27 september 2022

Als tijd ‘bevriest’ bij een zwart gat, hoe kan er dan toch materie in verdwijnen?

Credit: Geralt/Pixabay.

Einstein’s Algemene Relativiteitstheorie (ART) heeft ons getoond dat de ruimtetijd beïnvloed wordt door massa, of zoals de natuurkundioge Wheeler het ooit stelde: “Matter tells spacetime how to curve. Spacetime tells matter how to move.” Vlakbij de waarnemingshorizon van een zwart gat, de straal waarbinnen de ontsnappingssnelheid groter wordt dan de lichtsnelheid en niets meer kan ontsnappen, zelfs licht niet, is de zwaartekracht zo sterk dat de tijd als het ware bevriest en niets meer lijkt te bewegen. Hoe kan er dan toch iets in een zwart gat vallen? Dat vroeg afgelopen woensdag iemand uit het publiek aan James Moran, de Harvard-sterrenkundige die toen in Leiden z’n Oortlezing over superzware zwarte gaten hield. Het antwoord is eenvoudig: er kan wel degelijk materie in een zwart gat vallen (of twee zwarte gaten die met elkaar botsen) en dat is niet in tegenspraak met de ART. Die stelt namelijk dat het gaat om de lokale tijd die gemeten wordt en die kan per waarnemer verschillen. Stel bijvoorbeeld dat een moedige ruimtevaarder op een dag besluit met zijn raket in een zwart gat te vallen en die reis wordt op veilige afstand bekeken door een waarnemer, beiden voorzien van een klok en beiden de tijd metend in hun eigen inertiaalstelsel, zoals dat heet.

Credit: NASA/ESA and G. Bacon (STScI)

De klok aan boord van de ruimtevaarder zal bij het naderen van het zwarte gat niet anders gaan lopen, een dag zal aan boord gewoon 24 uur duren en de raket zal de waarnemingshorizon gewoon kunnen passeren, bij een superzwaar zwart gat nog enige tijd zonder enige gevolgen, bij een klein zwart gat met een rampzalige ‘spaghetificatie’ voor raket en ruimtevaarder als gevolg. De waarnemer op veilige afstand tuurt met zijn telescoop naar de raket en de klok aan boord en die waarnemer zal zien dat naarmate de raket dichterbij de waarnemingshorizon komt de snelheid afneemt en zelfs 0 km/u wordt vlakbij de waarnemingshorizon. De klok van de waarnemer zelf gaat ook gewoon 24 uur per dag door, maar de klok van de ruimtevaarder vertraagd tot nul, gezien door de waarnemer. En dat maakt dat er wel degelijk dingen zoals sterren, planeten of moedige ruimtevaarders in een zwart gat kunnen vallen, maar dat het lijkt voor een waarnemer op veilige afstand dat er niets in kan vallen.

Impressie van de MICROSCOPE missie en het zwakke equivalantieprincipe. Credit: (c) ONERA

Eh… over de Relativiteitstheorie gesproken: recent is door een team van natuurkundigen het zwakke equivalentieprincipe getest, één van de hoekstenen van Einstein’s ART, en de uitkomst zal niet verrassen: het principe blijkt te voldoen aan de waarnemingen, de meest precieze die tot nu toe zijn uitgevoerd. Het zwakke equivalentieprincipe staat ook wel bekend als “de universaliteit van de vrije val” en we kunnen ‘m op twee manieren interpreteren:

  • De baan van een vallend lichaam hangt slechts af van zijn aanvankelijke positie en snelheid en is onafhankelijk van zijn samenstelling.
  • Alle voorwerpen op eenzelfde plaats-tijdpunt zullen in een bepaald gravitatieveld dezelfde versnelling ondergaan.

Gooi dus op de maan, waar je geen last hebt van wind of luchtdruk, een veer van 1 gram en een hamer van 1 kilogram van gelijke hoogte naar beneden en beiden ondergaan dezelfde versnelling en komen dus gelijk aan op het maanoppervlak, zoals commandant David Scott tijdens de Apollo 15 missie op 30 juli 1971 op de maan liet zien:

Afijn, nu is dat principe dus getest en wel met de MICROSCOPE missie, waarbij men het principe testte door versnellingen van vrij vallende objecten in een satelliet in een baan om de aarde te meten. Het team van onderzoekers ontdekte dat de versnellingen van paren objecten met niet meer dan ongeveer één deel per 10^15 verschilden, waardoor schendingen van het zwakke-equivalentieprincipe tot op dat niveau van nauwkeurigheid uitgesloten zijn. Bij het experiment keken ze naar de zogeheten Eötvös-verhouding, die de versnellingen van twee vrij vallende objecten met elkaar in verband brengt. Daartoe keken ze nauwkeurig naar de versnellingen van de testmassa’s van platina en titaniumlegeringen in de MICROSCOPE satelliet, die om de aarde draait en die in 2016 was gelanceerd.

Hier het vakartikel over de test, verschenen in Physical Review Letters (2022). Bron: voor het vallen in een zwart gat Baez, voor de recente test Phys.org.

Comments

  1. Zet van Zacharias zegt

    Ik vind het een rare gedachtengang: De gedachtengang dat als voor een waarnemer een voorwerp’s tijd stil staat, dat het voorwerp voor die waarnemer dan ook stil moet staan.

    Mijn broer heeft een raket. We spelen wel eens een spelletje: hij in zijn raket, en ik in mijn landrover, vol met communicatie-en waarnemingsapparatuur.
    Hij stapt dan in zijn raket, stijgt er wel eens mee op en bereikt dan orbit. (kinderspel voor hem, echt!)
    In mijn LaRo zie dan duidelijk dat zijn klok trager loopt dan de mijne. Maar zijn voertuig gaat een stuk sneller.

    Maar goed, orbit is niks, hij maakt graag rondjes om de aarde.
    Steeds sneller en sneller. Hij versnelt dan tot heel dicht bij de lichtsnelheid.

    En ik kijken en zwaaien als hij weer langsgiert: Ik zie duidelijk: hij gaat steeds sneller en zijn klok gaat steeds trager.
    Eigenlijk staat voor mij zijn tijd zo goed als stil.

    En dan lees ik op het internet dat voor mij, zijn voertuig ook stil zou moeten staan?
    Nou, ik kan je vertellen, zijn voertuig gaat zo snel dat ik het met het blote oog niet meer kan volgen. Maar mijn LaRo zit vol apparatuur en signaleert zijn passages wel degelijk en meet: 99,999999 % van de lichtsnelheid!

    De gedachtegang dat een voorwerp waarvan de tijd stil staat voor een waarnemer, dat het voorwerp óók stil moet staan voor die waarnemer, gaat er bij mij niet in.
    Willen die lui echt beweren dat zijn raket steeds sneller gaat, en ik zie hem sneller bewegen, en zijn klok loopt trager en trager en staat op een gegeven moment voledig stil, dat op dat moment zijn raket ook opeens BOOEEM stil komt te staan?

    Nooit gezien. Gaat er bij mij niet in.

  2. Het is niet alleen die klok die vertraagt en tot stilstand komt, de hele raket doet dat ook. Het licht van de raket (waardoor je ‘m kunt zien) heeft almaar meer tijd nodig om je oog te bereiken. Dat betekent dat het hele systeem (de raket) met alles erop, eraan en erin (de klok) voor een waarnemer van buitenaf lijkt te vertragen en uiteindelijk stil te staan. Net zoals je de klok aan boord (op veilige afstand) maar kunt aflezen via het licht dat van de klok naar je toe komt, kun je de snelheid van de raket pas meten via het licht van de raket dat je ogen bereikt. In beide gevallen gaat dat in principe met de lichtsnelheid, maar hoe dichter bij het zwart gat hoe meer het licht wordt afgeremd en hoe trager het beweegt. Dat de klok vertraagt en de raket versnelt, klopt niet: je kunt alleen zien dat ze allebei in gelijke mate vertragen. Het maakt niet uit welke apparatuur je inschakelt om de zaken te meten, die kan nooit iets anders registreren: het licht van de raket bereikt je meetinstrument net zo vertraagd als je ogen dat doen.

  3. Ja, dat is dus niet zo:
    De raket van mijn broer gaat steed sneller en in zie hem ook steeds sneller gaan.
    En naarmate ik de raket sneller zie gaan, zie ik zijn klok langzamer lopen.

    Net als met auto’s : als ze sneller gaan zie je ze sneller gaan en hun klok langzamer lopen.

    Of is er ergens dan een omslagpunt, waarbij opeens (bij een bepaalde snelheid) de auto/raket wel sneller gaat, maar voor mij opeens vaart lijkt minderen? Waar zit dat omslagpunt?

  4. De informatie over de raket en de klok kan je alleen maar bereiken via het licht dat je ervan opvangt. Het ene kan dus niet sneller dan het andere. Ik weet niet of je van een omslagpunt kan of mag spreken, maar het effect neemt asymptotisch toe als je de lichtsnelheid benadert. Raket én klok kunnen wel voortdurend versnellen, maar hoe dichter hun snelheid de lichtsnelheid benadert, hoe duidelijker het vertragingseffect zich manifesteert. Let wel: het gaat daarbij om wat een (niet-bewegende) waarnemer van buitenaf ziet. Als raket én klok de lichtsnelheid bereiken (maar daarvoor hebben ze onbeperkte energie nodig) is het effect het grootst: ook al vliegen ze volgens hun eigen instrumenten lichtsnel, voor de waarnemer van buitenaf staan ze stil.

  5. Maar:
    Eerst zie je de raket vanuit stilstand versnellen. Continu versnellen.
    Naarmate hij (vanuit mijn standpunt) sneller gaat, gaat zijn klok langzamer.
    Daar zijn we het toch over eens?

    Nu zeg jij (weer!) dat als de raket heeeel snel gaat , hij voor mij opeens helemaal niet zo snel meer gaat, en zelfs tot stilstand komt.

    Waar zit dan het omslagpunt?
    Wat is het moment of snelheid dat de raket wel steeds sneller gaat, maar voor mij steeds langzamer lijkt te gaan?

    (p.s. ik geloof nooit dat je hier een antwoord op hebt. Want ik denk dat je het fout hebt)

  6. Misschien wordt het met deze video duidelijk met 2 bekende tijdreizigers.



    Bij een raket snelheid v = c is de tijdsdilatatie oneindig en staat de tijd dus stil.
    (zie grafiek v.a. ca. 14 min in de video)

    • Ha!
      En hoezo kan je dan redeneren dat als de klok in de raket (bijna) stil staat, de hele raket voor mij (bijna) stil lijkt te staan?
      Terwijl hij zelfs de snelheid c heeft!

