet. Wel is het zo dat de verhouding tussen de straal en de omtrek van een cirkel afhankelijk is van de kromming van het heelal. Die kromming is vermoedelijk nul (het heelal is 'plat'), maar je kan je voorstellen dat in een positief of negatief gekromd heelal pi andere waarden zou hebben. Wat wiskunde versus kosmologie betreft denk ik niet dat het ene voortvloeit uit het andere. Beiden zijn gewoon anders, de eerste probeert de boel te beschrijven, de tweede probeert de boel te verklaren. Kosmologie heeft wiskunde nodig om de verklaring zo helder mogelijk te maken, net zoals een econoom wiskunde nodig heeft om een model voor economische groei te beschrijven. Wat dat betreft is wiskunde een tool, een verdraaid handig gebruiksmiddel.

      • Hilko Dwarshuis zegt:

        Hoi Adrianus, bedankt voor je reactie.

        Toch meen ik dat je antwoord niet consequent is.

        Je schrijft: "Wel is het zo dat de verhouding tussen de straal en de omtrek van een cirkel afhankelijk is van de kromming van het heelal.". Laat die verhouding nu net de officiële definitie zijn van pi. Daarmee stel je dus dat pi wel degelijk een natuurkundige constante is. Of het daarmee dus geen mathematische constante is weet ik niet; dat hangt van de vraag af of de wiskunde hierin is gebaseerd op de natuur of dat het zuiver een abstracte wetenschap is.

        Van deze vraag hangt denk ik ook af wat je een plat heelal noemt. Als pi is gebaseerd op de natuur dan is daarmee het heelal per definitie plat, en dus niet rond of zadelvormig. Ook weet ik niet hoe je de vorm van het heelal zou kunnen meten. Misschien hebben we wel een zadelvormig heelal, en zou de 'echte' waarde van pi bij een plat heelal dus kleiner zijn.

        Je begrijpt dat ik nog niet overtuigd ben van het niet verweven zijn van wiskunde en natuurkunde. Overigens deel ik wel je mening dat de wiskunde een verdraaid handig gebruiksmiddel is. Maar misschien is het wel meer …

  2. Zoals Adrianus al zei, pi is een mathematische constante. Wat betreft de relatie tussen wiskunde en natuurkunde, het blijkt dat wiskunde effectief natuurkunde kan beschrijven, en het is al 'ns voorgesteld door Max Tegmark dat de fysieke realiteit eigenlijk een abstracte wiskundige structuur is. Dit is echter controversieel. Maar als dit het geval is, dan is de natuur gebaseerd op wiskunde, niet andersom. Hier een (technische) omschrijving door Tegmark hierover: http://arxiv.org/pdf/0704.0646v2.pdf

  3. Over de relatie tussen de waarde van pi en de kromming van de ruimtetijd in het heelal kom je op internet vele interessante dingen tegen, o.a. hierzo: http://www.learner.org/courses/mathilluminated/un

    Verwant aan de discussie over wiskunde versus kosmologie heb ik mij jaren terug ook ooit afgevraagd of het heelal niet ooit begon met een natuurwet, namelijk het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. In den beginne – ahum – had je dus helemaal niets, behalve dan dat principe. Dat principe staat toe dat uit het niets virtuele deeltjesparen kunnen opduiken, die elkaar in korte tijd weer vernietigen. Maar die virtuele deeltjesparen kunnen echte deeltjesparen worden, zo blijkt bijvoorbeeld uit het Casimireffect.Er zou dus zo maar uit het niets een heelal kunnen oppoppen, louter op basis van het onzekerheidsprincipe. In den beginne was er Heisenberg. 😉

  4. Donderdag 14 maart is het pi-dag! Want 14 maart wordt in Angelsaksische notatie geschreven als 3.14.

    De Burundese Belg, zanger, acteur en animator, Eric Baranyanka, geeft die dag het startschot van zijn Math Power show
    “Africa +” waarin hij Afrikaanse wiskunde, jawel, zal combineren met muziek en theater in een wervelende voorstelling voor kids en
    families. Wie beter dan de sympathieke kindervriend om de kids enthousiasme bij de brengen voor de wiskunde?
    Centraal in het verhaal staat “het Botje van Ishango”, een zeer speciaal botje dat in zijn Afrikaanse geboorteregio gevonden werd.

    Eric trok dan ook met zijn vrienden van The Choco Gang de studio in en het resultaat werd het Math Power Pi lied: http://youtu.be/TxGheLx3sCo
    Scholen kunnen het muziekje gebruiken om zelf zoveel mogelijk decimalen mee te zingen, en eventueel het record van Kate Bush te verbeteren.
    Zij zong een pi-lied met decimalen (http://www.youtube.com/watch?v=kZSHr5E7fZY ) maar ging in de fout vanaf de 53ste decimaal.

    Eric Branayanka weet ondertussen dat het inderdaad niet zo gemakkelijk is. Je kan Eric Baranyanka uitnodigen, indien je met een nieuw
    wereldrecord in de ‘piziekologie’ wil uitpakken op 14 maart. Hij is gestopt bij de 91ste decimaal, de 0, maar hij zal je begeleiden als je wil verder zingen.

    Hier is een versie zonder tekst: als je sneller zingt, kan je meer decimalen in het lied persen (zie speed pi: http://www.youtube.com/watch?v=HiliHq8phgE ).

    Eric Baranyanka
    0477 / 48 31 31

Laat wat van je horen

*