18 oktober 2017

Hoe lang doe je er over om dwars door de aarde te vallen?

aarde

Een gedachtenexperiment: stel je hebt een tunnel dwars door de aarde heen in een rechte lijn, niet vanuit Nederland, want dan kom je ergens in de Stille Oceaan uit, maar bijvoorbeeld van Portugal naar Nieuw Zeeland. Hoe lang doe je er dan over om dwars door de aarde te vallen, aannemend dat er geen lucht in de tunnel zit (dus geen luchtweerstand is) en dat de temperatuur normaal is? Over die vraag heeft Bruno van Wayenberg vandaag een leuk stukje in de ‘kleine wetenschap’, de wetenschapspagina voor kinderen in NRC-Handelsblad. Ik heb over de vraag wel eens eerder geblogd en daar was ook een alleraardigst filmpje bij, gemaakt door MinutePhysics, hieronder nog even te zien. In het filmpje wordt gezegd dat de reis 37 minuten duurt –

Reacties

  1. De reistijd door zo’n tunnel is altijd hetzelfde….ook b.v. een tunnel New York-Tokio, Melbourne-Rio etc.

    Als de tunnel lang genoeg is natuurlijk. De helling is dan minder stijl. Minder versnelling en minder afremmen, in combinatie met de lengte van de tunnel, geeft altijd die 42 minuten (of welke waarde het ook precies is). Alleen heb je in deze versie wielen nodig en is er geen sprake van vrije val.

  2. EnceladusEnceladus zegt:

    Ho eens even: waarom zou je doorgaan met vallen als je eenmaal bij het middelpunt van de Aarde bent aangekomen? Dan trekt de zwaartekracht je toch weer terug, als je door zou schieten? Of maak ik nou een denkfout?

    groet,
    Gert (Enceladus)

    • Je “auto” of karretje is aan het versnellen zolang er sprake is van afdaling….halverwege gaat het vervolgens afremmen. Maar het komt op hetzelfde neer. Hoe langer de tunnel, hoe steiler de hellingen, hoe hoger de bereikte snelheid in het midden. Per saldo kom je voor elke trip op dezelfde reisduur uit.

      Het doorgaan met vallen komt gewoon door de bereikte snelheid……de eerste helft heb je valversnelling van 9,8, de tweede helft valvertaging van 9,8. Dus per saldo 21 minuten versnellen en vervolgens 21 minuten vertragen

    • Het is wat Karel zegt, de valversnelling zorgt er voor dat je steeds harder gaat, tot wel 35.000 km/uur. Met die snelheid schiet je door het middelpunt en dan begint de vertraging omdat de meeste massa van de aarde dan ‘onder’ je zit. Je remt geleidelijk af totdat je stil staat aan het uiteinde van de tunnel, daarna val je weer terug, ad infinitum…

  3. Hier het gebeuren…ik moest even zoeken 🙂
    https://youtu.be/DP6HFssgWUc?t=12m30s
    Hij skipt gelijk naar de goeie spot.

  4. EnceladusEnceladus zegt:

    Ad infintium? Maar dan is zo’n tunnel door het middelpunt van de Aarde dus in theorie de sleutel tot een perpetuum mobile? Jongens, stop de onderzoeken naar kernfusie maar, we hebben het ei van Columbus gevonden! 🙂

    groet,
    Gert (Enceladus)

    • Nou…..het werkt in theorie alleen als de tunnel een perfect vacuum zou zijn…..en dan, zodra je van die “energie” gaat tappen, zal dat de pendel dus energie kosten, met als gevolg dat elk “rondje” korter zal worden totdat het stil hangt in het centrum van de aarde. Je hebt dus geen perpetuum mobile want je kan er geen energie van gebruiken :-). Er is wel een evenwicht, maar geen surplus aan energie

      Ps, het draaien van de aarde om de zon zou dan ook een perpetuum mobile zijn. Maar haal maar eens energie daaruit….de aarde zal vertragen en dus uiteindelijk in de zon duiken.

      • EnceladusEnceladus zegt:

        Vandaar ook mijn 🙂

        Overigens wel grappig dat in dat filmpje steeds fortytwo wordt gezegd, op de vraag hoe lang zo’n ritje door het middelpunt van de Aarde zou duren. Toch geen toeval dat dat ook het antwoord is op de ultieme vraag over het leven, het universum en alles? 😉

        groet,
        Gert (Enceladus)

  5. ObelixObelix zegt:

    “…aannemend dat er geen lucht in de tunnel zit … en dat de temperatuur normaal is…” ,

    dan kan die tocht ook vanuit Nederland naar ergens in de Stille Oceaan gaan. ? 😕
    Het gat op de oceaanbodem dient dan uiteraard wel m.b.v. een kunstmatige buis worden verlengt tot de water/lucht scheiding of zelf nog iets hoger, zodat er geen spatwater in onze tunnel komt te staan. 🙂

    ==

    Het praktische nut voor ons wordt duidelijk, als we daar ook een aanlegsteiger voor een vissersvloot plannen.

    Persoonlijk woon ik op zo’n 3 à 4 minuten fietsen van mijn werk, maar als ik de fileberichten juist interpreteer is de gemiddelde reistijd in Brabant en Holland langer dat die ca. 40 minuten val tijd. Misschien helemaal nog niet zo’n gek idee voor de toekomstige forensen…
    Ook de gevangen vis kan door Het Gat worden verscheept. Door een pallet vis bij verzending al een extra zetje mee te geven, zal het iets boven Het Gat aan NL-zijde uitstijgen. Daar zal het door een installatie op zijn dooie punt worden gegrepen, en worden verzonden naar ‘de markt’… 😉

    Groet, Paul

    • Ja op die manier zou het ook van Nederland naar de Stille Oceaan kunnen, zonder dat de tunnel vol water loopt en je verzuipt. Maar er speelt nog een ander effect een rol: de Corioliskracht, waardoor je na korte tijd al tegen de zijkant van de tunnel kwakt. Zie de video daarvoor. Eén oplossing voor dit probleem: een tunnel van de noord- naar de zuidpool.

      • EnceladusEnceladus zegt:

        Mmm, op het gevaar af dat ik jouw feestje nu verknoei Arie: Je komt nou niet bepaald in drie kwartier van hier naar de Noordpool. Dus weg alle tijdwinst. En aangenomen dat het om de magnetische Noordpool gaat, voorzie ik ook dat we dan op termijn met een planeetje met allemaal gaten erin blijven zitten, want die Noordpool gaat nogal eens aan de wandel… 😉

        groet,
        Gert (Enceladus)

      • ObelixObelix zegt:

        Hoi Arie,

        ik had het filmpje nog niet kunnen bekijken omdat mijn PC weer eens kuren had. 🙁
        Het coriolis effect is wel elke keer hetzelfde (!) : de kracht verandert niet van keer tot keer, wel van km tot km.
        Om een ‘rechte’ sprong door de aarde te krijgen, zonder de wand te raken, moet de te graven buis niet kaarsrecht, maar iets gebogen zijn.
        Ik vermoed dat je dan zoiets krijgt als de functie van plaatje 2 in : http://nl.wikipedia.org/wiki/Asymptoot

        De tocht is dan nog steeds af te leggen in zo’n 40 minuten.

        —————-

        Hoi Gert,

        het coriolis effect heeft te maken met de draaiing van de Aarde, niet met het magnetische veld.
        Als je een gat maakt, zoals Arie voorstelt, waarin je dit effect uitsluit, moet je dus niet graven via de (plaats veranderlijke ) magnetische polen, maar via de (stabiele, gyroscoop) geografische polen.

        Dat scheelt weer een paar gaten.

        Groet, Paul 🙂

  6. Co+van+Driel zegt:

    Alles in de wereld draait om het getal 42 : http://number42.nl/over-number42/het-getal-42/

Laat wat van je horen

*