      Als de raket de hele tijd versnelt, en in het begin ook voor mij steeds versnelt, hoe komt het dan dat hij voor mij opeens (stil) lijkt te staan?
      Zie ik hem dan eerst vertragen?
      zo ja, waar ligt dan dat keerpunt dat hij voor mij opeens vertraagt?
      Zo nee, dan moet hij voor mij opeens abrupt tot stilstand komen (terwijl wij allen weten dat een raket nooit c haalt)

      Ik zie gewoon geen logica in de redenatie: “omdat zijn klok voor mij (bijna) stil staat, MOET de raket voor mij ook (bijna) stil staan.

  7. De klok gaat even snel als de raket. Als de raket zich steeds sneller van je af beweegt, doet de klok hetzelfde. Dat houdt in dat het licht van beide met almaar meer vertraging bij je aankomt, een effect dat pas goed merkbaar wordt bij een snelheid die de lichtsnelheid benadert. Het betekent ook dat alle processen aan boord in gelijke mate vertraagd verlopen (zoals de tijd die verstrijkt op de klok), let wel: voor jou als (niet-bewegende) waarnemer van buitenaf. Het omslagpunt, zoals jij dat noemt, is wanneer het effect niet langer verwaarloosbaar is maar een rol gaat spelen. Er is echter geen sprake van “opeens”, het gaat heel geleidelijk, maar hoe dichter bij de lichtsnelheid hoe groter het effect. Ik ben bang dat je twee dingen door elkaar haalt: je mag de raket die almaar sneller gaat, niet verwarren met wat jij ervan ziet. Wie aan boord van de raket is, constateert niets abnormaals: voor hem loopt de klok normaal en gaat de raket zo snel als jij denkt dat ze moet gaan. De waarnemer van buitenaf ziet iets anders: de almaar versnellende raket lijkt almaar trager te gaan en uiteindelijk, als ze de lichtsnelheid bereikt, staat ze stil. Ik zei “lijkt”, dat is niet zonder belang. Ze *lijkt* stil te staan omdat het licht evenveel tijd nodig heeft om de afstand af te leggen die de raket net heeft afgelegd. Elk lichtsignaal van de met de lichtsnelheid wegsnellende raket kan niet verder terug dan de plaats waar de raket was toen ze van die plaats vertrok. Het lijkt er dus op dat de raket bevroren is in de tijd (nogmaals: enkel voor die waarnemer van buitenaf).
    Een en ander houdt in dat we het wellicht niet eens zijn over je tweede zin: “Naarmate hij (vanuit mijn standpunt) sneller gaat, gaat zijn klok langzamer”. Ik zeg “wellicht” omdat ik niet zeker weet wat je bedoelt met “(vanuit mijn standpunt)”. Als je jouw standpunt als waarnemer van buitenaf bedoelt, is de stelling fout: raket en klok gaan helemaal gelijk vertragen. Je *ziet* dus nooit dat de raket sneller gaat en de klok trager loopt. Bedoel je zijn eigenlijke snelheid volgens wat jij denkt dat ie moet hebben, dan is het niet fout, maar dan ben je wel met twee verschillende ‘kaders’ (inertiaalstelsels) bezig, waarin de tijd anders verloopt. In het ene legt de raket elke seconde 300.000 km af en gaat de klok 1 seconde vooruit, in het andere (voor de waarnemer van buitenaf) hangt de raket bewegingloos in de ruimte en staat de klok stil. Als je die twee niet netjes uit elkaar houdt, loopt het mis.
    PS Ik zie net je vorige reactie. Ik neem graag aan dat je geen logica ziet, maar die is er wel degelijk. Het is wat Einstein een eeuw geleden al heeft uitgelegd en wat intussen op allerlei manieren ook bewezen is.

  8. Je zegt het weer!!!:

    “de alsmaar versnellende raket lijkt almaar trager te gaan en uiteindelijk, als ze de lichtsnelheid bereikt, staat ze stil.”

    Eerst lijkt de raket steeds sneller te gaan (voor mij). Bij starten staat ie stil, en bij opstijgen gaat hij langzaam voor mij . En in orbit al wat sneller voor mij. En dan versnelt hij meer. En meer. voor mij.

    En later als hij nóg sneller gaat, lijkt hij voor mij opeens langzamer te gaan dan eerder????

    Dan kan je toch spreken van een omslagpunt?
    Waar ligt dat omslagpunt?

    • Ja, en ik blijf het zeggen, want ik denk niet dat je mijn uitleg helemaal laat doordringen. Je zegt voortdurend “voor mij”, maar ten onrechte. Je kunt niet op twee plaatsen tegelijk zijn. Ofwel ben je een waarnemer van buitenaf, ofwel zit je in de raket. Dat is een wereld van verschil.

      Ik begin met het tweede. In de raket kun je constateren dat het almaar sneller gaat, tot de lichtsnelheid (in feite net niet, maar gemakshalve: oké). De klok in de raket loopt kennelijk geheel normaal, elke seconde duurt kennelijk precies even lang als op Aarde. Je merkt helemaal niets bijzonders (behalve als je naar buiten kijkt, maar we maken het beter nog niet ingewikkelder dan het al is).

      Nu het eerste. Je ziet de raket vertrekken en almaar sneller gaan, tot je constateert (waar precies is te berekenen, als je weet wat je wilt: tegen de halve lichtsnelheid is het effect al merkbaar maar nog klein, rond 90% van de lichtsnelheid gaat het steil de hoogte in) dat ie héél geleidelijk gaat vertragen en, mocht de raket de lichtsnelheid effectief bereiken, uiteindelijk stil hangt.

      Zoals ik daarnet tussen haakjes probeerde aan te geven is het precieze omslagpunt niet zo relevant. De vertragingsfactor is er van bij het begin, maar daar volstrekt verwaarloosbaar. De toename is asymptotisch: eerst heel langzaam en dichtbij de limiet heel snel. Op een grafiek: bij zowat 85% van de lichtsnelheid draait de horizontale toename naar een verticale. Dat is een omslagpunt als je wilt, al is de vertragingsfactor dan ongeveer 2, wat bezwaarlijk nog kan gezien worden als het punt waarop je voor het eerst iets merkt. Maar maak je geen illusies: er is geen “opeens”, omdat alles héél geleidelijk gaat. Met geavanceerde apparaten kun je natuurlijk meer vaststellen dan met je eigen ogen en dan zul je zien, nog voor de raket 20% van de lichtsnelheid heeft, dat ie heel geleidelijk gaat vertragen, maar de grote vertraging zie je pas in de buurt van de lichtsnelheid.

      Voor jou is het een probleem dat een raket tegelijk de lichtsnelheid kan hebben en stilstaan. Maar dat ie de lichtsnelheid heeft, kan je nooit zien, want dan snelt zijn licht even snel van je weg als het wordt uitgezonden. Als je ziet dat ie stil hangt kun je wel afleiden dat hij zich met de lichtsnelheid moet verwijderen, maar dat is niet *zien*. En nogmaals, geen enkel apparaat *ziet* meer dan jij. Wat je wel ziet, is dat de raket onbeweeglijk in de ruimte hangt. En dat zijn klok niet meer loopt. Beide als het ware bevroren in de tijd. Perfect normaal, want om wat dan ook te zien moet het licht ervan ons kunnen bereiken. En dat kan niet als de objecten in kwestie zich even snel van ons verwijderen als het licht dat ze uitzenden of reflecteren naar ons toe wil komen.

      • Nee; ik meet de snelheid van de raket de hele tijd al relativistisch.

        Eerst staat de raket stil, dan meet ik dat hij versnelt en stijgt hij op. Hij blijft zijn motoren áán houden en ik meet een steeds grotere snelheid. Ik blijf meten en ziet dat hij blijft versnellen en hij komt in orbit.
        Even motoren uit en dan motoren weer aan en ik meet dat hij versnelt en steeds sneller gaat. Motoren blijven aan staan en ik meet dat hij steeds sneller gaat.

        En nou kom jij: Jij zegt steeds: “naarmate de raket sneller gaat, lijkt hij voor mij steeds langzamer te gaan.”
        Dat is toch onzin? De raket gaat gedurende mijn verhaaltje in deze reactie steeds sneller, en ik zie hem steeds sneller gaan. En jij blijft maar beweren dat hij naarmate hij sneller gaat, ik hem langzamer zie gaan.

        Als de raket voor mij eerst steeds sneller gaat, en later steeds langzamer gaat, moet hij een maximum snelheid halen. Wat is voor mij zijn maximum snelheid dan? Of wanneer haalt hij (voor mij) zijn maximum snelheid?
        Of op welke afstand haalt hij (voor mij) zijn maximum snelheid?

        Oh, en even voor de duidelijkheid: ik zit nooit in de raket.
        Mijn broer zit in de raket. Ik zit in een LaRo vol met meet- en communicatieapparatuur.
        Geen enkele reactie in dit topic heb ik geschreven vanuit de situatie dat ik in de raket zit.

        Overigens… dit is eigenlijk niet eens het punt wat ik wilde bediscussiëren:
        Mijn discussiepunt was de stelling:
        “Omdat zijn klok (bijna) stil staat (voor mij, op aarde!!!) MOET de raket (voor mij) (bijna) stil staan.
        Daar zie ik geen enkele logica in.

        Ik heb het zelfs met mijn broer getest die rondjes om de aarde ging maken.
        Uitgebreid beschreven in mijn eerste reactie in dit topic.
        Klopt het verhaaltje over mijn broer dan niet?

        • Kijk nou eens in het bovenstaande YouTube filmpje @Zetje dat ik al op 18:53 gepost heb, dan is je probleem meteen opgelost.

          • Ten eerste: niks nieuws in dat filmpje.

            Maar het is nog veel erger:

            (ik haal nog maar even mijn discussiepunt er bij: Er wordt gesteld dat als een klok van een voorwerp zo traag loopt (t.o.v. mijn eigen klok) dat zijn tijd (bijna) stil lijkt te staan, dat dat voorwerp, als ik het meet, bijna stil staat. Dat snap ik niet. Dat vind ik een rare conclusie. Dat is hetgeen waar ik het over wou hebben!)

            In het filmpje, áls er al sprake is van een heeel trage of stilstaande klok, dan is het de klok van een raket die met bijna de lichtsnelheid beweegt!!!
            Dat is juist precies het tegenovergestelde van de bewering (die ik dus niet snap) dat een trage klok samen gaat met een traag voorwerp.
            In het filmpje gaat een trage klok juist samen met een heeeel snel bewegend voorwerp.

            Hoe is dit nou een verduidelijkend filmpje?

