7 december 2022

Enkele barycentra mooi weergegeven, o.a. van het Aarde-Maansysteem

Draait de maan om de aarde? Als je naar de baan van de maan kijkt, met z’n schijngestalten en z’n ‘omloopperiode’ van 27,3 dagen zou je inderdaad de neiging hebben te denken dat het zo is. Maar de werkelijkheid is dat maan én aarde beiden om een gemeenschappelijk zwaartepunt draaien en dat zwaartepunt is niet het centrum van de aarde, maar ligt daar 4670 km vandaan, pakweg 1700 km onder het aardoppervlak. We noemen dat gemeenschappelijk zwaartepunt het barycentrum. Hieronder zie je een animatie met een voorstelling van het barycentrum van aarde en maan (hun onderlinge afstand is niet op schaal).

Alle objecten die invloed op elkaar uitoefenen door hun zwaartekracht of gravitatiekracht hebben zo’n barycentrum. In ons zonnestelsel hebben we in het midden de zon, die 99,8% van alle massa van het zonnestelsel bevat, en daaromheen acht planeten, waarvan de meeste massa weer in Jupiter zit. Je kan het barycentrum ook voorstellen als het evenwichtspunt van een wip, het punt waar de twee helften elkaar in evenwicht houden. Bij aarde en maan ziet dat er zo uit:

Als je alleen naar de zon en Jupiter kijkt dan valt op dat Jupiter zoveel massa heeft dat het barycentrum buiten de zon gelegen is, om precies te zijn op een afstand r1 van 742.000 km van het centrum van de zon – de straal van de zon R1 is 696.000 km, dus r1/R1=1,07. Dat ziet er zo uit:

Eh… maar wacht even, betekent dat dan dat de zon ook heen en weer schommelt en om een bepaald punt draait net boven z’n oppervlak? Zien we de zon in z’n dagelijkse gang aan de hemel een beetje heen en weer schommelen? Het antwoord is tweeledig: ja, ook de zon draait om een barycentrum en nee, dat is niet iets wat je zo kunt zien aan z’n dagelijkse beweging. Belangrijk hierbij is dat niet alleen Jupiter op de zon inwerkt, maar de overige zeven planeten ook, ondanks hun geringere massa. Omdat de acht planeten hun eigen baan om de zon hebben is het barycentrum van de zon en de acht planeten een punt dat constant verschuift. Hieronder zie je ‘m weergegeven – dubbelklikken om ‘m te verbarycentriseren.

Het verschuivende barycentrum van het zonnestelsel (de gele stippellijn is de rand van de zon). Bron: http://christophercrockett.com/astrowow/barycenter/

Je ziet dat het barycentrum nu nog net in de zon gelegen is, maar dat deze begin 2017 boven het oppervlak van de zon uit zal komen. De aarde en de zon  hebben ook een barycentrum, maar omdat de aarde zo klein is ten opzichte van de zon ligt het barycentrum van deze twee objecten praktisch in het centrum van de zon:

Tenslotte nog een interessante wip-voorstelling, die van het Pluto-Charonsysteem. Ik heb hier eerder al een poll gehad over de vraag hoe je dit systeem moet noemen, want feitelijk is Charon zo groot ten opzichte van Pluto dat het geen maan kan worden genoemd. Charon is 1.200 km in diameter en hij draait in zo’s 6,4 dag om het barycentrum, dat pakweg 1.000 km bóven het oppervlak van Pluto ligt. Hieronder zie je dat afgebeeld.

Ik eindig met een video van Joe Hanson van It’s Okay to be Smart, waarin hij in gaat op het draaien van objecten om elkaar. In de video komt ook het begrip Hillsfeer naar voren, de bol van een hemellichaam, waarbinnen z’n gravitationele invloedssfeer heerst.

Bron: It’s Okay to be Smart.

Comments

  1. Avatar foto Paul Bakker zegt

    De tekst over de zogenaamde figuur met de positie van het barycentrum van het zonnestelsel over de jaren heen klopt niet. De figuur geeft – zoals in het plaatje zelf in het Engels staat – de positie van de Zon weer t.o.v. een gemiddelde positie over een bepaalde periode.
    Waar komt het plaatje vandaan? De url die in het figuur staat bestaat niet. Ik ben benieuwd wat de blauwe en rode stippen betekenen.

  2. Paul, ik krijg die pagina wel geopend hoor, zie http://blackholeformulas.com/files/gravity.html (de figuur staat halverwege de pagina). Ik had in eerste instantie een andere afbeelding in de blog, deze: http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_%28astronomy%29#/media/File:Solar_system_barycenter.svg
    Maar het probleem daarvan was dat ‘ie niet verder ging dan 1994 en ik wilde ook laten zien waar het barycentrum zich nu bevindt, dus anno 2015. En als ik die twee afbeeldingen vergelijk laten ze tot 1994 exact hetzelfde zien.

  3. Avatar foto Paul Bakker zegt

    Ah, dankjewel, ik maakte kennelijk een tikfout in de url.
    De figuren zijn toch niet gelijk? Kijk bijvoorbeeld bij 1964. In de Wikipedia-figuur zit het barycentrum vlak bij de zonsrand. In 1965 zit hij erbinnen. Het punt 1964 in de nieuwe figuur zit ver buiten de zonsrand.
    De beweging van de zon tov zijn gemiddelde positie en de beweging van het barycentrum van het zonnestelsel zullen, als je oriëntatie van de plaatjes het zelfde draait, erg op elkaar lijken. Maar het is niet hetzelfde. Je kan m.i. dus niet zeggen op basis van getoonde figuur dat in 2017 het barycentrum buiten de zon gaat treden. Wanneer dan wel kan ik ook zo snel niet vinden….
    Grappig, als je nu op Google zoekt op barycentrum komt astroblogs op nummer 1. 😀

  4. Avatar foto Paul Bakker zegt
  5. Ik heb die verwarrende afbeelding vervangen door een andere, die het barycentrum laat zien tussen 2000 en 2050. Afbeelding is afkomstig van http://christophercrockett.com/astrowow/barycenter/
    Tsjonge, in een paar dagen is de Astroblogs dé vraagbaak geworden over barycentra op Google. 😀

Speak Your Mind

*

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.

%d bloggers liken dit: