23 september 2018

Een stuk papier vouwen om de Maan te bereiken

vouwen maar

vouwen maar

Ik kwam vandaag een interessant artikel tegen van Ethan Siegel op diens astroblog Starts with a Bang. De vraag die hij daarin aan de orde stelt is eenvoudig: hoe vaak moet je een stuk papier vouwen om de dikte te krijgen die overeenkomt met de afstand Aarde-Maan, gemiddeld zo’n 384.000 km. Uitgaande van een dikte van éé©n bladzijde van bijvoorbeeld krantenpapier van 0,01 cm zóu je denken dat je de krant 3,84 x 1012 keer moet vouwen om die enorme dikte te krijgen. Máár dat is dus niet het geval. Want als je de krant 1x vouwt heb je 2 bladzijden dikte, als je 2x vouwt heb je 4 bladzijden dikte en als je 3x vouwt heb je 8 bladzijden dikte. De dikte van de krant loopt dus exponentieel op! Dat zorgt er voor dat die krant na 20 keer vouwen al dikker is dan de hoogte van de Mount Everest, de hoogste berg ter wereld. En nou komt het: na 42 keer wordt een hoogte van 439.804 km bereikt! 😯 Daarmee ben je al 55.804 km voorbij de Maan geschoten. Tweeenveertig keer een stuk papier vouwen en je bent voorbij de maan. Goh, waar hebben we dat getal 42 meer gehoord? Yep, het antwoord tot het leven, het universum en alles. Het getal zit al verscholen in de kosmische achtergrondstraling, maar nou komen we het ook hier tegen bij het papiervouwen. 😀 Bron: Starts with a Bang.

Reacties

  1. Ik kom persoonlijk wel zelf op de 30 keer dubbelvouwen ipv de 20 die jij noemt met de Mount Everest. Trouwens wel moeilijk te bevatten, op een volgend feestje ga ik deze ook zeker op tafel gooien.

  2. Nog steeds moeilijk te begrijpen he. Al gelukt met je krantje?

  3. Achter vouw 28 is die krant 26,8435456 km dik. Dus?

    • Wil niet vervelend doen maar lees ff terug….

      Adrianus V

      2 september 2009 op 08:47

      Eh… nog eventjes ter aanvulling. Ik heb’t even in een spreadsheet gestopt: na 28 keer vouwen bereik je een hoogte van 13,4 km…

      Beantwoorden

  4. Je hebt niet echt een spreadsheet nodig om het te berekenen. We gaan dus uit van een dikte van 0,01 centimeter voor een bladzijde, dat komt overeen met 10^-7 kilometer. Dan is de dikte, in kilometers, na n keer vouwen:

    dikte = 10^-7 x 2^n

    Na nul keer vouwen is de dikte: 10^-7 x 2^0 = 0,0000001 kilometer, uiteraard gewoon de dikte van de originele bladzijde.

    Na 28 keer vouwen: 10^-7 x 2^28 = 26,8435456 kilometer.

    Andersom, als je wilt weten hoeveel keer je moet vouwen voor een gegeven dikte:

    n = log2 (dikte / 10^-7)

    Hoeveel keer vouwen voor de afstand aarde-zon? (150 miljoen km)

    n = log2 (1,5 x 10^8 / 10^-7) = 50,4

    Na 50 keer vouwen hebben we die afstand nog niet bereikt, na 51 keer zitten we er al boven.

  5. leuke site veel informatie ik vind het super

  6. aikte = 10^-7 x 2^n

    Na nul keer vouwen is de dikte: 10^-7 x 2^0 = 0,0000001 kilometer, uiteraard gewoon de dikte van de originele bladzijde.

    Na 28 keer vouwen: 10^-7 x 2^28 = 26,8435456 kilometer.

    Andersom, als je wilt weten hoeveel keer je moet vouwen voor een gegeven dikte:

    n = log2 (dikte / 10^-7)

    drianus het klopt wat rhudy zei en dit gedeelte deed jij fout

  7. En na 51 keer plooien vliegt den boel in de fik omdat je in het hellevuur van de zon terecht komt!

    Je kan een blad papier niet meer dan 6 keer dubbel plooien, omdat dan de omtrek van de buitenste bladen, bij het omplooien van de vouw in het midden, simpelweg scheuren…

    Ook al neem je een blad zo groot als een voetbalveld en gebruik je een kraan om te plooien… Bij de zevende vouw gaat de boel in de prut….

    Doe maar de test, je zal zien…

    • Goh, kan je een krant echt niet zo vaak vouwen? Peter, dat snappen wij ook wel hoor. Het gaat om een hypothetische vouwpartij. Niemand vouwt echt een krant.

    • Anoniem zegt:

      Peter,

      Het gaat om het begrijpen van een exponentiële functie.

      Een ander voorbeeld is de legende van het schaakbord en de graankorrels.

      De uitvinder van het schaakspel toonde zijn vinding aan de

      koning. Deze wilde de man vorstelijk belonen. De uitvinder mocht zelf zijn beloning kiezen. De man koos voor veld A1 één graankorrel, voor veld A2 twee, A3 vier, afijn enzovoort.

      Om nu op jouw krantje terug te komen, sla de sport editie eens open, zoek de schaak puzzels en pak een pen…

      Zet nu op het eerste veld 1 puntje, op het tweede 2, op het derde 4, afijn wederom enzovoort.

      Je zult wanneer je 4 puntjes per seconde haalt pas op 1/6 zijn van het totale aantal wanneer je tot de ontdekking komt dat het erg donker om je heen word omdat de zon dan opgebrand is….

  8. Het blijft de gemoederen bezighouden, lol.

    Het ging inderdaad meer om de theoretische kant van het vouwen van een blad papier. In de *praktijk* blijkt het overigens wel vaker te kunnen dan zes keer. Hier een aardig stukje:

    http://www.pomonahistorical.org/12times.htm

    En een filmpje hierover uit 'Mythbusters':



  9. ik weet het niet zenne

  10. 42? zo wijnig!

Laat wat van je horen

*

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.