        • Het is duidelijk dat het voor jou niet duidelijk is. Nee, inderdaad, dat verhaaltje over je broer klopt niet. Jij, noch al je apparatuur in je LaRo kan iets anders zien of registreren dan wat het licht afkomstig van je broers raket en van de klok daarin vertelt. Als jij beweert dat je ziet dat zijn klok trager loopt, dan MOET je ook zien dat zijn raket trager vliegt: door zijn snelheid heeft het licht meer tijd nodig om aan jou te komen vertellen dat hij sneller vliegt dan jij (of jouw apparatuur) ziet. Ik begrijp dat je daar “geen enkele logica” in ziet, maar dat verandert niets aan de zaak. Toegegeven, het is niet de logica van alledag, wat wel verklaart dat en waarom we zoveel moeite hebben om die nog maar te willen begrijpen. Maar het is wel degelijk zo. Tijddilatatie (of tijdsrek) is een bewezen fenomeen, hoe paradoxaal of onlogisch het ook overkomt. Ik kan je wel verwijzen naar de wikipediapagina ter zake, maar daar barst het van de formules en dat helpt niet altijd. Google anders eens naar tweelingparadox, een gedachte-experiment van Einstein. Daar ben je wellicht meer mee dan met mijn zoveelste poging om te antwoorden op de vraag waarmee je hier begon.

          Misschien toch nog dit. Het valt mij op dat je het eigenlijk nooit hebt over het licht. Je *ziet* en *meet* allerlei, maar je staat nooit stil bij het feit dat daar licht voor nodig is, en dat je zonder licht niets zou zien. De enige manier waarop jij en alle apparatuur iets kunnen zien of meten is door het licht ervan waar te nemen. Dat gaat niet oneindig snel, maar met de lichtsnelheid, voor zover het licht niet door een medium beweegt (bv. door water) of gravitationeel wordt afgeremd (bv. bij/door een zwart gat). Je houdt er dus geen rekening mee dat de klok (in de raket van je broer) waarvan je zegt dat je kunt zien dat ze trager loopt, precies even snel (of traag) die informatie tot bij jou brengt als de raket doet over haar snelheid: d.i. via het licht dat van beide objecten vertrekt en even snel (of) traag tot bij ons komt. Als de klok trager loopt met een bepaalde factor, moet de raket dat ook doen, met precies dezelfde factor. Je kunt onmogelijk zien (of met een snelheidsmeter registreren) dat die raket almaar versnelt terwijl de klok almaar vertraagt: het licht zal je vertellen dat de vertraging voor beide geldt, met dezelfde vertragingsfactor.

          • Dick Mesland zegt

            Het uitgangspunt deugt niet. De raket kan nooit met bijna de snelheid van het licht rondjes om de aarde draaien. Hij gaat dan steeds sneller met bijna de snelheid van het licht weg van de aarde. Dat lost het misverstand op denk ik.

          • @ HC
            Ik heb het idee dat ik beter thuis ben in de SRT dan jij.

            Neem nou dit, helemaal in het begin van je reactie:

            “Als jij beweert dat je ziet dat zijn klok trager loopt, dan MOET je ook zien dat zijn raket trager vliegt: door zijn snelheid heeft het licht meer tijd nodig om aan jou te komen vertellen dat hij sneller vliegt dan jij (of jouw apparatuur) ziet.”

            – Ik zie dat zijn klok trager loopt dan MIJN KLOK, bedoel ik natuurlijk. Wat anders zou ik bedoelen?
            . Maar zijn raket gaat reuze snel, en ik zie zijn raket ook reuze snel gaan.
            – Nee, de lichtsnelheid is een constante. Het maakt geen verschil hoe lang het licht er over doet om mij te bereiken als de raket zich op afstand X van mij bevindt. Of de raket nou heel snel van mij af beweegt, of stil staat, of heel snel naar mij toe komt het maakt niet uit. Bij Afstand X duurt het Y seconden voordat het licht bij mij is. Ongeacht de snelheid van de raket.

            En dit; gaat over bijna het zelfde:

            “Als de klok trager loopt met een bepaalde factor, moet de raket dat ook doen, met precies dezelfde factor.”

            Als mijn collega langs loopt, terwijl ik zit te lunchen, loopt haar klok trager dan mijn klok.
            Maar zij loopt niet trager. Trager dan wat? Zeker niet trager dan ik. Ik zit, zij loopt.
            “Factor”? Wat bedoel je met Factor? Stel, haar klok loopt 1% trager dan mijn klok.
            Wat betekent dat dan? Dat zij 1% trager loopt dan… dan wat? Wat moet ik met die Factor?

            En vertel me please niks over tweelingenparadox en zo. Ik kan alleen maar concluderen dat ik beter in de materie zit dan jij.

            Maar je geeft steeds geen antwoord op mijn vraag:
            Mijn broer vertrekt naar alpha Centauri. Op het platform meet ik dat hij stil staat. dan zie ik hem versnellen. Klopt ook, hij gaat ook steeds sneller. en hij blijft eenparig versnellen en dat meet ik ook.
            Maar jij beweert, dat op een gegeven moment, hij (volgens mijn meting) juist niet meer versnelt, (maar vertraagt, of negatief versnelt) en op een gegeven moment zelfs tot stilstand komt.
            Dan meet ik dus: eerst staat hij stil, dan gaat hij steeds sneller, en dan opeens gaat hij trager, en komt op een gegeven moment zelfs tot stilstand.
            Nou mijn vraag: dan heeft hij dus (volgens mijn meting!!!) een maximumsnelheid gehaald en is toen weer afgeremd. Wat is die maximumsnelheid, en wanneer, en waarom?

  9. Etienne Durinck zegt

    Materie heeft het in zich om van samenstelling te veranderen. Maakt dit materie tijdloos ?

  10. @ Dick: Het misverstand zit dieper dan dat. Natuurlijk is het verhaaltje veeleer een gedachte-experiment. Als waarnemer op Aarde een klok lezen in een raket die rondjes vliegt kan evenmin en je hebt sowieso licht nodig: de raket en de klok reflecteren licht of sturen het zelf uit, anders zie je niets.

    Waar het wel omdraait, is dit: als de klok in de raket voor een waarnemer op Aarde trager gaat lopen omdat de raket de lichtsnelheid nadert, kan dat dan betekenen dat de raket ook vertraagt, en in het ultieme geval, als de klok helemaal stil staat, dat de raket geheel stil komt te hangen? In wezen is het antwoord daarop ja, en waarom dat zo is heb ik hierboven al meermaals proberen uit te leggen, zij het met minder succes dan verhoopt. De materie is natuurlijk ook taai, omdat ze een loopje neemt met onze alledaagse logica. Ik was ook niet met alles in één keer weg.

  11. Beste zetje01

    Fijn dat je vindt dat je beter thuis bent in de materie dan ik, terwijl je toch steeds dezelfde fouten blijft herhalen. Ik voel me niet geroepen om nog eens energie steken in een omstandig antwoord. Ik merk alleen nog op dat ik niet de enige was om duidelijk te maken dat je fout zat. Nico heeft al twee keer verwezen naar een filmpje dat de zaken bevattelijk maakt, en je hebt er kennelijk nog niet naar gekeken. Dat is dan jouw keuze.

  12. @ Dick:
    Tuurlijk kan een raket, in een gedachtenexperiment, steeds sneller, in dezelfde baan, rondjes om de aarde maken.
    Okay, het kost een hoop virtuele brandstof. Maar virtuele brandstof is in dit gedachtenexperiment helemaal gratis en onbeperkt voorradig.

  13. Ik ben geen expert in de ART en SRT, maar volgens mij moeten we bij alle gedachtenexperimenten onderscheid maken tussen situaties met lage zwaartekracht en extreme zwaartekracht. Het gedachtenexperiment van de tweeling bij de aarde is er eentje van de eerste categorie, de ene tweeling die op aarde blijft en de ander die met de lichtsnelheid een reis maakt. Hierbij ziet de tweeling op aarde de klok in de raket weliswaar steeds langzamer lopen, maar de snelheid van de raket blijft c, die blijft gewoon de lichtsnelheid. Het is pas in de tweede categorie, die van de extreme zwaartekracht vlakbij de rand van de waarnemingshorizon dat er dingen veranderen. Dáár zal de klok van de raket langzamer gaan lopen en daar zal ook de raket zelf vaart gaan minderen, gezien door de tweeling op veilige afstand, die overigens op een gegeven moment helemaal niets meer zal zien van zijn broer als gevolg van het ‘dimmen’ omdat het licht zeer sterk wordt roodverschoven.

    • Dank je, Arie.

      Ik zie trouwens nog steeds niet de logica van de stelling:
      Ik zie zijn klok trager lopen (of zelfs stil staan) EN DUS zie ik hem trager gaan (of zelfs stil staan).

      En ik zie die logica niet, omdat ik (als ik heel precies meet) de hele dag klokken trager zie lopen dan mijn eigen klok. En die klokken zie ik juist snel bewegen (en niet traag bewegen of zelfs stil staan).

      Uiteraard weet ik dat zwaartekracht invloed uitoefent op het tijdsverloop.
      De hele dag zie ik dingen vallen en dus versnellen onder invloed van zwaartekracht.
      Maar nu, in dit verhaal, bij een zwart gat, met juist een enorme zwaartekracht, zou ik dingen niet zien versnellen, maar juist vertragen?

      Even voor de duidelijkheid:
      Ik zeg niet dat de stellingen in mijn volgende regel (de regel die ik tussen haakjes zet) niet kloppen:

      (Een raket lijkt voor mij te vertragen bij een zwart gat. EN/OF: Ik zie zijn klok trager lopen en DUS zie ik hem traag bewegen)

      Ik zeg alleen maar dat ik het niet snap, dat ik de hele dag juist het tegenovergestelde mee maak, en dus vroeg ik om een uitleg hier op dit forum.

      • Je zit niet bij een zwart gat, dus wat jij de hele dag meemaakt is totaal niet relevant voor wat er zich daar voordoet.
        En ja, bij een zwart gat zie je dingen vertragen, omdat het licht dat ze uitzenden en waardoor je ze kunt zien, almaar sterker wordt afgeremd naarmate ze het zwarte gat naderen en almaar meer zwaartekracht ondervinden. Dat licht bereikt jouw ogen of instrumenten almaar trager, zodat het lijkt alsof de voorwerpen in kwestie uit eigen beweging vaart minderen. Dan doen ze niet, het is enkel wat jij waarneemt. Uiteraard worden ze in een rotvaart door het zwarte gat (gespaghetificeerd en) opgeslokt. Maar dat zie jij niet, want om iets te zien heb je licht nodig en het licht van dat eindgebeuren kan het zwarte gat nooit verlaten en jou nooit bereiken.

  14. In mijn eerste reactie(s) ging ik ook uit van de situatie met een zwart gat. In het gehakketak nadien ben ik dat uit het oog verloren. Met iemand die alles afwijst (tweelingparadox, filmpje van Nico, …) is het moeilijk discussiëren.

    • Ik wijs die dingen niet af.
      Ze slaan alleen als een tang op een varken.

      • Dat is natuurlijk hetzelfde. Ik wil mij niet verschuilen achter een gezagsargument, maar de tweelingparadox is afkomstig van Einstein, en wordt in de wetenschap algemeen aanvaard, hoe “als een tang op een varken” hij volgens jou ook “slaat”. Dat zou je aan het denken moeten zetten, maar dat is nu precies wat je niet lijkt te willen doen. Dan houdt het op.

        • De tweelingenparadox doet er bij mijn vraag helemaal niet toe. Ik vroeg toch niet hoe het komt dat de ene persoon gedurende een gebeurtenis ouder wordt dan de andere persoon? Wat bezielt je om daar steeds mee te komen?

          Mijn vraag ging over het argument: “ik zie zijn klok stil staan EN DUS zie ik hem ook stil staan”.
          Dat ik daar de logica niet van in zie.

          (Echt, ik heb het nou al zes keer gezegd!!! En jij blijft maar komen met die tweelingenparadox en Dick blijft maar komen met een willekeurig filmpje over tijddilatatie van twee waarnemers.
          Bij beide situaties zien de waarnemers elkaar juist wél bewegen. En snel ook!)

          • Zie mijn vorige reactie (18 september 2022 op 12:13).

            “ik zie zijn klok stil staan EN DUS zie ik hem ook stil staan”.

            Die “EN DUS” heb je wellicht van mij, omdat ik ergens schreef dat je als je het ene ziet, ook het andere MOET zien, maar het 2de is geen gevolg van het 1ste. De twee doen zich samen voor, m.a.w. als het ene zich voordoet, doet het andere zich ook voor (of omgekeerd).

            Het gaat hier over tijddilatatie. De tweelingparadox en het filmpje (vanwege Nico, niet Dick) ook. Het was bedoeld om te helpen, maar dat doet het duidelijk niet. Dat is bij deze genoteerd.

            Ik stel voor dat we het hier bij laten. Ruim 30 reacties (de meeste van ons beiden) en niet de minste kans op progressie, lijkt me genoeg.

          • @zetje, citaat: “Dank je, Arie. Ik zie trouwens nog steeds niet de logica van de stelling: Ik zie zijn klok trager lopen (of zelfs stil staan) EN DUS zie ik hem trager gaan (of zelfs stil staan).” Dit is je EIGEN geponeerde versimpelde stelling (je ziet zijn klok helemaal niet) die je niet begrijpt en die wij hier moeten uitleggen. Je doet er goed aan je eens te verdiepen in de Lorentzfactor, zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Lorentzfactor , wellicht kom je er dan zelf uit wat er mis is aan je vraagstelling. Ik denk dat we uitputtend hebben geprobeerd je uit te leggen hoe de vork in de steel zit, en we begrijpen dat je het niet begrijpt en dat is begrijpelijk want Einstein heeft er ook jaren over gedaan. Ik poneer hier de stelling 1+1 = 3 en “zie daar de logica niet van in” .. ga dat mij maar eens uitleggen 😀

  15. (alle getallen min of meer arbitrair en het zo simpel mogelijk gehouden)

    HC heeft volgens mij helemaal gelijk.

    De toenemende afstand tussen raket en Zetje zorgt ervoor dat het licht een steeds grotere afstand moet afleggen en dus meer tijd nodig heeft om bij Zetje te komen.

    Stel, Zetje ziet vanaf plek a de raket met 200.000 km/s reizen. Op plek b is die afstand tussen a en b diezelfde 200.000 km: het licht doet er nu 1 seconde over om vanaf b bij Zetje te komen.

    De raket is nu op plek c. Afstand b en c is ook weer 200.000 km. Afstand a en c is 400.000 km. Dat moet het licht overbruggen om weer bij Zetje te komen. Die snelheid is eindig en er is dus ook meer tijd nodig om 400.000 km te overbruggen dan om 200.000 km te overbruggen. Zetje meet daarom – gegeven de lichtsnelheid van 300.000 km/s – 1.3 s om de raket op plek c te zien, dus vanaf b naar c duurt volgens Zetje langer dan het van a naar b duurde.

    De raket is nu op plek d. Tussen c en d zit wederom 200.000 km. Tussen a en d zit 600.000 km. Het licht van de raket op plek d heeft dus 2 seconden nodig om bij Zetje op plek a te komen.

    Daarom concludeert Zetje dat de raket steeds langzamer gaat, want voor elke volgende stap van 200.000 ziet Zetje dat er op Zetjes klok steeds meer tijd verstrijkt: 1 s voor de eerste 200.000 km, 1.3 s voor de daaropvolgende totale afstand van 400.000 km, 2 s voor de 600.000 km tussen d en a. Zetje ziet als het ware dat de raket per seconde steeds minder afstand aflegt. Dat is puur omdat het licht, in Zetjes perspectief, zelf ook een eindige snelheid heeft.

    Zetjes broer intussen vindt iets heel anders: namelijk, dat er voor elk van die stappen van 200.000 km nog steeds 1 s voorbij gaat. Broer heeft niet met de reistijd van het licht van zijn eigen raket te maken. Zetjes broer wordt dus 3 s ouder tijdens deze reis. Zetje zelf is in die tijd echter 1+1.3+2=4.3 seconden ouder geworden.

    Dit is wat relativiteit is: zowel tijd als ruimte (maar ruimte hier even buiten bechouwing gelaten) hangen af van de waarnemer en het is volstrekt mogelijk, zelfs noodzakelijk, dat Zetje en broer het oneens zijn over hoeveel tijd er voorbij ging. Sterker nog: ze hebben allebei gelijk, want tijd is niet absoluut. En snelheid is afstand per tijd, dus ook snelheid is niet absoluut.

    Mocht de raket in een zwart gat reizen, dan kan het licht van Zetjes raket niet meer bij Zetje komen. Zetje heeft dus een soort “laatste beeld” van de raket: het laatste licht dat nog kan ontsnappen, toont een raket die volledig stil lijkt te staan. Nieuwe beelden met de nog steeds voortdurende reis komen gewoon niet meer bij Zetje aan.

    Aangezien de raket nooit zelf met de lichtsnelheid kan reizen, hoeven we dit ook niet te bespreken, omdat dit neerkomt op “wat zegt relativiteit over wat we zouden zien als relativiteit verkeerd is?”

    • Nog een aanvulling: dit effect is er altijd, ook bij lage snelheden, maar dan is het veel en veel kleiner. De raketsnelheid kan namelijk variëren maar de lichtsnelheid blijft even hoog. Dit effect wordt dus pas significant als beide snelheden in elkaars buurt komen.

      Maar het is altijd uit te rekenen, ook voor bijv. astronauten aan boord van het ISS. Bij 15km/s duurt de seconde aan boord van dat ISS voor jou op aarde 1.0000000012517 seconde.

      ===

      Ik maakte een fout:
      “Op plek b is die afstand tussen a en b diezelfde 200.000 km: het licht doet er nu 1 seconde over om vanaf b bij Zetje te komen.”

      Dat is uiteraard geen 1 s maar 0.6 s, en dan is dit ook fout:
      “Zetje zelf is in die tijd echter 1+1.3+2=4.3 seconden ouder geworden.” Het gaat om 3.9 s.

  16. Als iets lijkt “stil te staan” zal het dan eeuwig waarneembaar zijn? En waar komt dan de energie vandaan die nodig is om die eeuwigheid in stand te houden?

  17. Avatar foto Robert Heijd zegt

    Nou de hele discussie ontstaat uit de wiskundige waarheid dat tijdwaarde nul zal worden, maar deze zal binnen een zwart gat dan extreem minimaal moeten zijn en niet volledig nul. Ook binnen een zwart gat zal tijd verlopen, omdat er beweging is, waar weer tijd voor nodig is. Superzware zwarte gaten verplaatsen zich, alles in het universum is in beweging. Daaruit lijkt het erop dat tijd nooit ergens volledig stil kan staan?

    • “Daaruit lijkt het erop dat tijd nooit ergens volledig stil kan staan?”

      Dat kan wel. En ook de ruimte zelf bestaat niet voor elk deeltje. Een foton ervaart noch tijd, noch ruimte.

      • Avatar foto Robert Heijd zegt

        Nou ben toch wel benieuwd hoe je dat allemaal zo zeker kunt weten June?

      • Dat is correct @June, maar geldt alleen voor het foton (gauge boson) omdat deze massaloos is. Voor alle niet-massaloze deeltjes geldt dat deze onderhevig zijn aan tijd omdat deze nooit in staat zijn de lichtsnelheid te bereiken. Een zwart gat is het ultieme voorbeeld van massa. Dus in die zin heeft ook @Robbert gelijk. Overigens moet er bij verteld worden (verhaal Siegel) dat voor een externe observer het licht van de zon er zo´n 160.000 jaar of meer over doet om het oppervlak van de zon te bereiken ondanks dat het zich intern verplaatst met de lichtsnelheid, zie https://wonderdome.co.uk/sunlight-photons-age/ Uit het perspectief van het foton bestaat deze tijd niet en eindigt ieder willekeurig geabsorbeerd foton per definitie zijn bestaan op het moment dat het gecreëerd is, daar zijn we het allen nu over eens dacht ik.

        • Avatar foto Robert Heijd zegt

          Ja als fotonen na 13,8 miljard jaar toch spontaan zouden vervallen, kun je ook weer vraagtekens zetten bij de Big Bang theorie! Als een foton een enorm kleine massa en dus ook tijdsverloop heeft, zou het universum oneindig verklaard kunnen worden, zonder begin of einde. Het is maar een gedachte. Ik vind een absolutisme zoals 0 of 100% altijd moeilijk te verteren, iets wat eigenlijk alleen op papier kan bestaan. In de praktijk is het toch altijd ertussenin?

  18. jan brandt zegt

    Hmmm….zullen we het nu eens even voor de verandering over landrovers hebben??
    Veel leuker en me dunkt een vooral veel tastbaarder onderwerp!!!
    Eh……..Toevallig een Serie III 109 met een 2.5L zescilinder lijnblokje??
    Zo ja….Ben een hele blije Eendrijder maarre heb een vet zwakje voor LaRo’s!!

Speak Your Mind

*

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: